Giao an hinh 9 2010 2011

Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập II Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình , ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông III HĐDH :... I Mục tiêu:- Học sinh nắm vững các công thức , đị

b' c'

a

b c

A

H

y x

8 6

Ngày 17/08/2010Tiết : 1 Một Số hệ thức về cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông

I ) Mục tiêu: Ôn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác từ đó lập lại đợc 4 hệ thức

l-ợng trong tam giác vuông

- Vận dụng các hệ thức lợng trên để giải bài tập

II) Chuẩn bị : ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác thờng , tam giác vuông

III) HĐDH :

Hoạt động 1: KTBC

HS 1: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác thờng , tam giác vuông ?

HS 2 : Vẽ hình minh hoạ ,ghi GT – KL cho các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông? Hoạt động 2 :

? Quan sát hình vẽ cho biết có những

cặp tam giác đồng dạng nào

? Viết tỉ số đồng dạng của ∆AHC và

? Theo hình vẽ với các số liệu đã cho ,

ta tính đợc độ dài đoạn thẳng nào trớc

1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

a) Định lý 1 : SGK

* Tổng quát :2

2

''

∆vuông AHC và ∆vuông BAC có chung àC

=> ∆vuông AHC ~ ∆vuông BAC ( g.g )

AC = BC => = hay b2 =ab'Tơng tự chứng minh đợc c2 = ac '

Bài tập : Chứng minh định lý Pi ta go theo định lý

1 Giải :Theo kết quả định lý 1 có

=> x + y = 10

62 = x.10 =>

2

6 3,6 10

Hoạt động 3 :

? Những tam giác nào có cạnh là

đ-ờng cao h trong hình 1

? Hai tam giác đó có mối quan hệ với

( Cùng phụ với ảA2)

2 1 B

A

C H

4 1

y x

2 1

y x B

A

C H

c h c'

b b' A

Giáo viên : Bằng dụng cụ là thớc đo

góc vuông ngời ta có thể đo chiều cao

của cây cổ thụ một cách dễ dàng

giác vuông ( Tiết 2 )

I ) Mục tiêu: Giới thiệu tiếp các hệ thức lợng trong tam giác vuông , luyện giải các bài tập

cần áp dụng các hệ thức đó để tính độ dài các đoạn thẳng khi biết 1 số độ dài về cạnh , đờng cao trong tam giác vuông

II) Chuẩn bị : Thớc thẳng , ê ke , bảng phụ

? Trong hình vẽ a và h có mối quan

hệ với nhau nh thế nào

? Công thức nào liên quan đến đờng

c) Định lý 3 : SGK T 66

y x

cao øng víi 1 c¹nh cña tam gi¸c

=> AB.AC = AH.BC hay bc = ah

* C¸ch 2 : Chøng minh ∆ABC~ ∆HBA

LuyÖn tËp

Giáo án hình 9

I ) Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Vận dụng các

kiến thức đó vào giải bài tập

II) Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình , ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông

III) HĐDH :

9 4

A

x

b a

Giáo viên lấy phần kiểm tra của học

sinh đã thống kê để vào bài mới

1) a2 = +b2 c2 ( Định lý Pi ta go )2) b2 = ab ' ( Định lý 1 )

c2 = ac’

3) h2 = b’c’ ( Định lý 2) 4) ah = b ( Định lý 3) 5) 12 12 12

II) Bài tập : Bài tập 1 :

Khoanh tròn vào kết quả đúng :Cho hình vẽ :a) Độ dài của đờng cao AH là : A.6,5 B 6 C

3 13b) Độ dài của cạnh AC là :

A 13 B 13 C 3 13

Đáp án :

a) Bb) C

Bài tập 7 T 69 Cách 1 : Nối AB và AC , AO

Tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến

=> AH = BH = HC = 2 (=

2

BC

)Vậy x = 2 (cm)

ABC

∆ có BC2 = AB2 + AC2 ( Định lý PI ta go) = y2 + y2 = 2y2

9

x

5

I ) Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững các công thức , định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam

giác vuông

- Học sinh hiểu đợc các tỉ số lợng giác này chỉ phụ thuộc vào các độ lớn của góc nhọn α mà

không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng α

- Tính đợc tỉ số lợng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II) Chuẩn bị :

III) HĐDH :

) B'

A'

C' )

Cho biết mối quan hệ giữa hai tam giác trên ?

Viết các hệ thức về cạnh của hai tam giác ?

