Đại số 8 Tuần 3 (Ba cột )

Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.. 2/ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức

Trang 1

Tuần: 3

Tiết: 5

Ngày dạy:

I Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2/ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán

3/ Thái độ: Có ý thức học tập tốt

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán Phấn màu, bút dạ

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy học:

1/ Ổn định lớp: (1')

2/ Kiểm tra bài cũ: (8 phút)

 Nêu yêu cầu kiểm tra.

- HS1: -Viết hằng đẳng thức (A + B) 2 và (A - B) 2

- Chữa bài tập 11 tr4 SBT

Tính: a/ (x + 2y)2

b/ (x – 3y)(x + 3y) c/ (5 – x)2

- HS2: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương

- Chữa bài tập 18 tr11 SGK

a/ x2 + 6xy + … = ( + 3y)2

b/ - 10xy + 25y2= ( - )2

GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét, sửa sai và cho điểm

- Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 – 2AB + B2

- Chữa bài tập 11 SBT

a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2

c/ (5 – x)2 = 25 – 10x + x2

HS2: - Viết A2 – B2 =(A + B)(A – B)

- Chữa bài tập 18 SGK

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y2

b) x 2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

HS nhận xét bài làm của bạn

3/ Bài mới: (Luyện tập)

GV cho HS làm BT 20/12

SGK

Nhận xét sự đúng sai của

kết quả sau:

(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

GV gọi HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét, sửa sai

GV cho HS làm BT21/12 SGK

Viết các đa thức sau dưới

dạng bình phương của một

tổng hoặc một hiệu:

HS đọc đề bài

HS lên bảng trả lời

HS: Nhận xét, sửa sai

Bài 20 tr12 SGK

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau

VP: (x + 2y)2= x2 + 4xy + 4y2 khác với VT: x2 + 2xy + 4y2

Trang 2

a) 9x2 – 6x + 1

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

GV gọi 2 HS lên bảng làm

yêu cầu HS nêu đề bài tương

tự

GV cho HS làm tiếp Bài 17

tr11 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

Hãy chứng minh:

(10a +5)2 =100a (a + 1) + 25

với a  N chính là bình phương

của một số có tận cùng là 5,

với a là số chục của nó Ví dụ:

25 2 =(2.10 + 5) 2

GV hướng dẫn Aùp dụng tính

252 ta làm như sau:

+ Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3)

đựơc 6

+ Viết 25 vào sau số 6, ta được

kết quả là 625

GV sau đó yêu cầu HS làm

tiếp

GV cho HS làm BT 22 /12

SGK

Tính nhanh

a) 1012

b) 1992

c) 47.53

GV gọi HS dưới lớp nhận xét

GV cho HS làm BT23 tr12

SGK (đề bài đưa lên bảng

phụ)

Chứng minh rằng:

a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b/ (a – b) 2 = (a + b) 2 - 4ab

?Để chứng minh một đẳng

thức ta làm thế nào?

GV: Gọi hai HS lên bảng làm,

các HS khác làm vào vở

HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm

HS tự nêu ví dụ

HS lên bảng làm

HS lắng nghe

HS lên bảng làm

HS đọc đề BT22

Ba HS lên bảng làm

HS đọc đề bài tập

HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại

HS làm bài

a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2

b) = [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

(10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

HS tính: 352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625

a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2

= 2002 – 2.200 + 1

= 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30)

= 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

Bài 23 tr12 SGK a) CM: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

Trang 3

GV Hướng dẫn Áp dụng

a) Tính (a – b)2 biết

a + b = 7 và a.b = 12

Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

Sau đó GV yêu cầu HS làm

phần b

GV gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

GV cho HS làm BT 24/12

SGK

Tính giá trị của biểu thức

49x 2 - 70x + 25 trong mỗi

trường hợp sau:

a/ x = 5 ; b/ x = 1

7 GV:? Để tính giá trị của biểu

thức ta làm sao?

