Đề thi thử môn toán số 4 MClass

Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực tiểu, đồng thời hai điểm cực tiểu tạo với gốc tọa độ O một tam giác đều.. Cho X là một tập hợp gồm 20 phần tử khác nhau.. Hỏi có bao nhiêu tập co

Luyện giải đề THPT Quốc gia – môn Toán

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2  

yx  mx  m

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m1

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu, đồng thời hai điểm cực tiểu tạo với gốc tọa độ

O một tam giác đều

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 3xcos3x2cosx0

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân:

1 2

2

x







Câu 4 (1,0 điểm)

a Tìm tập hợp các số phức z thỏa mãn 2z  1z là một số ảo

b Cho X là một tập hợp gồm 20 phần tử khác nhau Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của X mà

số phần tử là số chẵn

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 5 0,

và điểm A2;3; 4 Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), biết  đi qua giao điểm của d và (P), đồng thời vuông góc với d Tìm trên  điểm M sao cho AM nhỏ nhất

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB4 ,a AD3a Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD)

là trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích hình hộp và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABB’A’)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2

và điểm E 4;1 Đường thẳng d qua E, cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M Viết phương trình đường thẳng d biết M thuộc đường thẳng 3x2y140

Câu 8 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình 2mx2x 3x1 m có nghiệm duy nhất

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c  3abc Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 13 13 13

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 180 phút