Hoạt động 2 :

Giáo viên chỉ trên hình vẽ mối

quan hệ giữa các cạnh của tam

giác vuông ABC với àB

? Phát biểu định lý áp dụng trong

tam giác vuông có góc nhọn bằng

300

I) Khái niệm về tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn

1) Mở đầu

?1 T71a) ∆ABC có àA=90 ;o Bà =450⇒ =Cà 450nên ∆ABC vuông cân tại A

Theo định lý Pitago trong tam giác

x 2

Tỉ số lợng giác của góc nhọn ( Tiết 2 )

- Dựng xOyã =90o

- Trên tia Ox lấy điểm A / OA = 2cm

- Trên tia Oy lấy điểm B / OB = 3 cm

Bớc 2 : Chứng minh

3

OA tg

Có : sin α = cos β tg α = cotg β

cos α = sin β cotg α = tg β

2) Định lý : SGK 3) Bảng tỉ số lợng giác của những góc đặc biệt :

Giáo viên : Từ nay ta có thể áp dụng

để tính tỉ số lợng giác ở bảng này mà

không cần phải chứng minh lại

SGK T 75a) VD 7 T 75b) Chú ý : Viết sin A thay cho sin àA

Cạnh đốic) Sin 400 = Cos 600

d) Tg 450 = cotg 450 = 1e) Cos 300 = cos 600 = 1

* Kiến thức : Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó

- Biết sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số công thức lợng giác cơ bản

* Kỹ năng : Nhớ đợc định nghĩa các tỉ số lợng giác bằng các cách đọc mẹo vần

II) Chuẩn bị :

III) Hoạt động dạy học :

y 2

tra ,gi¸o viªn thùc hiÖn mÉu phÇn a , 3

häc sinh thùc hiÖn 3 phÇn cßn l¹i

Sau khi thùc hiÖn xong c¸c bµi tËp

Ch÷a , luyÖn gi¶i bµi tËp Bµi tËp 13 T 77 SGK

BC

α

b) * Bíc 1 : C¸ch dùng ( Häc sinh tù tr×nh bµy)

* Bíc 2 : Chøng minh

5

AB AC

AB

cotg

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

- Học sinh có thể chuẩn bị bảng số ( nếu có) hoặc chuẩn bị máy tính

- HS ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Tiết 1 giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ( tra xuôi )

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có B =α và C =β Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của góc α và β

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và

trò

Nội dung ghi bảng

Giáo viên giới thiệu cho học sinh

nắm đợc cấu tạo của bảng VIII

bảng IX, bảng X nh SGK

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng

số theo hớng dẫn của giáo viên

Giáo viên giới thiệu từng bảng

theo SGK và Bảng số

Dùng bảng phụ để hớng dẫn một

vài trờng hợp cụ thể

Khi giới thiệu, từng bớc giáo viên

1 Cấu tạo của bảng lợng giác:

Lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn α và β

phụ nhau thì sin α = cosβ, cos α = sinβ; tgα = cotgβ; cotgα =tg β;Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn

- Bảng chia làm 16 cột:

Từ cột 1 đến cột 13 ghi các số nguyên độ, kể từ trên xuống cột 1 ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900, cột 13 ghi

số độ giảm dần từ 900 đến 00

Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 00 đến

76 độ và côtang của các góc từ 140 đến 900 và ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII

Bảng X dùng để tìm giá trị tang và côtang của các góc

Yêu cầu học sinh quan sát bảng

VIII và thực hiện từng bớc theo

h-ớng dẫn của giáo viên

Hãy tra số độ ở cột 13

Tra số phút ở hàng cuối

Do cos 33014’ < cos 33012’ nên

giá trị của cos 33014’ đợc suy ra từ

giá trị của cos 33012’ bằng cách

trừ đi phần hiệu chính

Bớc 2: tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, ở hàng cuối đối với côsin và côtang

Bớc 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi

số phút, trong trờng hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính

Ví dụ 1: Tìm sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 lấygiá trị tại giao của hàng ghi 460 và cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1)

thấy 8368 Vậy cos 33012’ ≈0,8368

mà cos 33014’ = cos (33012’+2’)Tại giao của hàng ghi 330 và cột ghi 2’ ta thấy số 3 Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở số 0,8368 nh sau:

460

.

7218

CÔSIN

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc

- Trong tiết này tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn của góc nhọn tìm tg

Giáo viên tiếp tục cho học sinh theo

HS cho biết tại sao lại có thể chuyển

nh thế đợc ( do hai góc phụ nhau )

Giáo án hình 9

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ví dụ 6 và từng nhóm cho biết

Vậy độ lớn của góc nhọn phải tìm

khoảng bao nhiêu ( làm tròn đến

độ )?

