Mục tiêu: * Qua tiết dạy học sinh cần đạt đợc : - Về kiến thức : Học sinh hiểu rõ hơn định nghĩa về khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song , tính chất của các điểm cách đều một đờng
Trang 1Giáo án dự THI GIáO VIÊN GIỏI CấP HUYệN
Năm học 2010 -2011
Ngời soạn : Phạm Dũng Khuê
Đơn vị công tác : Trờng THCS Trực Đại Tên bài soạn : Tiết 19 – Luyện tập
( Hình học lớp 8 )
I Mục tiêu:
* Qua tiết dạy học sinh cần đạt đợc :
- Về kiến thức :
Học sinh hiểu rõ hơn định nghĩa về khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song , tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc , định lí về đờng thắng song song cách đều, hình thành và nắm chắc các bớc giải một bài toán có dạng
nh bài tập 68, 70 sách giáo khoa
- Về kĩ năng :
Biết vận dụng định nghĩa về khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song , tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc, định lí về đờng thắng song song cách đều để giải một bài toán, biết vận dụng các bớc giải bài tập đã nêu trên
để giải một bài tập tơng tự
- Về t duy :
Phát triển t duy logic cho các em thông các các bài tập trong giờ
- Về thái độ :
Giáo dục cho các em tính cẩn thận , ý thức học tập bộ môn
II ph ơng tiện dạy học
- Thớc thẳng có chia độ dài, compa, ê ke, máy chiếu
III Tiến trình lên lớp
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập ( 15 ph)
GV : Đặt vấn đề : Tiết học trớc các em
đã biết đợc định nghĩa về khoảng cách
giữa hai đờng thẳng song song , tích
chất của các điểm cách đều một đờng
thẳng cho trớc và định lí về đờng
thẳng song song cách đều, để củng cố
lại các kiến thức đó thầy trò ta cùng
nghiên cứu bài học hôm nay Tiết 19:
Luyện tập
A Chữa bài tập
Giờ trớc thầy đã giao bài tập về nhà
cho các em trong đó có bài tập sau
Một em đứng tại chỗ đọc nội dung
đề bài
Bài tập 1 : Cho điểm A nằm ngoài
đ-ờng thẳng d và có khoảng cách đến d
bằng 2 cm Lấy điểm B bất kì thuộc
đờng thẳng d Gọi C là điểm đối xứng
với điểm A qua điểm B
a ) Tính khoảng cách từ điểm C đến
đ-ờng thẳng d
b ) Khi điểm B di chuyển trên đờng d
thì điểm C di chuyển trên đờng nào ?
HS : Đứng tại chỗ đọc
đề bài
A Chữa bài tập
1) B i tập 1 à
G
T A∉ d , khoảng cách từ A đến d bằng 2 cm , B ∈ d,
C
A
B
m
Trang 2GV : Một em lên bảng vẽ hình , ghi
GT - KL và trình bày lời giải của bài
tập này
GV : Dới lớp trả lời cho thầy câu hỏi
sau : Phát biểu định nghĩa khoảng
cách giữa hai đờng thẳng song song
GV ? Hãy nhận xét phần trả lời
của bạn
GV ? Phát biểu tính chất của các điểm
cách đều một đờng thẳng cho trớc
GV ? Hãy nhận xét phần trả lời
của bạn
GV : Ngoài bài tập 1 ra giờ trớc thầy
còn giao cho các em làm thêm bài tập
2 nữa
GV : Thầy mời một em đứng tại chỗ
đọc đề bài ( có trên màn hình )
GV : Các em về nhà đã làm bài tập
này rồi Thầy mời một em đứng tại
chỗ nêu kết quả của mình
GV : Để chọn đợc các khẳng định 3
và 4 là các khẳng định đúng em đã
làm nh thế nào ?
GV ? : Em hãy phát biểu định lí đó ?
