Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là A.. Tính chiều dài khúc sơng AB biết vận tớc dịng nước là 2km/h... Tia phõn giỏc của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.. b Tớnh độ
Trang 1Bµi tËp
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng
1) Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2
1
+ + − = +
A x ≠ 0 và x≠1 B x≠0 hoặc x≠−1 C x ≠ 0 D x≠0 và x≠−1
2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 4x2 −3 > 3x +1 B 2 – 3x < 0 C x− 1
x ≤0 D 0x +5 < 0
3) Cho a b≥ khẳng định nào sau đây là đúng?
A 5− ≤ −a 5b B 5− ≥ −a 5b C 5a≤5b D − ≥ −a b
4) Bỏ dấu giá trị tuyệt đới và rút gọn biểu thức x− + −3 x 2 khi x≥3ta được kết quả là:
5) Trong hình 1, biết NMI IMP· =· tỉ lệ thức nào sau đây là đúng:
A MN IN
IP = MP
C MI IN
IN = IP
6) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm,
PQ = 7,5cm.Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là:
A 7
C 3,75cm D 11,25cm
7) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuơng Biết AB = 6cm ;SA = 5cm Diện tích xung
quanh của hình chóp S.ABCD là
A 36cm 2 B 48 cm 2
C 60cm 2 D 96cm2
8) Cho một lăng trụ đứng, đáy là một tam giác vuơng (Hình 3)
Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB’ = 9cm Khi đó diện tích tồn phần
của lăng trụ đứng là:
A 108cm2 B 114cm2
C 120cm2 D 54cm2
II TỰ LUẬN:
Bài 1:Cho biểu thức : ( )( )
1
3 1
−
−
−
=
x
x x
Bài 2 : Cho biểu thức :
x x
x
−
+
−
−
=
3
5 3
2 8
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A khi x = 5 c) Tính giá trị của A khi x =
2
1
−
d) Với giá trị nào của x thì A = 0 d) Tìm gtrị của x để 2 bthức A và B =
x
x
−
+
2
1 2 có gtrị bằng nhau
Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B về A mất 5 giờ Tính chiều dài
khúc sơng AB biết vận tớc dịng nước là 2km/h
Hình 2
7,5 cm
2cm 3cm O
Q P
N M
A '
B '
C
B A
(Hì nh 1)I
P N
M
Trang 2Baứi 4: Cho biểu thức :
+
−
+
−
−
−
−
−
−
=
3
1 1 : 3
1 3
4 9
21
x x
x x
B
a) Rút gọn B b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3
− d) Tìm x để B < 0
Baứi 5 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c) 3x – 4 + |3x| = 5
d) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8 e)
9
5 3
4 3
5
2 −
−
= +
+
−
−
x
x x
1
5 1
1 1
4 7
2 3
2
+
−
= +
+ +
+
−
x x x
x x
Baứi 6 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
a)
10
3 2 1 5
2 4
3− − < + −
x
b) 3x(3x−1)−(3x−2)2 ≤−4 c) 3(3x−2)+4−2x≤4x−8 d) (x2 + 5)(2x + 3) < 0
Baứi 7 : Hai thư viện có tất cả 20000 cuụ́n sỏch Nờ́u chuyờ̉n từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuụ́n
thỡ sụ́ sỏch của hai thư viện bằng nhau Tớnh sụ́ sỏch của mỗi thư viện
Baứi 8 : Cho bieồu thửực :
x x
x
−
+
−
−
=
3
5 3
2 8
a) Tỡm điều kiện xỏc định của A b) Ruựt goùn bieồu thửực A c) Tớnh giaự trũ cuỷa A khi x =
2
1
−
d) Tỡm giỏ trị của x đờ̉ hai biờ̉u thức A và B =
x
x
−
+
2
1 2 có giỏ trị bằng nhau
Baứi 9 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + 4 > 0
Bài 10: Một ụ tụ đi từ A đờ́n B mất 2 giờ 30 phỳt, trong khi đó xe mỏy đi từ A đờ́n B mất 3 giờ 30 phỳt Tớnh
quóng đường AB biờ́t vận tụ́c ụ tụ hơn vận tụ́c xe mỏy 20 km/h
Baứi 11 : Cho góc nhọn xAy Trờn cạnh Ax lấy 2 điờ̉m B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm Trờn cạnh Ay, lấy 2
điờ̉m D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phõn giỏc của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K
a) So sỏnh
AB
AD và
AC
AE
b) So sỏnh A ˆ và C E A ˆ D B c) Cm AI.KE = AK.IB
Baứi 12 :Cho tam giỏc ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm ∆ABC vuụng b) Tớnh độ dài đường cao AH của ∆ABC c) Cm AH2 = HB.HC
d) Trờn cạnh AB và AC lấy cỏc điờ̉m M, N sao cho 3CM = CAvà 3AN = AB Cm góc CMN bằng góc HNA e) Cm ∆HMN vuụng
Bài 13: Cho ∆ABC vuụng tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a) Tớnh BC và AH b)Kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F Cm ∆AEH đồng dạng ∆AHB
c)Cm AH2 = AF.ACd)Cm ∆ABC đồng dạng ∆AFE.Tớnh diện tớch tứ giỏc BCFE
Bài 14: Cho ∆ABC vuụng tại A Đường phõn giỏc góc C cắt cạnh AB tại I Gọi E, F lõ̀n lượt là hỡnh chiờ́u của A,
B tờn đường thẳng CI = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a) Cm CE.CB = CF.CA b)Cm
IF
IE CF
CE
= c)Kẻ đường cao AD của ∆ABC Cm ∆ABC đồng dạng ∆DBA d)Cm AC2 = CD.CB e)Cm 22
AB
AC DB
Baứi 15 : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biờ̉u thức sau:
a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)