Giải bài tập dại 8

VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn

Bµi 12 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

Bµi 14:

T×m 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp

Hå Hång §iÖp - Trêng THCS TrÇn L·m1

Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự nhiên chẵn)

Bài 20 : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau

"x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai

vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 (≠x2+2xy+4y2)

Bài 21: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một

0 5 2

x x

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö

Bµi 47 Ph©n tÝch

a, x2- xy +x - y = x(x- y) + (x- y)

Hå Hång §iÖp - Trêng THCS TrÇn L·m3

1)(x-2

1)= 0  x= 0 hoÆc x- 21 = 0

hoÆc x+

2

1

=0  x= 0 hoÆc x=

2 1

hoÆc

x=-2 1

b, (2x-1)2 - (x+3)2 = 0

 (2x-1+x+3)(2x-1-x-3) = 0

 (3x +2)(x- 4) = 0

x = 49,75x = 30 = 49

4

3 Thay sè cã(49 +

15x = 30 xy2 chia hết cho 6y2

17xy3 chia hết cho 6y2

18y2 chia hết cho 6y2

 (15x = 30 xy2+17xy3+18y2) chia hết cho 6y2

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 68 áp dụng HĐT rồi chia

a, (x2+2xy+y2):(x+y) = (x+y)2: (x+y) = (x+y)

+

3 ) 1 )(

= n-1 +

1 2

xy 20 7

2 x 3 x 1 x

2 x

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của VT với x

Hùng làm sai vì đã chia tử của VT cho NTC, x  1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x+1) phải sửa là

 

x

1 x x x

1 x

x 9 x

9 2

9 x x

1 x x 2 1 x

x 2 x

x

x

2 x

3

8 x x

4 x 4 x 3 x

1 x 7 1 x x 3

1 x 7

1 x x 3

1 x 2 x 7 x 3 x 3

7 x 14 x 7

2

2 2

2

) ( ) (

) (

3 2 2

3

2 2

y x

y x y

x

x y x y

y xy 3 y x x

x y

x 3 6 x 6 x

6 x x 3 36

x

x 18 x 13

6 x

5 6

x x

x 5 x

6 x

x 5

2 3

2 2 2

3 2

(

) (

) (

+ Bài 18:

Quy đồng mẫu thức các phân thức

) )(

(

· )

3 vµ

3 x

(

) ( )

)(

(

) (

2 x 2 x 2

3 x 2 vµ 2 x

x vµ 4 x 4 x

5 x

x 3 5

(

) (

; ) )(

(

) )(

(

3 x 3 x x 2

x 3 5 x 2 3 x

6 4 x x

x 2 1

NTP: x - 1; x2 + x + 1

1 x

1 x x 6 1 x

1 x x 2 1

;

x 2 x 4 2

2 x vµ x x

1 x

x 1 x 2

2 x x x

1 x 2

x 1 x 1 2

) (

) (

; ) (

) )(

(

;

;

y 2 x y 2 x 2

x y y

2 x

4 x 5

) (

) (

) (

;

2 2

2 2 2

2 2

y 4 x x 10

x y x 5

y 4 x x 10

y 2 x x 40 y

4 x x 10

y 4 x 14

(

) (

; ) )(

(

) (

x 2 x 2 x

x 2 8 x

(

) (

; ) )(

(

)

(

) ( );

(

:

) )(

(

:

) (

;

;

x 2 x 2 x

x 2 8 x

2

x

NTP

x 2 x

x

2 4

MTC: x2 - 1NTP: x(2-x); 2+ xc)

Hå Hång §iÖp - Trêng THCS TrÇn L·m11

) (

; ) (

;

y x y

x y

x x

xy y

x y

xy 3 y x 3 x

x

3 3

2 3 2 2

7 x 4

4 7

4 7

1 2

1 1

x 3

x

1 3

(

)

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( ) )(

(

) )(

( ) )(

(

c)

x 4 x 4x 2

14 x 4

x

12 x 4 x

2 x 2 x

14 x 6 x 3 4 x

2 x 2 x

14 x 2 x 3 2 x 2

x

2 x 2 x

14 x 2

x 2 x

3 2

x

1

2 2 2

2

2 2

2 x

6 x

2 x 2 x

6 x 2 x 2

x 2 x

2 x 6 2 x x

1 2

8 x 7

x 5

5 x 5 x x 5

5 x 5

x x 5

25 10 x

5 x x 5

x x 25 25 x 15

5 x x 5

x 25 x 5 x 3 5

5 x 5

x 25 5

x x

5 x 3

x 5 25

x 25 x 5 x

5 x 3

2 2

2 2

) ( ) (

) (

) (

) ( ) (

) (

) ( ) (

b)