GV ? Ngoài cách vận dụng định lí về
đờng thẳng song song cách đều để
chọn khẳng định 4 là khẳng định
đúng ta còn giải thích nào khác
GV ? Trong hai cách giải thích đó
cách nào đơn giản hơn
GV : Thông qua bài tập này trong qúa
trình làm bài tập các em cần chú ý
chọn cách làm đơn giản hơn , ngắn
gọn hơn và phần bài tập vừa chữa giúp
các em biết đợc bài tập 67 / 102 sgk
đã làm ở nhà đúng hay sai
GV : Vận dụng các kiến thức đã học
và kết quả làm bài tập ở nhà hãy lên
bảng chữa cho thầy bài tập
69 / 103 sgk
GV : Hãy nhận xét bài làm của bạn
Gv : Để kiểm tra đợc bài làm của
HS : Lên bảng
HS : Trả lời nh sách giáo khoa/101
HS : Nhận xét
HS : Trả lời nh sách giáo khoa/101
HS : Nhận xét
HS : Đọc đề bài
HS : Nêu kết quả
HS : Đứng tại chỗ trả
lời
HS : Phát biểu định lí
nh sgk/102
HS : Đứng tại chỗ trả
lời
HS : Cách giải thích thứ nhất đơn giản hơn
HS : Lên bảng chữa bài tập 69 bằng cách ghép đôi sau đó viết kết quả lên bảng
HS : Nhận xét
C đối xứng với A qua B
K L
a) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến đường thẳng d? b) Khi điểm B di chuyển trờn đường thẳng d thỡ điểm C
di chuyển trờn đường thẳng nào ?
B i l m à à
(phần lu ý khi sử dụng giáo án )
2 Bài tập 2
1) Sai ; 2) Sai ; 3) Đúng ; 4) Đúng
3 Bài tập 3 ( bài tập
69/103 sgk )
(1) – (7) ; (2) – 5) ; (3) – (8) ; (4) – (6)
Trang 3bạn cũng nh nhận xét của ban có
chính xác không các em cùng theo dõi
lên màn hình
GV : Nh vậy kết quả của bạn hoàn
toàn chính xác
GV : Thông qua bài tập này các em
cần nhớ đợc rằng tập hợp các điểm
cách điểm A cố định một khoảng
không đổi 3cm là đờng tròn tâm A bán
kính 3cm
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu
của đoạn thẳng AB cố định là đờng
trung trực của đoạn thẳng AB
Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy
và cách đều hai cạnh của góc đó là tia
phân giác của góc xOy
Tập hợp các điểm cách đều đờng
thẳng a cố định một khoảng 3 cm là
hai đờng thẳng song song với a và
cách a một khoảng 3 cm
GV : Các em ạ đây chính là 4 mệnh
đề, 4 mệnh đề này cũng đúng trong
trờng hợp tổng quát và 4 mệnh đề này
dùng để vận dụng vào giải các bài
toán tìm tập hợp điểm trong chơng
trình môn toán cấp THCS
Gv : Bạn đã làm xong bài 1 Hãy
nhận xét, bổ sung bài làm của bạn
( nếu có ) bài làm của bạn
GV : Đúng rồi đấy các em ạ
Gv ? Vậy nếu đề bài không có yêu cầu
phần a mà chỉ có yêu cầu phần b thì
em làm nh thế nào ?
