kiểm tra học kì 1 toán 8 ( hot )

Tìm điều kiện xác định và rút gọn P b0,5đ.. Các điểm N, P là trung điểm các cạnh BC và CD của hình chữ nhật.. Qua điểm E thuộc AB, kẻ đờng vuông góc với DE, cắt BC tại F... Tìm điều ki

Họ và tên : kiểm tra học kì 1 Đề 1

Lớp 8 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút

Điểm Lời phê của thày cô giáo

Câu 1 Tính a) A= 4018xy 2đ 2 : 2x ; b) B = 2 212

x x  c) C = 2 2

2 3

xy x





; d) D =

2 2

.





Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy2 - 2xy + x ; b) x3 - 3x2 - 4x + 12

Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức P = 2 52 102 25 5

:

a1,5đ Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b0,5đ Tìm x để P = 1

c0,5đ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Câu 4 2đ : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD bằng nhau Gọi M,N,P,K lần lợt là

trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA

a) Tứ giác MNPK là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNP K là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ?

Câu 5 1đ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 3cm Các điểm N, P là trung điểm

các cạnh BC và CD của hình chữ nhật Tính diện tích SCNP và SANP

Câu 6 1đ Cho hình thang vuông ABCD có A =D = 900, AB = AD =

2

CD

Qua điểm E thuộc AB,

kẻ đờng vuông góc với DE, cắt BC tại F Chứng minh ED = E F

Họ và tên : kiểm tra học kì 1 Đề 2

Lớp 8 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút

Điểm Lời phê của thày cô giáo

Câu 1 Tính a) 4018x 2đ 5 : 2x3 ; b) 2 210

x  x  c)

2



 ; d)

2

2





Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ab2 – 2ab + a ; b) x3 - 5x2 - 4x + 20

Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức Q = 2 7 2 142 49 2

:

a1,5đ Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q

b0,5đ Tìm x để Q = 1

c0,5đ Tìm giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên

Câu 4 2đ : Cho tứ giác AB MD có cạnh AD = BM Gọi I,N,P,Q lần lợt là trung điểm các đoạn

thẳng AB, AM, MD, BD

a) Tứ giác INPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để INPQ là hình vuông thì tứ giác ABMD cần có thêm điều kiện gì ?

Câu 5 1đ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm; BC = 5cm Các điểm M, Q là trung điểm

các cạnh AB và AD của hình chữ nhật Tính diện tích SAMQ và SCMQ

Câu 6 1 đ Cho tứ giác lồi ABCD có A + C = 1800 và AB < AD, AC là tia phân giác của BAD Chứng minh BC = DC

c.(25x3y2 – 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2)

(9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : ( 3xy)

Cho x + y = a; x2 + y2 = b;

x3 + y3 = c Chứng minh rằng :

a3 – 3ab + 2c = 0 (1)

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2 - 2xy + x

a x3 – 9x2 + 27x – 27 = 0

a) x3 + 4x2y + 4xy2 - 16x

b) x y xy2  2  8x 8y

Bài 3 : Cho biểu thức : A =

3 2 3

2

x x



a Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định

b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2

Câu 5 Cho biểu thức: M =

2 2

:

a, Tìm điều kiện xác định của M

c, Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau

Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ? Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD có AB =4cm; BC = 3cm (Hình vẽ)

Các điểm M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật

Tính tổng diện tích SAMQ  SBMN  SCNP  SDPQ

Bài 7:

Cho biểu thức

P =

x x

x

x x x

x x

x



























5 5

25 10 : 5

5

2

a Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b Rút gọn P

c Tìm x để P = 2008

Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC Các đờng thẳng DN và CM cắt nhau tại I Chứng minh tam giác AID cân.

hay c/m

Bài 3

để c/m tam giác AID cân ta c/m AK vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến ( K là trung

điểm của CD)

Hs làm bài tập số 7

a Điều kiện x  0 và x  5

b rút gọn P =

5

1





x x

c P = 2008 thì x =

2009 10041

P = -1 -

5

4



x P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x – 5 là ớc của 4 từ đó tìm đợc các giá trị nguyên của x là 1, 3, 4, 6, 7, 9

Đáp án – biểu điểm biểu điểm Phần I trắc nghiệm khách quan:3,5đ Mỗi câu đúng 0,25đ;

