Tìm giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm dương.. Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng dm luôn đi qua với mọi giá trị của m.. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
( Đề thi thử)
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 160 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức:
−
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm x sao cho A < 2
Bài 2: (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
= +
−
−
=
−
5 2 3
1 3
y x
y x
2 Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3 Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0 Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
nghiệm dương
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (dm)
1 Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1)
2 Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị của m
Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi
Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB Trên đường tròn (O ;R) lấy
điểm M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I Gọi
P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM
1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA là hình thang
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn (O ;R)
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI
và AM Chứng minh PK = PI
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành Chứng minh OQ = R
Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y ≥1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4 1x− y