GV ? Tại sao vậy
GV: Đúng rồi đấy các em ạ ở bài tập
này thầy cho câu a là để gợi ý cho các
em làm câu b và cũng chính là gợi ý
cho các em giải đợc bài tập 68 trong
sách giáo khoa Vậy nếu không có
câu a liệu các em có nghĩ ngay đến
việc tính khoảng cách từ điểm C đến
đờng thẳng d không Để giúp cho các
em làm đợc điều này ta phải trải qua
bớc rất quan trọng đó là tìm hiểu kĩ
đề bài để xác định đợc các yếu tố
không đổi , yếu tố cố định , yếu tố di
chuyển
GV ? Chẳng hạn ở bài tập này yếu tố
nào là yếu tố cố định , yếu tố không
đổi , yếu tố di chuyển
GV : Sau khi đã tìm hiểu kĩ đề bài rồi
ta đi dự đoán xem điểm cần xác định
Hs : Nhận xét
Hs : Em vẫn phải tính
độ dài CK
HS : Khi đó C cách đ-ờng thẳng d cố định một khoảng không đổi nên theo tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc thì C di chuyển trên đờng thẳng m song song với đờng thẳng d và cách d một khoảng 2 cm
Hs : Trả lời
Trang 4vị trí thuộc đờng nào Để dự đoán đợc
các em cần phải vẽ chính xác một số
vị trí của điểm tạo ra sự di chuyển ( ít
nhất là 3 vị trí ) chẳng hạn nh điểm B
ta vẽ ba vị trí trên đờng thẳng d , rồi
bằng trực giác kết hợp với các mệnh
đề đã nêu ở trên ( chỉ vào màn hình )
ta đoán nhận điểm cần xác định vị trí
thuộc đờng nào
Và bớc cuối cùng là tìm hớng giải và
trình bày lời giải
Gv: Đây chính là các bớc để giải bài
toán có yêu cầu nh yêu cầu của phần b
bài toán này
Gv ( ĐVĐ ) : Vừa rồi các em đã đợc
biết khi điểm B di chuyển trên đờng
thẳng d thì kéo theo điểm C di chuyển
trên đờng thẳng m Vậy một vấn đề
đặt ra là khi điểm B chỉ di chuyển trên
một phần đờng thẳng d thì liệu điểm C
có di chuyển trên toàn bộ đờng thẳng
m không Để các em có thể tự trả lời
câu hỏi này thầy trò ta cùng nghiên
cứu sang phần
Hoạt động 2 : Bài tập luyện ( 29 ph)
Gv : Chiếu nội dung bài tập 70 / 103
sgk sau đó yêu cầu học sinh đọc đề
bài
GV ? Bài tập cho biết gì ? Yêu cầu gì
Gv : Yêu cầu học sinh lên bảng
vẽ hình có trình bày trình tự
vẽ hình
Gv ? Dựa vào nội dung bài toán kết
hợp với hình vẽ trên bảng hãy nêu giả
thiết và kết luận của bài toán ?
GV ? Để giải đợc bài tập này trớc hết
thầy trò ta cùng đi tìm hiểu đề bài
Bài tập này có những yếu tố nào
cố định ?
GV ? Yếu tố nào không đổi
Gv ? Yếu tố nào chuyển động
Gv ? Bớc tiếp theo ta phải làm gì ?
Gv : Phần dự đoán này các em hãy
hoạt động theo nhóm sau đó đại diện
nhóm nêu kết quả dự đoán của nhóm
Hs : Đọc đề bài
Hs : Tóm tắt đề bài
Hs : Vẽ hình trên bảng
và nêu các bớc vẽ hình
Hs : Đứng tại chỗ nêu giả thiết và kết luận của bài toán
Hs : Góc vuông xOy ,
điểm A
Hs : Độ dài OA = 2cm, góc xOy bằng
900
Hs : Điểm B chuyển
động trên tia Ox kéo theo điểm C đang cần xác định vị trí
Hs : Dự đoán xem khi
điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đờng nào
B Bài tập luyện
sgk
GT
ã 90 0
xOy= ,
OA = 2cm,
B ∈ Oy , C là trung điểm của AB
KL
Khi B di chuyển trên tia Ox thì
điểm C di chuyển trên đ-ờng nào ?
/ / y
x
C O
A
B
Trang 5mình
GV : Để dự đoán các em hãy vẽ chính
xác một vài vị trí của điểm B trên tia
Ox ( ít nhất ba điểm ) sau đó dùng
dụng cụ học tập của mình để kiểm
nghiệm xem vị trí của các điểm C nh
thế nào
Gv : Gọi đại diện nhóm nêu dự đoán
Gv : Các nhóm khác có dự đoán nh
vậy không , thầy mời nhóm bạn các
nhóm khác có dự đoán khác không
Gv : Nh vậy các nhóm đều có dự đoán
giống nh nhóm bạn
GV : Bây giờ các em hãy theo dõi lên
màn hình khi thầy cho điểm B ở một
vài vị trí khác nữa Chẳng hạn nh ở vị
trí này , vị trí này và vị trí này nữa
Gv : Nh vậy bằng kiểm nghiệm và
bằng trực quan các em đều thấy rằng
khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì
điểm C di chuyển trên đờng thẳng
song song với Ox Vậy bằng lập luận
ta chứng tỏ đợc khi điểm B di chuyển
trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên
đờng thẳng song song với Ox không ?
