Sở GDĐT Quảng ninh Trờng THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đại học lần thứ III Năm học 2009 - 2010 Môn thi : toán ( Khối A ) (Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao đề ) I. phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm) Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số : mxmxxy += )1(2 23 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên tập số thực R đồng thời hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và hai trục Ox, Oy có diện tích bằng 12 1 . Câu II ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau : 1. xxx cos)232(sin22cot3 22 +=+ 2. 6)3(log)3(log5)9(log2 2 4 2 4 2 4 =++ xxx Câu III ( 1 điểm) Tính tích phân : + = 3 0 2 cos tan1 2sin 2 x xdxe I x Câu IV ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = 4a. Các mặt bên (SBC), (SAB), (SAC) lần lợt tạo với mặt đáy các góc 90 0 , 30 0 , 60 0 . Tính thể tích khối chóp đã cho theo a. Câu V (1 điểm) Với x là số thực dơng và y là số thực tuỳ ý, tìm tập giá trị của biểu thức : ( ) 2222 2 12)3( yxxyx xy A +++ = II. phần riêng ( 3 điểm) Thí sinh chỉ đợc làm một trong 2 phần ( Phần A hoặc phần B). A. Theo chơng trình chuẩn. Câu VIa ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;4), trọng tâm 2; 3 11 G và tâm đờng tròn ngoại tiếp I(5;0). Viết phơng trình đờng thẳng chứa BC và tìm toạ độ điểm B biết điểm B có tung độ âm. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phơng trình 062 =++ zyx và 2 đờn thẳng : = += += 3 21 2 1 z ty tx d = = += '1 '210 '95 2 tz ty tx d Lập phơng trình đờng thẳng cắt d 1 tại A, cắt d 2 tại B sao cho đờng thẳng song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ đến (P) bằng 6 3 . Câu VIIa ( 1 điểm) Tính tổng : 2010 2010 3 2010 2 2010 1 2010 2011 2010 4 3 3 2 2 1 CCCCS +++= B. Theo chơng trình nâng cao. Câu VIb ( 2 điểm) 1. Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC biết điểm B(2;-1), đờng cao đi qua A và đờng phân giác ngoài đi qua điểm C lần lợt có phơng trình là 3x - 4y + 27 = 0 và x + 2y -5 = 0. 2. Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(10;2;-1), đờng thẳng d có phơng trình 3 1 12 1 == zyx Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIb (1 điểm) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện ( ) izz 34 2 2 = số phức nào có một acgumen bằng 3 . . ninh Trờng THPT Chuyên Hạ Long đề thi thử đại học lần thứ III Năm học 2009 - 2010 Môn thi : toán ( Khối A ) (Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao đề ) I. phần chung cho tất cả các. giác ABC biết điểm B(2 ;-1 ), đờng cao đi qua A và đờng phân giác ngoài đi qua điểm C lần lợt có phơng trình là 3x - 4y + 27 = 0 và x + 2y -5 = 0. 2. Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A( 10;2 ;-1 ),. hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = 4a. Các mặt bên (SBC), (SAB), (SAC) lần lợt tạo với mặt đáy các góc 90 0 , 30 0 , 60 0 . Tính thể tích khối chóp đã cho theo a. Câu V (1