SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 2 – KHỐI D, 2010-2011 TRƯỜNG THPT TÂN KỲ Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
- PHẦN CHUNG (7 Điể m)
Câu I (2 điểm) :Cho hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Xác định m để phương trình 4 2
2
5x 4 log
Câu II : (2 điểm)
1) Giải phương trình : + 1 = 4x2 -
2) Giải phương trình : 5cos(2x+ ) = 4sin( ) – 9
Câu III : (1 điểm) Tính tích phân : I =
1
0
1
x
Câu IV : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , mặt bên SAD là
tam giác đều và mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Tinh khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB và cosin góc giữa hai đường thẳng này
Câu V : (1 điểm)Cho các số thực không âm a , b Chứng minh rằng :
( )( ) (2a )(2b )
PHẦN TỰ CHỌN : (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn :
Câu VIa : (2 điểm)
1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm E(-1;0) và đường tròn (C) :
x2 y2 – 8x – 4y – 16 = 0 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm E cắt (C) theo dây cung có độ dài ngắn nhất
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0;0;4) , B(2;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x y + z 5 = 0 Lập phương trình mặt cầu đi qua O , A , B và
có khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng
Câu VIIa : (1 điểm) Từ các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 thiết lập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác
nhau Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau
Theo chương trình nâng cao :
Câu VIb : (2 điểm)
1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diiện tích bằng 12 tâm I( ; ) và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng : x –y –3 = 0 với trục Ox Xác định tọa độ của các điểm A , B , C , D biết yA> 0
log x 5x+6 log x 2 log x 3
Câu VIIb : (1điểm) Tìm a để đồ thị hàm số y =
2
x a (C) có tiệm cận xiên tiếp xúc với
đồ thị của hàm số y = x3 - 6x2 8x - 3 (C’)
- Hết -
Họ và tên thí sinh : ……… Số báo danh : ………