Muốn vậy em làm nh thế nào ?
Gv : Ta xác định bằng cách nào ?
Gv : Nh vậy khi chứng minh đợc CH =
1 cm không đổi thì các em biết đợc
ngay khi điểm B di chuyển trên tia Ox
thì điểm C di chuyển trên đờng nào ?
GV : Từ đó một em lên bảng trình bày
cách tính CH
GV : Nhận xét phần trình bày của bạn
GV : Nh vậy điểm C cách Ox cố định
một khoảng không đổi bằng 1cm khi
đó điểm C thuộc đờng nào ?
Gv ? Có mấy đờng thẳng nh vậy ?
Gv ? Vì sao ?
Gv : Thầy đặt tên đờng thẳng đó là m
GV ? ở đây điểm B di chuyển trên tia
Ox mà tia Ox giới hạn bởi điểm O do
đó khi điểm B trùng với điểm O thì
em có nhận xét gì về vị trí của điểm
C ? Vì sao ?
Gv ? Nếu gọi D là trung điểm của AO
thì khi B trùng với O thì C trùng với
Hs : Đứng tại chỗ trả lời
Hs : Chỉ ra khoảng cách từ điểm C đến tia
Ox cố định là không
đổi
HS : Trả lời
HS : lên bảng tính CH HS: nhận xét
HS : Điểm C cách Ox
cố định một khoảng không đổi bằng 1cm khi đó điểm C thuộc
đờng thẳng song song với Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm
Hs : Có một đờng thẳng nh vậy
Hs : Suy nghĩ trả lời
Hs : Suy nghĩ trả lời
HS : C trùng với điểm D
Trang 6điểm nào ?
Gv ? Vậy khi điểm B di chuyển trên
tia Ox thì điểm C di chuyển trên đờng
nào ?
Gv : ở bài này bắt đầu từ chỗ : Khi
điểm B trùng với O thì điểm C trùng
với trung điểm D của OA , đến Dm
nằm trong góc xOy đợc gọi là phần
giới hạn của bài toán này và phần giới
hạn ( nếu có ) của một bài toán đợc
nêu rõ trong phần trình bày lời giải
Gv ? Ngoài cách làm trên em nào còn
cách làm khác
Gv ? : Dựa vào đâu mà em lại
kết luận đó
GV : Nội dung đó là gì ?
GV : Đúng rồi đấy các em ạ Khi tìm
hiểu đề bài ta nên xác định thêm quan
hệ không đổi nh ở bài tập này quan
hệ không đổi là CO luôn bằng CA cho
dù C ở bất kì vị trí nào thỏa mãn C là
trung điểm của AB mà đoạn thẳng
AO cố định nên điểm C thuộc đờng
trung trực của đoạn thẳng AO
Gv : Thông qua bài tập này các em
cần nhớ cho thầy đầy đủ các bớc trên
để vận dụng vào giải các bài tập có
dạng tơng tự
GV : Tuy nhiên trong quá trình dự
đoán phải chú ý đến các điểm đặc biệt
nh khi B trùng với O Nếu dự đoán
điểm cần xác định vị trí thuộc đờng
tròn , ta chứng tỏ nó cách một điểm cố
định một khoảng không đổi Nếu dự
đoán điểm cần xác định vị trí thuộc
ờng thẳng , ta chứng tỏ nó cách một
đ-ờng thẳng cố định một khoảng không
đổi
HS : Vậy khi điểm B
di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên tia Dm nằm trong góc xOy , song song với Ox và cách Ox một khoảng 1 cm
Hs : Suy nghĩ trả lời
Hs : Dựa vào nội dung của bài tập 69
Hs : Trả lời
Phát triển bài toán : ở bài 70 nếu thầy
thay đổi dữ kiện C không là trung
điểm của AB nữa mà C là điểm thuộc
đoạn thẳng AB sao cho AB = 4BC ,
còn các dữ kiện khác thầy giữ nguyên
khi ấy điểm B di chuyển trên tia Ox
thì điểm C di chuyển trên đờng nào ?