GV cho HS làm BT25/12

SGK

Tính a) (a + b + c)2

GV gợi ý: Ta có thể viết

(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)

Rồi từ đó áp dụng qui tắc nhân

đa thức với đa thức để làm

GV gọi HS nhận xét

GV hướng dẫn cách khác

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

HS lên bảng làm câu b

HS đọc đề bài tập 24/12

HS ta rút gọn rồi sau đó thay giá trị của x vào

HS thực hiện

HS nhận xét , sửa sai

HS đọc đề bài 25/12

HS lắng nghe GV hướng dẫn cách làm

HS: thực hiện

HS: theo dõi cách làm khác

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) CM: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT

Aùp dụng:

a) Tính (a – b)2 biết

a + b = 7 và a.b = 12

Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) Tính (a + b)2 biết

a – b = 20 và a.b = 3

Ta có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12= 412

49x 2 - 70x + 25 = (7x - 5) 2

a/ Với x = 5, ta có:

(7 5 - 5)2 = 302 = 900 b/ Với x = 1

7, ta có:

(7 1

7- 5)2 = (-4)2 = 16

(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)

= a2 + ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

Trang 4

= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

= a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac

các phần b, c về nhà làm

tương tự

4/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học

- Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK Bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT

- Đọc và nghiên cứu trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

_

Tuần: 3

Tiết: 6

Ngày soạn: 7/8/2010 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Ngày dạy:

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

2/ Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tâp

3/ Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn

II

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ

- HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 - Kiểm tra (5 phút) GV: Yêu cầu HS chữa bài

tập 25b/12 SGK

Tính: b/ ( a + b - c)2

GV nhận xét, cho điểm HS

- Một HS lên bảng chữa bài

b/ ( a + b - c)2 = [(a + b) - c]2

= (a + b)2 - 2(a + b)c + c2

= a2 + b2 + c2 +2ab - 2bc - 2ac HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 Lập phương của một tổng (12 phút)

GV:Yêu cầu HS làm ?1

SGK

Tính (a + b)(a + b)2

GV gợi ý: Viết (a + b) 2 dưới

dạng khai triển rồi thực hiện

phép nhân đa thức

GV lưu ý:

(a + b)(a + b)2 = (a + b)3

GV từ đó rút ra:

(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3

GV viết dạng tổng quát: Với

HS đọc đề bài ?1

HS làm ? 1 vào vở, một HS lên

bảng làm

HS: Ghi bài vào

? 1

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b +3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

(A + B) 3 =A 3 +3A 2 B + 3AB 2 +B 3

Trang 5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV cho HS làm ?2

Hãy phát biểu hằng đẳng

thức lập phương của một

tổng hai biểu thức thành lời

GV gọi HS khác nhận xét

Aùp dụng : a) Tính (x + 1)3

GV hướng dẫn HS làm

(x + 1)3= x3+ 3x21+3x12+ 13

= x3 + 3x2 + 3x + 13

b)Tính (2x + y)3

GV yêu cầu HS nêu biểu

thức thứ nhất? biểu thức thứ

hai?

GV nói: Aùp dụng hằng đẳng

thức lập phương của một

tổng để tính

GV gọi HS nhận xét

HS đọc đề bài ?2 HS: Đứng tại chỗ phát biểu

HS làm theo sự HD của GV

HS: Biểu thức thứ nhất là 2x.

biểu thức thứ hai là y

HS làm vào vở Một HS lên bảng tính

?2

Lập phương của một tổng hai

BT bằng lập phương BT thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương BT thứ nhất với BT thứ hai, cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình phương BT thứ hai, cộng lập phương BT thứ hai.

Aùp dụng

a ) (x + 1)3= x3+3x21+3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 13

b) 2x + y)3

= (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x y2 + y3

= 8x3 +12x2y +6xy2 + y3

Hoạt động 3 : 2 Lập phương của một hiệu (17 phút)

GV cho HS làm ?3

Tính [a + (-b)]3

GV nói từ ví dụ ta có kết

quả:

(a - b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 – b3

Tương tự với A, B là các

biểu thức ta cũng có:

(A–B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3

với A, B là các biểu thức

GV cho HS làm ?4

Hãy phát biểu hằng đẳng

thức lập phương của một

hiệu hai biểu thức thành lời

Aùp dụng: a) Tính 313













x

GV: Hướng dẫn HS làm

= x3- 3.x2.13+ 3.x 2

3

1











-3

3

1













HS: đọc đề bài ?3

HS lên bảng tính

HS lắng nghe

HS đọc đề bài ?4 và Phát biểu thành lời hằng đẳng thức

HS: Làm theo sự hướng dẫn của GV

?3 [a + (-b)]3

= a3+ 3a2 (-b)+3a(-b)2 +(-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 -b3

Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý ta cũng có:

(A–B) 3 = A 3 –3A 2 B + 3AB 2 –B 3

?4 Lập phương của một hiệu

hai BT bằng lập phương BT thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương

BT thứ nhất với BT thứ hai, cộng ba lần tích BT thứ nhất với bình phương BT thứ hai, trừ lập phươngBT thứ hai

Áp dụng

a/ 313













x

= x3–3.x2.31+3.x 2

3

1











3

1













= x3 – x2 + 31x - 271 b/ (x – 2y)3

Trang 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

= x3 – x2 + 31x - 271

b) Tính (x – 2y)3

GV: Yêu cầu HS cho biết

biểu thức thứ nhất? biểu thức

thứ hai? Sau đó khai triển

biểu thức

c) Trong các khẳng định sau

khẳng định nào đúng?

(đề bài đưa lên bảng phụ)

1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2

2) (x – 1)3= (1 – x)3

3) (x + 1)3= (1 + x)3

4) x2 – 1 = 1 – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9

? Em có nhận xét gì về quan

hệ của một (A – B) 2 với

(B – A) 2 , của (A – B) 3 với

(B – A) 3

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Nhận xét, sửa sai và cho

điểm

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm

HS trả lời miệng và giải thích

1) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau A2 = (-A)2

2) Sai, vì lập phương của hai

đa thức đối nhau thì đối nhau

A3 = -(-A)3

3) Đúng, vì x + 1 = 1 +x 4) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau.x2 – 1 = -(1 – x2)

5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 HS: Trả lời

HS nhận xét , sửa sai bài làm của bạn

= x3– 3x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

1) Đúng 2) Sai

3) Đúng 4) Sai

5) Sai

Nhận xét:

(A – B)2 = (B – A)2

(A – B)3 = - (B – A)3

Họat động 4 : Luyện tập – Củng cố (10 phút)

Trang 7

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS làm BT26/14

Tính a/ (2x2 + 3y)3

GV gọi HS nhận xét bài làm

của bạn

GV cho HS làm BT28/14

Tính giá trị của biểu thức:

a/ x3 +12x2+ 48x + 64 tại x=6

GV cho HS thảo luận nhóm

GV gọi các nhóm khác nhận

xét bài làm của bạn

GV nhận xét, sửa sai

HS cả lớp làm vào vở HS lên bảng làm

HS đọc đề bài 28/14

HS hoạt động theo nhóm.Đại diện một nhóm trình bày bài làm

HS: Các nhóm còn lại nhận xét bài làm của bạn

a/(2x2 + 3y)3

= (2x2)3+3.(2x2).3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

a/ x3 +12x2+ 48x + 64

= x3+ 3 x2.4 + 3.x.42 + 43

= ( x + 4) 3

Với x = 6, ta có:

(6 + 4)3 = 103 = 1000

Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ

- Bài tập về nhà số 26,27, 28, 29 tr14 SGK Số 16 tr15 SBT

- Đọc và nghiên cứu trước bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	119 KB