De thi thu toan TN THPT 2011 DB4

Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. 2 Viết phương mặt cầu S tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng  và có bán kính bằng 2.. 1 Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm M và

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y    x3 3 x2 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình   x3 3 x2   m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1

Câu 2 (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình 2   

log x 2 5log x 2  6 0 2) Tính tích phân

1

0

( x) x

3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 32mx2m x 2 đạt cực tiểu tại 2  x 1

Câu 3 (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD)

vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc SDA 30  0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng () và mặt phẳng () có phương trình

 

1 2

 





    

  



;   : 2x 2y z   1 0

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ()

2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính bằng 2

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức 2 3

4 3

i z

i







2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có

phương trình x 1 y 1 z 2

1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M và chứa trục Ox

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d)

Câu 5b (1,0 điểm ) Tìm các số thực x, y thỏa mãn x (1 3 )  i  y (1 )  i 3   3 13 i

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ THI DỰ BỊ 4