tam giác đồng dạng

Tính chất Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.. Tính chất Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.. Tính chất Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1.. Tính chất Tiết 42:

Trang 1

Trường THCS Quế Trung

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ

THAO GIẢNG LỚP 8 /1

MÔN: TOÁN 8

Trang 2

Kiểm tra bài cũ:

A

A chung, AMN = ABC, ANM = ACB (đồng vị của MN//BC)

AB

AM

AC

AN

BC

MN

=

(theo hệ quả của định lí Talet)

BC

MN AB

AM

=

Câu b: theo câu a ta có: Hay

BC

5 4

2

= => BC =

2

4

5

= 10cm

Cho ΔABC Kẻ đường thẳng a // BC và cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N

a Hai ΔAMN và ΔABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

b Cho AM = 2cm, AB = 4cm, MN = 5cm Tính BC ?

Giải:

Câu a:

Trang 3



Hãy nêu nhận xét các cặp hình bên có đặc điểm gì?

Đó là những cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng có kích thước khác nhau Quan sát các cặp hình sau: Đây là những cặp hình đồng dạng

Trang 4

Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

1 Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa:

A’ = A; B’ = B; C’ = C

=

AB

B

A ' '

2

1 6

3 '

'

=

BC

C B

2

1 5

5 , 2 '

'

=

CA

A C

AB

B

A ' '

BC

C

B ' '

) 2

1 ( ' '

=

CA

A

C

= =

=>

Giải:

Ta có

A’ = A; B’ = B; C’ = C

A

A’

= k

k gọi là tỉ số đồng dạng

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

Kí hiệu: ΔA’B’C’ ΔABC S

Ở ?1 có tỉ số đồng dạng k =?

k = 1/2

?1

A’

C’

B’

2

3 2,5 A

6

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

-Hãy viết các cặp góc bằng nhau.

-Tính các tỉ số ' ' ;

AB

B A

; '

'

BC

C

B

CA

A

C ' ' ,so sánh

Cần viết đúng các

đỉnh tương ứng

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu



4

2

2 1

=

Trang 5

= k ΔA’B’C’ = ΔABC

Suy ra:

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

và

ΔA’B’C’ ΔABC

Suy ra:

A’B’=AB, A’C’=AC, B’C’=BC và

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

A A’

Ta có bảng so sánh:

Trang 6

= k

b Tính chất

Bài tập 1 : Cho hai tam giác

A

A’

ΔA’B’C’ = ΔABC (c.c.c)

ΔA’B’C’ = ΔABC suy ra

Tỉ số đồng dạng bằng k = 1

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ΔA’B’C’, ΔABC?

ΔA’B’C’ = ΔABC thì ΔA’B’C’ có đồng dạng với ΔABC không? Vì sao

Tỉ số đồng dạng

là bao nhiêu?

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

=>

Suy ra : ΔA’B’C’ ΔABCS

A’B’=AB, A’C’=AC, B’C’=BC và

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

=1

ΔA’B’C’ = ΔABC => ΔA’B’C’ ΔABC

B

A ''

=> =1

BC

C

B' '

=>

AC

C

A' '

=>

=1

Trang 7

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

Bài tập 2:

a/ Từ định nghĩa tam giác đồng dạng

ta có điều gì ?

D = A; E = B; F = C

k DF

AC AB

=

EF

BC DE

=>

b/ ΔDEF có đồng dạng với ΔABC không ?

vì sao ?

Từ câu a suy ra

AC

DF

E AB

DE

=

BC

F

k

1

=

A = D; B = E; C = F

Cho ΔABC ΔDEF S

ΔABC ΔDEF S

ΔDEF ΔABC S

Suy ra:

Nếu ΔABC ΔDEF thì ΔDEF ΔABC S S



Trang 8

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

Nếu ΔABC ΔDEF thì ΔDEF ΔABC S S

Bài tập 3 :

Cho hình vẽ và ΔA’B’C’ ΔABC

ΔABC ΔDEF

A’

C’

B’

A

D

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ΔA’B’C’

và ΔDEF ?

ΔA’B’C’ ΔDEFS

2

1

=

k1

2

1

=

k2



2

k

.

1

k = ' '

AB

B

A

DE

AB

= A ' DE'B = k

ΔA’B’C’ ΔABC => =

AB

B

A '' 1

k

ΔA’B’C’ ΔDEF => k =

DE

B

A ''

ΔABC ΔDEF => = S k 2 DE AB

4

1 2

k

Nếu ΔA’B’C’ ΔABC ; ΔABC ΔDEF

thì ΔA’B’C’ ΔDEF S S S

k = ?

(SKG)

Trang 9

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=



2 Định lí:

GT:

KL: ΔAMN ΔABC S

A

Bài cũ: Cho ΔABC Kẻ đường thẳng a // BC và cắt

2 cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N

Hai ΔAMN và ΔABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

A chung, AMN = ABC, ANM = ACB (đồng vị)

AB

AM

AC

AN

BC

MN

=

(theo hệ quả của định lí Talet)

Em nhận xét

gì về quan

hệ giữa ΔAMN và

Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

(SGK)

• Chứng minh: SGK

ΔABC, MN//BC (M AB, N AC) (SGK)

Trang 10

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=



2 Định lí:

GT:

KL: ΔAMN ΔABC S

A

(SGK)

• Chứng minh: (SGK)

ΔABC, MN//BC (M AB, N AC)

(SGK)

• Chú ý:

B

A

C

M

B

A

C a

B

A

C

a

(SGK)

Trang 11

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k



2 Định lí:

GT:

KL: ΔAMN ΔABC S

A

(SGK)

• Chứng minh: SGK

(SGK)

• Chú ý: (SGK)

Bài tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh

đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

b ΔMNP ΔQRS theo tỉ số là k thì ΔQRS ΔMNP theo tỉ số là

k

1

sai

đúng

Trang 12

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k



2 Định lí:

GT:

KL: ΔAMN ΔABC S

A

(SGK)

• Chứng minh: (SGK)

(SGK)

• Chú ý: (SGK)

Bài tập 2: Δ Cho ABC, trên cạnh AB lấy điểm

M sao cho AM = 1/3 AB Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC và AC lần lượt cắt AC

và BC tại N, L.

a Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?

b Tìm tỉ số đồng dạng ở mỗi trường hợp

N

•

M

• A

ΔAMN ΔABC (MN//BC) ΔABC ΔMBL (ML//AC) ΔAMN ΔMBL (tính chất)S

MB

AB

k2 =

MB

AM

k =

2

1

=

2

3

=

3

1

=

AB AM

Trang 13

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k

b Tính chất

a Định nghĩa:

A

A’

A’ = A; B’ = B; C’ = C

BC

C

B AC

C

A AB

B

A' ' ' ' ' '

=

= k



2 Định lí:

GT:

KL: ΔAMN ΔABC S

A

(SGK)

• Chứng minh: (SGK)

(SGK)

• Chú ý: (SGK)

• Nắm vững định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng.

• Bài tập về nhà: 24, 25, 26, 27, 28 SGK

• Chuẩn bị tiết sau: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trang 14

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô

Cùng các em học sinh đã về dự tiết dạy hôm nay

11

Bài học hôm nay kết

thúc tại đâ y

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,66 MB