Tính vận tốc của tàu thủy khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nớc là 4 km/h.. Đờng tròn đờng kính AB cắt cạnh BC tại H.. Phân giác của góc ABC cắt đờng tròn tại E khác điểm B và cắt
Trang 1UBND Tỉnh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chọn trờng
hàn thuyên Năm học 2003 - 2004 Môn thi : Toán - Đề chung
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức : 2 1 1
A
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tính giá trị của A với x=21 12 3−
c/ Chứng minh rằng A≤1 với mọi giá trị của x thuộc tập xác định
Bài 2 (2 điểm) Cho hai đờng thẳng y= 2x m+ − 1( ),d x1 + 2y− = 1 0( )d2 và Parabol 1 2
( ) 4
y= x P
a/ Tìm các giá trị của m để (d1) tiếp xúc với (P)
b/ Tìm các giá trị của m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm nằm trên (P)
Bài 3 (2 điểm)
Một tàu thủy đi trên một khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về hết 8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu thủy khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc dòng nớc là 4 km/h
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm và AC = 4cm Đờng tròn đờng kính AB cắt cạnh BC tại H Phân giác của góc ABC cắt đờng tròn tại E (khác điểm B) và cắt
AC tại F
a/ Chứng minh tứ giác HEFC nội tiếp
b/ Tính độ dài BF
c/ HE cắt AC tại K Phân giác góc HKC cắt EF và HC theo thứ tự tại M và N; phân giác của góc FBC cắt HE và CF theo thứ tự tại P và Q Tứ giác PMQN là hình gì ? Tại sao ?
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh: