toan 8 hot

III- Tiến trình bài dạy: 1- Kiểm tra bài cũ: 6ph - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho

+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B ± C) = AB ± AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng

tử & không quá 2 biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ.( 5ph)

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết

luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa

thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với

1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc

?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

5x2y4

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm

theo hớng dẫn của GV nh bài 14

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III- Tiến trình bài dạy

2- Bài mới:

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: (9ph)Xây dựng qui tắc

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa

thức rồi cộng kết quả lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa

thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân

đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc

- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Hoạt động 2: (5ph)Củng cố qui tắc bằng bài tập

+ Đa thức này viết dới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức

thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa

Qui tắc:

Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1

đa thức

?1 Nhân đa thức (1

2xy -1) với x3 - 2x - 6

Giải: (1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) = 1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1

2xy x3 + 1

2xy(- 2x) + 1

2xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

= 1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3 + 3x2 + 9x - 15

?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật

với 2 kích thớc đã cho+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất

HS lên bảng thực hiện Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5+1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

3- luyện tập - Củng cố: (2’)

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

4-BT - H ớng dẫn về nhà (3ph)

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 3 Luyện tập

i- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức

qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

III- Tiến trình bài dạy:

1- Kiểm tra bài cũ: (6ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả

trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa

thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2

GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta

có thể tính đợc giá trị biểu thức đó

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc

giá trị biến số

- GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết

dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc

2) Chữa bài 12 (sgk)

- HS làm bài tập 12 theo nhómTính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính

ta có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

⇒ n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời

về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị

của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: dung cụ,BT

III tiến trình giờ dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

2 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’)

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.

- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a

&b Trong trờng hợp a,b>o Công thức trên đợc

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra

bài cũ (b) Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình

ph-ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :(A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* á p dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng của 1 hiệu

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1

= 9801

3- Hiệu của 2 bình ph ơng

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

* áp dụng: Tính

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số

đối nhau bình phơng bằng nhau

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị

của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức

III tiến trình giờ dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:(7’)

- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:

12345

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần

tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +

1 = 39601c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32

= 2491

5- Chữa bài 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời

về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị

của biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3

III tiến trình giờ dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 31 2; b) 492; c) 49.31

2 Bài mới:

Họat động của giáo viên Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & chobiết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? 2 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng …

á

p dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có

còn đúng không?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:

Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với

HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3

3 Luyện tập - Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)

+ Hãy điền vào bảng

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm

" lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ:

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)3 =

+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5đ) (2x + 1

3)3 = 8x3 +4x2 +2

3x + 127

2 Bài mới :

Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2

là các bình phơng thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng

2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu

2 biểu thức

Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ 7:

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình

ph-ơng thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thìbằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bìnhphơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

á

p dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của hiệu

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơngthiếu của tổng

Khi A = x & B = 1( x + 1) = x2 + 2x + 1( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: 7 HĐTĐN, BT

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 =

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

Tính giá trị của biểu thức:

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa bài 34/16Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4abb) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2bc) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x+ y)2 = z2

5 Chữa bài 35/17: Tính nhanha)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa bài 36/17a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

3 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để

tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua

3 hạng tử

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao HS: Ôn lại 7 HĐTĐN

III Tiến trình bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối

2 Bài mới:

HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số

hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,

đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử)

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?

+ Gv: Ghi bảng

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)

Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân

tử nào

+ GV: Nói và ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng

hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích

không đợc còn có nhân tử chung nữa

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày

riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày

áp dụng trong VD sau

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các

hạng tử ?

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18

Ta thấy: 2x2= 2x.x4x = 2x.2 ⇒2x là nhân tử chung.Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2)

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2 PTĐT thành nhân tử

15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tửa) x2 - x = x.x - x= x(x -1)b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)

= (x- y)(3 + 5x)VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]

=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng

tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x

?1

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19

Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn

đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử

- Ta có 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 Hoặc x - 2 = 0 ⇒x = 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19

a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) 2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)- 2

5y(y-1)=2

5(y-1)(x-1)e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)

* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n M54 (n∈N)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54

4 - H ớng dẫn về nhà

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc

đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)

III Tiến trình bài dạddaV

1 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

?3

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không

phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình

ph-ơng của căn bậc 2 ( Với các số>0)

Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách dùng HĐT ⇒áp dụng vào bài tập

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của

HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒Biến đổi

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số

nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng

2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-25M4 mọi n∈Z(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)

2)(4x2+x+1

4) d) 1

25x2-64y2= (1

5x)2-(8y)2 = (1

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

- Bài tập 28, 29/16 SBT

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tửbằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để

làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này

GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử không có nhân tử chung Nhng nếu ta coi

biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các

đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa

thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức

(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và

tiếp tục biến đổi

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,

biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi

nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân

* Ví dụ 2: PTĐTTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 áp dụng

Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)

=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500

?1

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các

hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện

nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có

= 15.100 + 25.100 + 60.100

=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng

là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử

đợc nữa

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm đến

kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích đợc thành tích

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành

nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.

II Chuẩn bị:

?2

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.

