Tìm GTNN ấy.. Hỏi học sinh đó có mấy thếp giấy?. Bài 4: 4 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 0 , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và đường tròn ngoại tiếp tạ
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 160 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (1,5điểm) Cho biểu thức:P =
:
( a 0,a 1)
a, Rút gọn
b,Tìm a để P1 đạt GTNN Tìm GTNN ấy
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho hệ phương trình: x - 2y = 3- m
2x + y = 3 ( m+2)
a, Giải hệ với m = -1
b, Tìm m để hệ có nghiệm (x; y)
c, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
d, Tìm m để giá trị biểu thức x2 + y2 đạt GTNN Tìm giá trị ấy
Bài 3: ( 2 điểm) Một học sinh có một số thếp giấy, đợt một dùng hết 1/5 số giấy với 2 thếp,
đợt hai dùng hết 1/3 số giấy còn lại với 1 thếp nữa Đợt ba dùng 1/3 số giấy còn lại và còn
2 thếp nữa là hết Hỏi học sinh đó có mấy thếp giấy?
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 0 , đường phân giác trong của góc A cắt cạnh
BC tại D và đường tròn ngoại tiếp tại I
a, Chứng minh OI vuông góc với BC
b, Chứng minh đẳng thức: BI 2 = AI DI
c, Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC Chøng minh góc BAH CAO
d, Chứng minh góc HAO = ^ ^
C
B
Bài 5:(1điểm)
Cho 361 số tự nhiên a ,a ,a , ,a1 2 3 361 thoả mãn điều kiện
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau