De thi thu toan TN THPT 2011 DB5

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số trên.. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt đáy.. Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 30o.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP

KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số :

1

1 2









x

x

y có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0; –1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến

tại A, đồ thị (C) và đường thẳng x =

2

1

 3) Định m để đường thẳng (d): y  xm m2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu 2 (1,5 điểm) Tính các tích phân

a) I =

2

e

e

lnx

dx x

b) J =4 

0

) 2 sin 2 (cos



dx x x

Câu 3 (1 điểm) Giải bất phương trình log2(3.2x1)  2x1

Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt

đáy Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 30o

1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:





















 t 2 1

t 2 3

t 2 : ) d ( 1

z y

x

;

3

2 1

1 2

1 : ) d ( 2 x  y z

1) Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song với (d2)

Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình trong tập số phức: z4  z9 2180

II)Theo chương trình nâng cao

Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 3), B(3; 0 ; 1), C(1; 2; 1), D(3; 1; 2) 1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau

2) Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với đường thẳng AB qua mặt phẳng (BCD)

Câu 5b (1,0 điểm). Giải bất phương trình 9.4x5.6x4.9x

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ THI DỰ BỊ 5