( chiếu hình vẽ và đề bài trên máy)
GV : Để có đợc khẳng định đó em làm
nh thế nào ?
GV : Chẳng hạn vuông tại H
Hs :suy nghĩ trả lời
HS : Từ C em kẻ đờng vuông góc với Ox
Hs : Lấy trung điểm
Trang 7Gv : Chẳng hạn là điểm D
GV : Chẳng hạn vuông tại K
Gv : Minh hoạ lại kết quả của bài tập
trên trên máy để HS quan sát
GV : Nh vậy khi điểm B di chuyển
trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên
tia Dm nh hình ở trên
Gv : Vậy nếu thầy đổi dữ kiện của bài
toán nh sau : Vẫn cho góc vuông
xOy , điểm A và B cố định nh hình
vẽ , còn điểm C là điểm bất kì thuộc
đoạn thẳng AB , gọi K và H lần lợt là
hình chiếu của C trên OB và OA , E là
trung điểm cuả HK Khi điểm C di
chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm E
di chuyển trên đờng nào ( minh họa
trên máy) ?
Gv : Trớc hết thầy mời một em đứng
tại chỗ đọc lại đề bài cho thầy ?
Gv ? ở bài tập này thì những yếu tố
nào cố định
Gv ? Yếu tố nào không đổi
Gv ? Yếu tố nào chuyển động
Gv : Các em hãy dự đoán xem khi
điểm C di chuyển trên đoạn thẳng AB
thì điểm E di chuyển trên đờng nào ?
GV : Để dự đoán đợc các em hãy chú
ý tới các điểm đặc biệt
Gv ? Khi C trùng với điểm A , em có
nhận xét gì về vị trí của điểm E
GV : Thầy gọi trung điểm đó là S
GV ? Khi C trùng với điểm B em có
nhận xét gì về vị trí của điểm
Gv : Thầy gọi trung điểm đó là T
Gv : Từ cơ sở đó các em hãy dự đoán
của AB
HS : Từ D em kẻ đ-ờng vuông góc với Ox Theo kết quả của bài tập trên ta tính đợc
DK = 1cm Tơng tự
CK = 0,5cm mà Ox cố
định nên em có đợc kết luận nh vậy
HS: Quan sát
HS: nghe và quan sát
Hs : Đọc đề bài
Hs : Yếu tố cố định : Góc vuông xOy , điểm
A , điểm B
Hs : Yếu tố không
đổi : Độ dài đoạn
OA ; OB ; AB , góc xOy bằng 900
Hs : Yếu tố chuyển
động : Điểm C di chuyển trên đoạn thẳng AB kéo theo
điểm H di chuyển trên
đoạn thẳng OA , điểm
K di chuyển trên đoạn thẳng OB và điểm E
đang cần xác định vị trí
HS : trả lời
HS : Tơng tự nh trên khi trùng với điểm B thì điểm E trùng với trung điểm của OB
Trang 8xem khi C di chuyển trên đoạn thẳng
AB thì điểm E di chuyển trên đờng
nào ? Để dự đoán các em hãy theo dõi
lên màn hình ở đây ta đặt cạnh của
thớc thẳng đi qua hai điểm S và T
Gv : Khi ấy em có nhận xét gì về
cạnh thớc và điểm E
Gv : Vậy em có dự đoán nh thế nào ?
GV : Nh vậy ta có dự đoán là điểm E
di chuyển trên đờng thẳng song song
với AB vậy bằng lập luận ta có chứng
tỏ đợc điều đó không Muốn vậy em
phải làm gì ?
GV: Ta xác định khoảng cách đó bằng
cách từ E kẻ EM vuông góc với AB tại
M
GV : Khi ấy ta có tính đợc EM
không ?
GV : Đúng rồi đấy các em ạ ở các
bài tập trớc ta đều tính đợc khoảng
cách từ điểm cần xác định vị trí đến
đ-ờng thẳng cố định
Gv : Còn ở bài tập này các em đi tìm
cách chứng minh khoảng cách từ điểm
E đến đoạn thẳng AB không đổi bằng
việc dựa vào các yếu tố không đổi
không ? Vậy ta có chứng minh đợc
điều đó không
Gv? : Các em hãy suy nghĩ xem ở bài
này khi cho ba điểm O , A , B cố định
thì có yếu tố nào không đổi nữa không
Gv ? Lại có EM vuông góc với AB
Do đó để chứng minh đợc độ dài EM
không đổi em dựa vào yếu tố nào ?