Cho học sinh giải ?4, từng nhóm

báo cáo kết quả tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết quả

đúng

Ta có: α ≈51036’

260

Từ đó suy ra α ≈270 ( làm tròn đến phút )

?4: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cosα =

0,5547

4 Củng cố: giáo viên giới thiệu qua về máy tính

Ngời ta có thể sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, hoặc tìm độ lớn của góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc

(Đọc phần đọc thêm)

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập 18 đến 25 bằng bảng số hoặc máy tính loại có chức

năng để thực hiện

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số

- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi hoặc bảng số

III Tiến trình giờ dạy:

1- ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 nếu dùng máy tính ta thực hiện thế nào ?

3 Bài mới:

Với bài tập số 20, giáo viên

yêu cầu học sinh dùng bảng số

hoặc máy tính bỏ túi để tra kết

quả

Từng nhóm báo cáo kết quả để

kiểm tra, đối chứng

Giáo viên yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải

Bài 23:

25sin

25sin65

90sin

25sin65

cos

25sin

0

0 0

0

0 0

25

< 1b) Tơng tự phần a)c) tg450 >cos450 vì 1 >

22

Do đó: B = 300

C’ A CVậy: sinB =

Tiết : 10

luyện tập - sử dụng máy tính bỏ túi

I ) Mục tiêu:

Học sinh đợc củng cố kỹ năng tìm tỉ số lợng lợng giác của 1 góc nhọn α và ngợc lại bằng

bảng hoặc máy tính bỏ túi

II) Chuẩn bị : Bảng lợng giác, máy tính bỏ túi

III) Hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Cho biết mối quan hệ giữa độ lớn của góc nhọn α và các tỉ số lợng giác

Viết quy trình bấm máy để tính cotg 150 42’ ( Kết quả: 3,557613303)

b) Tơng tự : 1 - cos x > 0

c) Có sin 450 = cos 450 ( hai góc phụ nhau ) Với α tăng thì sin α tăng , cos α giảm

* Với x > 450 thì sin α > cos α => sin α - cos α > 0

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I ) Mục tiêu:

Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

* Kỹ năng : Vận dụng đợc các hệ thức trên để giải một số bài tập , thành thạo việc tra bảng

hoặc sử dụng máy tính để làm tròn số

Các công thức liên hệ giữa các tỉ số lọng giác :

cos

α α

Từ bài kiểm tra giáo viên cho học

sinh viết các hệ thức còn lại

? Diễn đạt bằng lời các hệ thức thu

a =

Tg B = b

c = cotg C Cotg B = c

Đáp án :1) Đ2) S3) ĐS

Ví dụ : SGK T 86

50 h máy bay đi đựoc quãng đờng :

BD ⇒ BD =

1cos

Một số hệ thức về góc và cạnh

trong tam giác vuông

I ) Mục tiêu

* Kiến thức: Học sinh hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì.

- Vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- Học sinh thấy đợc việc ứng dụng các tỷ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

* Kỹ năng: Tính toán đợc các cạnh, góc của tam giác một cách linh hoạt dựa theo định lý

Pi ta go và các hệ thức lợng trong tam giác vuông

II) Chuẩn bị :

III) HĐDH :

Hoạt động 1 : KTBC

1) Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh, và góc trong tam giác vuông

2) Cho hình vẽ tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC

Đáp số: BC = 20 cm

AB = 10 5 cm

Cà =60o

Yêu cầu của bài kiểm tra trên chính

là giải tam giác vuông

? Với những điều kiện nào thì ta

giải đợc tam giác vuông

32 0'19,38''8

9,6cm 8cm

Luyện tập 1

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh vận dụng đợc các hệ thức trong giải tam giác vuông.

* Kỹ năng: Thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTĐ túi, cách

Hoạt động 2 : Luyện giải bài tập

50 ° 8cm

A

C

B P

Luyện tập (T2)

I ) Mục tiêu

* Kiến thức: Luyện giải tam giác vuông.

* Kỹ năng: Tạo kỹ năng áp dụng tỷ số lợng giác và định lý linh hoạt trong từng bài toán.

