Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 120km.. Tiếp tuyến chung tại A của hai đờng tròn cắt CC’ tại I.. a Chứng minh I là trung điểm của CC’ và tam giác CAC’ vuông.. b Chứng minh
Trang 1đề thi thử vào lớp 10 thpt
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút
Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức:
−
−
−
−
+
−
−
+
+
3
2 2 : 9
3 3 3 3
2
x
x x
x x
x x
x
P
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P <
2
1
−
Bài 2 (2điểm): Lúc 7 giờ một ôtô đi từ A đến B Lúc 7giờ 30phút một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém hơn vận tốc của ôtô là 24km/h Ôtô đến B đợc 1giờ 20phút thì xe máy mới
đến A Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 120km
Bài 3 (2,5điểm): Cho phơng trình: x2- 2(m+1)x + m2 + 3 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 + x2 + 3(x1+1)(x2+1) = 35
Bài 4 (3điểm): Cho đờng tròn (O) tâm O và đờng tròn (O’) tâm O’ tiếp xúc ngoài nhau tại
A, CC’ là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn đó (C thuộc (O), C’ thuộc (O’)) Đờng thẳng OO’ cắt hai đờng tròn (O) và (O’) lần lợt ở B và B’ (B và B’ khác A) Tiếp tuyến chung tại A của hai đờng tròn cắt CC’ tại I
a) Chứng minh I là trung điểm của CC’ và tam giác CAC’ vuông
b) Chứng minh tứ giác BCC’B’ nội tiếp
c) Đờng thẳng CA cắt đờng tròn (O’) tại D Chứng minh rằng đờng thẳng đi qua D và vuông góc với đờng thẳng OC là tiếp tuyến của đờng tròn (O’)
Bài 5 (0,5điểm): Giải phơng trình
z y
2
1 2 1
đề thi thử vào lớp 10 thpt
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2 điểm): Cho biểu thức:
Đề số 1
Đề số 2
Trang 2
−
+
− +
−
− +
−
−
=
1
1 1
1 1
1
2
1
2
2
x
x x
x x
x x
x
A
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A > 0
c) Tìm x để A = -2
Bài 2: (2 điểm): Cho phương trình: x2 – (m+5)x – m + 6 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2
c) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 13
Bài 3: (2 điểm): Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một người đi bộ từ
A dọc theo bờ sông về B Sau khi chạy được 24km, canô quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm C cách bến A là 8km Tính vận tốc thực của canô biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng 4km/h
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm Từ trung điểm C của AO, vẽ tia
Cx vuông góc với AO, cắt nửa đường tròn (O) tại D Gọi E là điểm chính giữa cung DB; F
là giao điểm của AE và CD
a) Chứng minh tứ giác CFEB nội tiếp
b) Tính AD
c) Gọi giao điểm của AE với OD là I Chứng minh đường thẳng EO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FCI
Bài 5: Giải phương trình:
1 2
−
x