Gv : Chẳng hạn từ O kẻ đờng cao ON
nh hình vẽ Đến đây dựa vào các bài
tập trên ta có chứng tỏ đợc độ dài EM
không đổi không và chứng minh bằng
cách nào ?
GV ? : EM = 1/2 CN không đổi khi ấy
điểm E di chuyển trên đờng nào ?
? Vậy điểm E có di chuyển trên toàn
bộ đờng thẳng đó không
Hs : Trả lời
HS : Trả lời
Hs : Xác định khoảng cách từ điểm E đến
đoạn thẳng AB
Hs : Không
Hs : Vì ba điểm O ,A ,
B cố định nên tam giác OAB cố định do
đó độ dài các đờng trung tuyến , các đờng phân giác , các đờng cao xuất phát từ các
đỉnh của tam giác AOB đến cạnh đối diện không đổi
Hs : Suy nghĩ trả lời
Hs : Suy nghĩ trả lời
và chỉ ra đợc
EM = 1/2 CN
HS : Suy nghĩ trả lời
Hs : Điểm E không di chuyển trên toàn bộ đ-ờng thẳng đó mà chỉ
di chuyển trên đờng trung bình ST của tam giác AOB
Trang 9GV : Đúng rồi đấy các em ạ Khi
điểm C di chuyển trên đoạn thẳng AB
thì điểm E di chuyển trên đờng trung
bình ST của tam giác AOB
Gv :Và đây cũng chính là gợi ý của
bài tập 71 trang 103 sgk
GV : Thông qua tiết học này ta thấy
đ-ợc rằng khi dự đoán một điểm thuộc
một đờng thẳng song song với một
đ-ờng thẳng cố định thì ta phải chứng tỏ
đợc khoảng cách từ điểm đó đến đờng
thẳng cố định là không đổi
GV : Và trong thực tế các đơn vị kiến
thức trên đợc vận dụng rất nhiều Để
hiểu rõ điều đó các em hãy theo dõi
một đoạn Video sau
ở đây để vạch một đờng thẳng song
song với mép gỗ và cách mép gỗ 5cm,
bác thợ mộc đặt đoạn bút chì dài 5 cm
vuông góc với mếp gỗ thẳng , rồi lấy
ngón tay út lấy làm cữ đa tay dọc
theo mép gỗ
GV ? Căn cứ vào kiến thức nào mà ta
kết luận đợc rằng đầu chì vạch lên
đ-ờng thẳng song song với mếp gỗ và
cách mép gỗ là 5 cm
GV : Chốt lại kiến thức toàn bài
HS : quan sát video clip
HS : Bác thợ mộc đã
dựa vào tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc
IV) những l u ý khi sử dụng giáo án
* Lời giải bài tập 1 ( phần chữa bài tập)
a) Từ A kẻ AH ⊥d tại H, từ C kẻ CK ⊥d tại K do đú ∠AHB = ∠CKB = 900
Xột ∆ ABH vuông tại H và ∆CBK vuông tại K
cú BC = BA ( gt)
và ∠ABH = ∠ CBK ( đđ )
Vậy∆ABH = ∆CBK ( cạnh huyền - gúc nhọn)
⇒ AH = CK ( Cặp cạnh tơng ứng ) mà AH = 2cm nờn CK = 2cm
b) vỡ CK = 2cm nên điểm C
cách đờng thẳng d cố định một khoảng 2 cm do đó C di chuyển trên đờng thẳng m song song với đờng thẳng d, cách d một khoảng 2cm và m nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đ-ờng thẳng d không chứa điểm A
• H ớng dẫn về nhà (1 ph )
- Xem lại các bài tập đã làm trong giờ
- Làm bài tập 71 / 103 sgk
- Làm thêm bài tập : Cho góc nhọn xOy , điểm A thuộc tia Oy sao cho
OA = 2cm Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua B KHi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên
đờng nào