* Thái độ: Thấy đợc chỉ áp dụng tỷ số lợng giác và các định lý quan hệ giữa các cạnh và

góc trong một tam giác vuông nào đó

tg tg

b) H×nh 2:

Tam gi¸c vu«ng ACP cã CP = AC Sin 300= 8 Sin 300= 4 (cm)

a b

α

O

A

D C

B

( α a

B

Giáo án hình 9

Ngày 05/10/2010Tiết : 15 ứng dụng tỷ số lợng giác của góc nhọn

trong thực tế thực hành ngoài trời

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

III) Hoạt động dạy học :

Hoạt động 3 :

- Tơng tự với hình vẽ đợc mô tả trên,

những số liệu nào có thể biết đợc

2) Xác định khoảng cách :

Tam giác ABC vuông tại A có:

trong thực tế thực hành ngoài trời

- Giáo viên soạn bài đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

- Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị mỗi tổ 1 giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Hoạt động 1 : Chuẩn bị thực hành

- KT dụng cụ thực hành

- Phân công nhiệm vụ từng tổ

- Giao mẫu báo cáo thực hành cho mỗi tổ

Mẫu phiếu báo cáo thực hành

b) Phiếu điểm đánh giá kết quả thực hành của tổ:

Giáo án hình 9

Ngày 11/10/2010Tiết : 17

Ôn tập chơng I

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức về cạnh và góc của tam giác vuông

* Rèn kỹ năng về góc : Dựng góc nhọn α khi biết 1 tỉ số lợng giác của nó , giải 1 tam giác

vuông , tính chiều cao h

* Thái độ : Đo đạc cẩn thận , tính toán chính xác

II) Chuẩn bị : Thớc, eke, máy tính

III) Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: KTBC

Học sinh 1 : Vẽ hình, ghi các hệ thức lợng trong tam giác vuông BT 3 T69

Học sinh 2 : Nêu định nghĩa, tính chất các tỷ số lợng giác của góc nhọn BT 33 T93

Giáo viên thống kê lại kết quả kiến thức cơ bản của 2 học sinh làm phần ôn tập lý thuyết

I/ Lý thuyết: SGK T92

1) Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2) Định nghĩa các tỷ số lợng giác

3) Tính chất của các tỷ số lợng giác

4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Tính SABCD

Giảia) Hạ đờng cao AH tam giác ABD cân tại B đờng cao BH đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh AD

4,5cm 6cm

B

A

C H

? Cách chứng minh 1 tam giác là tam

giác vuông khi biết độ dài 3 cạnh của

nó

? Phát biểu định lý Pitago đảo

? áp dụng tỷ số lợng giác để tính

àB ? àC ?

? Hệ thức nào tính đợc đờng cao AH

theo các số liệu đã biết

⇒ ∆ABC vuông tại A (Định lý Pitogo đảo)

7,5

AC B BC

BC

c

a b

⇒ M nằm trên 2 đờng thẳng song song với BC v

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức về cạnh và góc của tam giác vuông

* Rèn kỹ năng về góc : Dựng góc nhọn α khi biết 1 tỉ số lợng giác của nó , giải 1 tam giác

vuông , tính chiều cao h

* Thái độ : Đo đạc cẩn thận , tính toán chính xác

II) Chuẩn bị : Thớc, eke, máy tính

III) Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: KTBC

Học sinh 1 : Câu hỏi 3 T91 SGK

Phát biểu định lý về tính chất cạnh góc vuông trong tam giác vuông theo các tỷ số lợng giác : Vẽ hình + công thức

HS 2 : Bài tập 38 T 95 và hỏi thêm : Giải tam giác vuông là gì ?

Hoạt động 2 : Chữa bài kiểm tra 1

Tính khoảng cách giữa 2 thuyền A và B

theo hình vẽ minh hoạ ( làm tròn đến mét )

D

F E

? Viết hệ thức do tính chất đờng

p/giác của ∆ABC, đoạn BD DC có

mối quan hệ nh thế nào

? Tính BD, CD

? Dự đoán tứ giác AEDF là hình gì

? Trớc hết dễ dàng chứng minh đợc

tam giác AEDF là hình gì ? Chứng

minh tứ giác AEDF là hình vuông?

? Để tính đợc chu vi và diện tích hình

vuông ta cần biết những số liệu nào

? Nên tính cạnh nào của hình vuông

AEDF

Bài tập 90 T104 SBTập

Giảia) ∆ vuông ABC có:

* BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

⇒ AEDF là hình chữ nhật (ba góc vuông)

Đờng chéo AD là p/g của àA (gt)

⇒ Hình chữ nhật AEDF là hình vuông(dấu hiệu nhận biết hình vuông)

* Trong hình vuông BED có

ED = BD Sin BThay số:

(Cäc) B

H

E 1,7 m

35°

A

C

B D

Gi¸o ¸n h×nh 9

ED = 42

7 Sin 53 7 48,370 ′ ′′ ≈ 3,4268 (cm)VËy chu vi h×nh vu«ng AEDF = 4 ED

dµi ®o¹n BE) ta lµm nh thÕ nµo?

