Tiếp tục giải bài tập khó

Áp dụng BĐT Cô-si.

Giải bài 2:

Ta có: 2x(1-2x)≤ ( Áp dụng BĐT ab≤ )

Hay: 2x(1-2x)≤ Dấu “=” xảy ra ⇔ x=

Tương tự: y(1-y)≤ .Dấu “=” xảy ra ⇔ y=

Z(2-z)≤ 1 Dấu “=” xảy ra ⇔ z=1

Do đó: 2N≤ .1=

N≤

Vậy: N= khi x= ; y= ; z=1

Giải bài 4:

M= 9(x+y)+10( + )=(9x+ )+(9y+ )+ ( + )

M≥ 2 +2 +

( Áp dụng BĐT Cô-si Và BĐT: x;y>0 thì: + ≥ )

M≥ 2.4,5+2.4,5+ ( Vì x+y≤ 1)

M≥ 49

Vậy: M=49 khi x=y=