Biết rằng C cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-&&& -
TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG
LẦN 2 NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 3 2
y=x +a x +b x +c có đồ thị là (C), c là số âm
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=-4,b=5,c=-2
2. Biết rằng (C) cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp
tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
3
2
1 s in x
cot 2 s in x
s in x x
−
2 Tìm m để bất phương trình 2
m x + −x<m thỏa mãn với mọi x∈R
Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng và đường (d1):
1 1 1
= = và
(d2) : 1 1 1
− , (d3) :
1
1 2 , 1
= −
= −
1 Chứng minh rằng ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng phẳng
2 Gọi A là giao điểm của (d2) và mp(Oxy).Tìm B∈ (d1) và C∈(d3) sao cho A là trung
điểm của BC
Câu IV (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:
2
0
s inx osx
s inx 2 osx
c
c
π
−
=
+
∫
2 Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3
2
a+b+c≤
Chứng minh rằng: 1 1 1 15
2
+ + + + + ≥ Câu V (2,0 điểm)
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AD=a 2;CD=2a;SA=3 2a;SA⊥ (ABCD),gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SDK)và tính thể tích khối tứ diện SCDK
2 Tìm m sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
x6 + 3x5 − 6x4 −m x3 − 6x2 + 3x+ 1 = 0
………Hết………
Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm