Tín hiệu số xử lý dữ liệu chương 1

Tín hiệu và Hệ thốngª Thiết bị vật l thiết bị sinh họ hoặc chương trình thực hiện các phép toán trên tín hiệu nhằm biến ñổi tín hiệu rút trích thông tin … ª Việc thực hiện phép toán còn

Faculty of Computer Science and Engineering

ªĐại lượng vật lý biến thiên theo thời gi theo không

gi theo một hoặc nhiều biến ñộc lập khác

• Âm tha tiếng nói: dao ñộng sóng ~ thời gian (t)

• Hình ảnh: cường ñộ ánh sáng ~ không gian (x y z)

• Địa chấn: chấn ñộng ñịa lý ~ thời gian

ªBiểu diễn toán học: hàm theo biến ñộc lập

• u(t) = 2t 2 – 5

• f(x y) = x 2 – 2xy – 6y 2

• Các t/h tự nhiên thường không biểu diễn ñược bởi một hàm sơ cấp

Tín hiệu và Hệ thống

ª Thiết bị vật l thiết bị sinh họ hoặc chương

trình thực hiện các phép toán trên tín hiệu nhằm biến ñổi tín hiệu rút trích thông tin …

ª Việc thực hiện phép toán còn ñược gọi là xử lý

Phân lo i tín hiệu, hệ thống

§ T/h a kênh – T/h a chiều

ªT/h ña kênh: gồm nhiều t/h thành phầ cùng chung mô

tả một ñối tượng nào ñó (thường ñược biểu diễn dưới dạng vector)

• T/h ñiện tim (ECG – ElectroCardioGram)

• T/h ñiện não (EEG – ElectroEncephaloGram)

Phân loại tín hiệu, hệ thống

ªT/h chỉ ñược ñịnh nghĩa tại những thời ñiểm rời rạc nhau

ªx(n)

§ T/h LTTG

ªT/h ñược ñịnh nghĩa tại

mọi ñiểm trong ñoạn thời gian [

ªx(t)

Phân loại tín hiệu, hệ thống

Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h LTTG liên tục giá

trị

ªT/h tương tự (analog)

§ T/h RRTG rời rạc giá trị

ªT/h số (digital)

Phân loại tín hiệu, hệ thống

§ T/h ng u nhiên

ªGiá tr của t/h trong

tương lai không thể biết trước ñược

ªCác t/h trong tự nhiên

thường thuộc nhóm này

§ T/h tất ñịnh

ªGiá trị t/h ở quá khứ hiện tại và tương lai ñều ñược xác ñịnh rõ

ªT/h có công thức xác ñịnh rõ ràng

Phân loại tín hiệu, hệ thống

/ tương tự

Hệ thống tương tự t/h tương tự t/h số

Hệ thống số

t/h số

ADC

DAC

§ H/t x lý t/h tương t § H/t xử lý t/h số

Phân loại tín hiệu, hệ thống

T n số

§ T/h liên tục thời gian

ª Tần số liên quan mật thiết với dao ñộng ñiều hòa (harmonic

oscillation) ñược mô tả bởi các hàm sin

1) x(n) tuần hoàn ó f là số hữu tỉ

2) Các t/h có tần số ω cách nhau một bội 2π là ñồng nhất nhau

Hệ số dao ñộng cao nhất của x(n) khi: ω=π (hay ω=–π tức

ª ấy mẫu t/h cơ bản: x a (t) = ACos(2πFt + θ)

ª Quan hệ giữa tần số F của t/h tương tự và tần số f của t/h RRTG

Quá trình rời rạc hoá

m u = ACos(2πFt + θ) x s (n) = ACos(2πFnT s + θ)

= ACos(2π[F/F s ]n + θ)

= ACos(2πfn + θ)

§ Vi ph m ràng buộc - Hiện tượng xen phủ

ª Ví dụ cho 2 t/h x 1 (t) = 3Cos(20πt)

x 2 (t) = 3Cos(220πt) lấy mẫu x 1 (t) và x 2 (t) với F s = 100Hz

Quá trình rời rạc hoá

2 : vi phạm ràng buộc v lấy mẫu

Quá trình rời rạc hoá

x 0 (t) = ACos(2πF 0 t + θ)

x k (t) = ACos(2πF k t + θ) với F k = F 0 + kF s (k: nguyên)

§ Định lý lấy mẫu

ªx a (t) có tần số lớn nhất là F max = B

ªNếu lấy mẫu x a (t) với tần số F s > 2F max = 2B, thì có thể

phục hồi x a (t) mà không bị mất thông tin

ªCông thức phục hồi

• Hàm nội suy g(t) = [Sin(2πBt)]/(2πBt)

• x s (n) : kết quả lấy mẫu

Quá trình rời rạc hoá

Quá trình rời rạc hoá

ª Phép gán một con số cho mỗi mức lượng tử

ª Nếu mỗi mức biểu diễn bởi b bit nhị phân thì:

hay

b ceil(log2L) ceil: hàm lấy số nguyên cận trên (Matlab)

ª Ví dụ

• L = 100 thì b>=7

• = 256 thì b>=8

Quá trình liên t c hoá

ài t p và th o lu n

B ng Matlab hãy th c hiện:

Cho t/h: x a (t) = Cos(200πt – π/6) + 20Cos(300πt – π/3)

1) Vẽ ở dạng liên tục trong chu kỳ

2) Lấy mẫu xa(t) với các tần số lấy mẫu sau ñây:

Fs= 100, 200, 300, 500, 600, 800, 1200

Vẽ các t/h rời rạc thời gian tương ứng

3) Lượng tử các mẫu ở câu 2) với số bit là: 16

a) Vẽ t/h sau lượng tử

b) Ghi vào file dãy số ñã lượng tử từ 1 chu kỳ của t/h

Tìm hiểu các hàm ñể mở các tập tin âm thanh hình ảnh và hiển thị chúng