De thi thu toan TN THPT 2011 DB2

Chứng minh AC BCvà tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.. 2 Viết phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.. Giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y 1 2x

x 1

-= + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng  d :y mx 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình

+

æ ö÷ æ ö÷

ç ÷ + ç ÷ >

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

cos

, 0, 0,

2 2sin 1

x

x



 Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox

3) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0, 1

3

x y



  

 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P x 32y23x24xy5x

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a   , ASB1200, BSC900, ASC600

Chứng minh AC BCvà tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   và đường thẳng   lần lượt có phương trình

( )a : x+ + - = , y z 3 0 ( ): x 1 y z 2

- 1) Viết phương trình mặt phẳng   chứa (  ) và vuông góc với  

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng   , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức ( )

2 2

1 2i 1 i z

1 i

-=

+ Hãy tính

2 2

z  z

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

( )1

d :

d :

1) Chứng minh rằng ( )d1 và ( )d2 chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng ( )d1 và ( )d2

Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 4z 3 7i z 2i

z i

 

 

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ THI DỰ BỊ 2