Iii,Tiến trình bài dạy

1- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

C - (2x - 3)2 b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

⇔( x - 2)(x+1) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+1 = 0 ⇔ x = -1b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 ⇔x = 3 hoặc 5x - 1 = 0 ⇔x = 1

- Kiến thức: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,

các bài toán phối hợp bằng 2 PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t duy lôgíc tính sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ - HS: Học bài

Iii Tiến trình bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trớc

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã

sử dụng những phơng pháp nào để phân tích đa

thức thành nhân tử

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức

x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

- Xem lại bài đã chữa

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 14 luyện tập

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t duy sáng tạo.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một

số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của

biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân

2)2] = 0 ⇔x(x-1

2)(x+1

2) = 0

x = 0 x = 0 ⇔ x-1

2= 0  x=1

2 x+1

2= 0 x=-1

2Vậy x= 0 hoặc x =1

2 hoặc x=-1

2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

⇔[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

⇔(3x+2)(x-4) = 0

biểu thức về dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức

tơng ứng

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn

đẳng thức đã cho⇒Đó là các giá trị cần tìm cuả x

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở

dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)

đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai

3)Chữa bài 54/25

a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2

2 ;D.E =-10 khi x=-1

21.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

3- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT?

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép

chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

1) Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số

nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần

hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi

nhân các kq lại với nhau

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại về phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng

có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0 Nếu tìm đợc 1

đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20 4

?1

?2

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ

của các biến trong đơn thức bị chia và đơn

thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt

trong đơn thức bị chia

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó

trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của

biến để tính ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

kết quả

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12 4

* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 15. 32. 53.

5

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4 2

3 3 2

( 3) 3

4 (27) 4.9 36

3- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn

- Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa

thức A đều chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

?3

- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp chia

hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho

3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau

2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi là thơng của phépchia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bớc trung gian và thực

hiện ngay phép chia

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức

B ( Trờng hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B) Ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - 5 - 3 2

5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 -5y - 3)

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

* Chữa bài 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d Nắm đợc các bớc trong thuật toán

phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị

thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 42) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A

2 Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa

thức 1 biến đã sắp xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B

- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp

xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức

B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia

+ Đa thức B gọi là đa thức chia

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia

nên phép chia không thể tiếp tục đợc ⇒

Phép chia có d ⇒Đa thức - 5x + 10 là đa

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3

0 - x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3 0

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10+ Kiểm tra kết quả:

( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B≠0) tồn tại duy nhất

1 cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của Rnhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d trong

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 18 luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.

- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo

- HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia.

* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = x2 + 1

Tìm d R trong phép chia A cho B rồi viết dới

dạng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng

có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2

2xb) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 – x

- 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

0 + x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x -3x2 + 5x - 5

- -3x2 - 3 5x - 2Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - 5

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa bài 70/32 SGK

Làm phép chiaa) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M (1 - x)

4 Chữa bài 73/32

* Tính nhanha) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3yc) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và

- 15x + 30

a - 30 Gán cho R = 0 ⇔a - 30 = 0 ⇒a = 30

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng là Q(x) d là r(x) = ax + b ( Vìbậc của đa thức d < bậc của đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + bThay x = ±1 Tìm đợc a = 1; b = 1Vậy d r(x) = x + 1

- Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a

Ngày soạn: / /2009

Ngày giảng: / /2009

Tiết 19-20 ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lô gíc.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập

2- Bài mới:

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy

đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thứcA(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

thức rồi cộng các tích lại

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân

mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử

của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp

HĐ2: áp dụng vào bài tập

số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn

số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B thì đa thức A chia hết cho BKhi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bịchia f(x), đa thức chia g(x) ≠0, đa thức th-

ơng q(x), đa thức d r(x)+ R(x) = 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x) ≠ 0 ⇒f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

3x x − =

 x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

⇔(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

⇔ 4(x + 2 ) = 0

⇒x + 2 = 0

⇒x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x2(x2 – 1) – 4x2 + 4

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)

= 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1

2)2 - 3

4< 0 V× ( x -1

2)2 ≥ 0 víi mäi x

 - ( x -1

2)2 ≤ 0 víi mäi x

- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL TổngNhân đơn thức, đa thức 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5Các hằng đẳng thức

đáng nhớ 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1 4 2,5Phân tích đa thức thành

nhân tử 1 0,5 1 1 1 1 1 3 3 2,5Chia đa thức cho đơn

thức, cho đa thức 1 0,5 1 1 2 2 4 3,5

Tổng 5 3 4 3 5 4 14 10

iii.Đề kiểm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( 4 đ )

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Biết 3x + 2 (5 – x ) = 0 Giá trị của x là:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y 2 ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y 2 )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y 2 ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y 2 )

Câu 7: Với mọi n giá trị của biểu thức ( n + 2 )2 – ( n – 2 )2 chia hết cho:

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5

IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm

2 a 5( 1- x)( 1 + x) Mỗi phần 1 điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

113

Thơng: x + 3 d a – 3 ( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)

Để phép chia hết thì a – 3 = 0  a = 3

0,50,5

4

A =4x2 – 4x + 5 = ( 2x – 1)2 + 4 ≥ 4

=> Amin = 4  x=1

2

0,50,5

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện các phép tính sau:

x−

đều có dạng A(B 0)

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn

nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau

HS lên bảng trình bày

1) Định nghĩa

Quan sát các biểu thức a) 34 7

x

− + − b) 2

15

3x − 7x+ 8c) 12

1

x− ⇒ đều có dạng

( 0)

A B

+ + , 1, z2+5

3 23 2

xy = y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2

?1

?2

?3

?4

+ GV: Dùng bảng phụ

Bạn Quang nói : 3 3

3

x x

2 12

x x

− + −a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức ≠ O

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu

1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

-Thái độ: Yêu thích bộ môn

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số

2 2 1

x x

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có

Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô

trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

1) Tính chất cơ bản của phân thức

x

x+b) A A

−

=

−

⇔A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) ⇒ Sai dấu

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức

thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

đó

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

3 2 2 2

2

4 ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2) 2

* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

Tiết 25 Luyện tập

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu

để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?

−

− Đáp án: a) =

2 2

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới

dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung

cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay

kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân

tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ

số có ớc chung ⇒ Lấy ớc chung làm thừa số