2 2

4 4

2

2 4

2 2 2

4 2

x 1

2 x

1

1 x x 1

x 1

x 1 1 x x 1 x

1 x 1

1 x x

Thời gian làm nốt công việc còn lại là

25 x

6600

 (giây)Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

25 x

6600 x

6600 250

5000



 = 20 - 24 = 44 ngời

+ Bài 30(b):

Thùc hiÖn phÐp tÝnh

x2 + 1 -

1 x

2 x 3 x

2

2 4

x x

x y xy y

6 6

1 1 x

1 1 x

1 x

1 ) 6

2 x (

1 )

2 x )(

1 x

(

1 )

35 x 5 ) 7 x ( x 3

48 x )

) x 1 ( x 2 3 x

x 1

) x 1 ( x 2 3

2 2 2

2

2 2

2 2

2 2

) 1 x (

3 x

) 1 x ( ) 1 x (

) 3 x )(

1 x ( ) 1 x ( ) 1 x (

) 1 x ( 3 ) 1 x ( x

) 1 x ( ) 1 x (

3 x 3 x x ) 1 x ( ) 1 x (

3 x 4 x

) 1 x ( ) 1 x (

) 1 x )(

3 x ( ) 1 x ( ) 1 x )(

1 x 3 (

1 x

3 x 1 x

1 )

1 x (

1 x 3

x 1

3 x 1 x

1 )

1 x (

1 x 3

10080

 -

x 10000

10000

= 420 - 400 = 20 SP/ ngµy

+ Bµi 40:

Rót gän

x

1 x 2 x

x x

1

x

x

1 x 1 x

x ) 1 x x (

x

1

x

1 x

x 1 x x

x

1

x

3 3 3

3

3 3 2

3 2

x 1 x

1 x

x ) 1 x )(

1 x x ( x

1 x

1 x

x 1 x x x

1 x

3 3 3

3 2

3 2

25 y

5

x 4

4 4

x

) 3 x ( 3 : ) 4 x (

12 x 4

x 5

x 5

3 x 3 : 5 x 10 x

5

x x

b

) 7 x ( 2

5 )

4 x 2 ( : 7 x

10 x

5

2 2

2 2

( : ) 1

2 1 ( 1

2 1

1

2 1

2 2

x x x

=

1

2 1

: 1

2 1

2

2 2

x x

= ( 1 ) 2

1

) 1 )(

1 ( 1

x x

a.Víi ®k nµo cña x th× gi¸ trÞ ph©n thøc

2

4 4

Hå Hång §iÖp - Trêng THCS TrÇn L·m17

b Rút gọn phân thức

2

4 4

x

c Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

x+2= 1 => x=-1 Thoả mãn đk

với x=-1 thì giá trị của pthức = 1

d Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không

a x

a a

x

a x

2 2

a a

x

a x

2 2

=

) (

4 2

2 2 2

a x x

ax a ax a

x

a x

2 2

2

a x x

ax a a

a

2 2

2 1

1

x x

x x

1

x x x

x

2 2

= 

1 1

) 1 (

1

2

2 2

x

x x

x x x

5x2  x xác định với x

0 )

5

x x

) 3 4 (  2   

2 2

a, Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức đợc xác định

1

1 )

1 )(

1 (

) 1 ( 1

1

2 2

x

x x

x x

c, Với x = 2, giá trị của phân thức đợc xác định do đó phân thức có giá trị

Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai, chỉ

có thể tính đợc giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với nhữnggiá trị của biến thoả mãn điều kiện

d, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5x = 30

x

y x xy

2

5 2

) 10 5 ( 5

2 ,

xy y x y x

y x xy xy a

TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçibiÓu thøc sau:

a, x2+4y2-4xy t¹i x = 12; y = 4

+ Bµi 7: Chøng minh ®a thøc

4

3 ) 2

1 (

4

3 4

1 2

1 2 A

x 0 1 x - x

A

2 2 2

x x

Ta cã:

x x

x x

3 ) 2

1 (

0 ) 2

1 (

2 2

VËy: x2  x 1  0 x

V× A x

4

3 GTNN cña

27 )

25 4

25 2

5 2

(

2

) 2

1 5

(

2

1 10

Hå Hång §iÖp - Trêng THCS TrÇn L·m21