? BE chøa trong ®o¹n th¼ng nµo (BC)

- TÝnh BC theo tam gi¸c vu«ng ABC

- TÝnh EC theo tam gi¸c vu«ng EHC

⇒ BE = BC - EC

? VËn dông bµi thùc hµnh em h·y

- Giíi thiÖu c¸ch ®o?

Tiết : 19 Kiểm tra chơng 1

I Mục tiêu :

Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng, kiểm tra kết quả học tập của học sinh, giảng dạy của giáo viên sau chơng 1

II Chuẩn bị :

- Gv: Giấy kiểm tra phô tô cho mỗi hs một đề

- Hs : ôn tập các kiến thức trong chơng , thớc , Eke ,đo độ

III Nội dung đề :

Cõu 1 .Cho∆ABC có BC = 6 cm , C 55 ;A 90 à = 0 à = 0

a) Giải ∆ABC (làm tròn đến hàng thập phân thứ 3 )

b) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC , gọi hình chiếu của M trên AB ,AC lần lợt là P và

Q Chứng minh : PQ = AM ; Hỏi M ở vị trí nào thì PQ nhỏ nhất

Cõu 2 Cho sin700 ,cos 700 , cos 350 , sin 500 , tg700

Không dùng máy tính , xếp các tỉ số lợng giác trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và giải thích cách xắp xếp ?

IV Đáp án - Biểu điểm:

1 ( 7 điểm ) a ) Giải tam giác ( 3 điểm )

B 90 à = 0 − = C 90 à 0 − 550 = 350 ( 1đ )

AB =BC sinC =6 sin550 = 6 0,8192 = 4,9 cm ( 1 đ )

AC = BC sinB = 6 sin350 =6 0,5736 = 3,44 cm ( 1 đ )

b ) (4 đ ) Vẽ đúng hình (0,5 đ )

Tứ giác APMQ có : A P Q 90 à = = = $ à 0 ⇒APMQ là hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau : PQ =AM ( 1,5 đ )

Vậy PQ nhỏ nhất ⇔AM nhỏ nhất

⇔ AM ⊥ BC

⇔ M ≡ H ( H l à hỡnh chiếu của A trờn BC) ( 2 đ )

3 ( 2,5 điểm ) Ta có : cos 700 = sin 200 ; cos 350 =sin 550 ( 1 đ )

nên sin 200 < sin 500 < sin 550 < sin 700 < tg 700 ( 1 đ )

Do đó : cos 700 < sin 500 < cos 350 < sin 700 < tg 700 (1 đ )

Ngày 25/10/2010

Chơng II : Đờng tròn

Tiết: 20

O M

Giáo án hình 9

Sự xác định một đờng tròn

I Mục tiêu

* Kiến thức :

- Học sinh biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định một đờng tròn

- Nắm đợc trục đối xứng , tâm đối xứng của đờng tròn

- Ôn lại các đờng tròn ngoại tiếp tam giác , cách chứng minh 1 điểm thuộc đờng tròn , không thuộc đờng tròn

* Kỹ năng : Vẽ thành thạo bằng thớc và com pa các đờng tròn nội tiếp , ngoại tiếp , bàng

tiếp tam giác

- Điểm M nằm ngoài đờng tròn (O , R) <=> OM > R

- Điểm M nằm trong đờng tròn (O , R) <=> OM < R

O''

B O

O''' O'

A

B

Hoạt động 2 :

? Thực hiện ? 2

? 1 đờng tròn duy nhất đợc xác định

khi biết những yếu tố nào

* Chú ý : Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng

* Tính chất :SGK T 90

Hoạt động 5 : Củng cố hớng dẫn

* BTVN : 1 , 2 , 3 , 4 SGK

3 , 4 , 5 SBT

O C B

A

Giáo án hình 9

Ngày 26/10/2010Tiết: 21

Luyện tập

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức : Củng cố các kiến thức về sự xác định 1 đờng tròn , vẽ đờng tròn đi qua 3

điểm , tính chất đối xứng của đờng tròn qua 1 số bài tập

* Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học

* Thái độ : Suy luận có căn cứ

II) Chuẩn bị :

Giáo viên : Dụng cụ vẽ hình

Học sinh : Dụng cụ vẽ hình

=> ∆ABC vuông tại A ( đờng trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh ấy )

* Dặn dò : Ghi nhớ định lý của bài tập 3 (a, b) T 100

y

x m

/

B

O

C A

20 cm

12 cm

H O

C A

D B

20 cm

12 cm

H O

C A

D B

Giáo viên vẽ hình nháp cho học sinh ,

=> Tâm O là giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác ABC nên O ∈ AH hay O ∈ AD

Vậy AD là đờng kính của đờng tròn (O)b) ∆ACD có cạnh AD là đờng kính của đờng tròn (O)

=> ãACD = 900 ( Định lý BT 3 T 100) Cách 2 : ∆ACD có trung tuyến OC = 1

B A

O

B A

=> AD =

2 202

25 16

đờng kính và dây của đờng tròn

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức : Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn,

nắm đợc 2 định lý về đờng kính vuông góc với các dây , đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm

* Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm

1 dây ,đờng kính vuông góc với dây

* Trờng hợp AB là đờng kính , hiển nhiên AB

đi qua trung điểm O của CD (1)

* Trờng hợp AB không là đờng kính của đờng tròn ( Hình 2 )

OAB

∆ có AB < OA + OB ( bất đẳng thức trong tam giác )

O

P C

A

B

O

D C

Giáo viên vẽ một đờng tròn (O;R) đờng kính

AB ⊥ dây CD tại I

? Dự đoán vị trí điểm I trên đoạn thẳng CD

Giáo viên nói đó là nội dung định lý 2

? Ai chứng minh đợc I là trung điểm

Nếu học sinh không trả lời đợc gợi ý nối CD

và OD

? Chứng minh CI = ID

Trờng hợp học sinh chỉ phát hiện đợc CD

không là đờng kính của đờng tròn , sau khi

học sinh thực hiện so sánh CI và ID xong

giáo viên gợi mở thêm trờng hợp dây CD lớn

nhất (là đờng kính của đờng tròn)

* Trờng hợp CD là đờng kính , hiển nhiên AB

đi qua trung điểm O của CD

* Trờng hợp CD không là đờng kính :

OCD

=> Đờng cao OI đồng thời là trung tuyến

=> CI = ID và I ∈ CD nên I là trung điểm của

∆vuông AOM có AM = OA2−OM2

AM = 132−52 =12(cm)

AB = 2.AM = 24 cm

D E

a) Gọi O là trung điểm của BC

* ∆ BEC vuông tại E

=> Đờng tròn (O) đờng kính BC ngoại tiếp

∆BEC hay E , B , C thuộc đờng tròn đờng

kính BC

* Tơng tự B , D , C thuộc đờng tròn đờng

kính BC

b) Trong đờng tròn (O) có BC là đờng kính

ED là dây không đi qua tâm

=> BC > ED (Định lý)

BTVN : 11 T 104 SGK

16 , 18 , 19 , 20 , 21 SBT T 131

Ngày 04/11/2010Tiết : 23

Luyện tập

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức : Đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan hệ vuông góc

giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập

* Kỹ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.

* Thái độ : Suy luận chắc chắn có căn cứ

II) Chuẩn bị :

Giáo viên :

- Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong, ghi câu hỏi bài tập.

- Thớc thẳng, compa, phấn màu

/ /

A

M H

K

B C

D

A

H M K N

∆ vuông AHO có BH = BO2−HO2 (định

lý Pitago)Thay số : BH = 32 −1,52 = 6,75 cm

BC = 2 BH ( AO vuông góc với dây BC nên

AO đi qua trung điểm H của dây BC)

O là trung điểm cạnh bên của hình thang ABKH => M là trung điểm cạnh HK (định lý)

Bài tập 21 T 131 SBT

GT Đờng tròn (O) đờng kính AB Dây CD ∩ AB = {I}

AH ⊥ CD tại H ; BK ⊥ CD tại K

Giáo án hình 9

? Tơng tự bài 11 ta vẽ hình phụ nh thế nào để

tạo ra đợc những đoạn thẳng nào bằng nhau có

Vẽ OM ⊥ CD tại M , OM kéo dài cắt AK tại

N Theo định lý quan hệ đờng kính vuông góc với dây cung :

=> MC = MD (1)

Có MO // AH // BK (cùng vuông góc với CD)

Đ3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

I ) Mục tiêu:

* Kiến thức :