Câu1 – B Câu 2 – B Câu 3 2x+1 Câu 4- D Câu 5 – C

Câu 6 – C Câu 7 – B Câu 8 – A Câu 10 – C Câu 12 – B Câu 11 –a, Đ

b, S

Câu 9 a, bằng nhau, cắt nhau; b, song song và bằng nhau

Phần II Tự luận: (6,5đ)

13

a, x3 + 4x2y + 4xy2 -16x = xx 2y2  4 2 1

b, Kết quả : -2x3y2 - y x

3

5 3

20 3

14

b, M =

1

4

1 ) 3 ( 2 ) 3 )( 3 ( 2 2 ) 3 )( 1 ( ) 3 )( 1 ( 2               x x x x x x x x x x x 1,25 c, 1 1 4     Z x x là ớc của 4 và x  x   3  1 ; 0 ; 2 ; 5 0,5 15 a, Tứ giác MNCB có MN//BC(GT)

=> Tứ giac MNCB là hình thang (1)    MAB NAC(c.g.c) BMA = CNA(2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác MNCB là hình thang cân 1 b, Vì AM=AN (GT); KN=KC => AK là đờng trung bình của tam giác NMC => AK//MC; AK =1/2MC 0,75 c, AK//MC và AK=1/2MC; Chứng minh tơng tự đợc HI //MC và HI=1/2MC => AHIK là hình bình hành Tam giác cân; IB=IC => AIBC (3); HK là đờng trung bình cua hình thang MNCB=> HK//BC (4) Từ (3) và (4) => AIHK Do đó hình bình hành AHIK là hình thoi 1 Đề khảo sát chất lợng học kì 1 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút Ma trận ra đề kiểm tra : Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng P/tich đa thức thành nhân tử, các HĐT đáng nhớ 1 1 2 1,5 3 2,5 Nhân, chia đơn đa thức 1 0,5 1

0,5 Các phép tính về phân thức 3 1,5 1 0,5 1 1 5 3

Tứ giác 1 2 1 1 2 3

Diện tích đa giác 1 0,5 1 0,5 2 1

Tổng 3

2,5 5 3,5 5 4 13 10

C I

B

Đề bài.

Câu 1 2đ Tính a) A= 4018xy2 : 2x ; b) B = 2 212

x x  c) C = 2 2

2 3

xy x





; d) D =

2 2

.





Câu 2 1,5đ : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy2 - 2xy + x

b) x3 - 3x2 - 4x + 12

Câu 3 2,5đ : Cho biểu thức P = 2 52 102 25 5

:

a1,5đ Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b0,5đ Tìm x để P = 1

c0,5đ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Câu 4 2đ : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau

Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ?

Câu 5 1đ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 3cm Các điểm N, P thứ tự là

trung điểm các cạnh BC và CD của hình chữ nhật Tính diện tích SCNP và SANP

Câu 6 1đ Cho hình thang vuông ABCD có A =D = 900, AB = AD =

2

CD

Qua điểm E thuộc AB, kẻ đờng vuông góc với DE, cắt BC tại F Chứng minh ED = E F

Đáp án

1

a) 2009 y2 b) 2

3

x 

c)

3( )

x

x y

d) 3

2

x y

0,5 0,5 0,5 0,5

2 b) (x-3)(x-2)( x+2)a) x( y- 1)2 0,51 3

a) ĐKXĐ: x 5; x0; x 5

2



P =

2 ( 5) 2 5(2 5) 5

=

2 ( 5) 2 ( 5) 5

( 5)( 5) 5(2 5) 5



( 5)( 5) 5(2 5) 5



x  x  x

b) P = 1 => 4

5

x



 =1 => x=1 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x=1

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

0,5 0,5 0,5 0,5

A nguyên khi x- 5 là ớc nguyên của 4 và x thỏa mãn ĐKXĐ.

Khi đó ta đợc :

Các giá trị đều thỏa mãn

Vậy x 1; 3; 4; 6; 7; 9

0,5

4

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ

nhật b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ  AC = BD (( Vì

MN = 0,5 AC (T/c đờng TB ), MQ = 0,5 BD ( T/c đờng TB))

0,5

1,5 1

5

P

N

B A

SCNP= 1,5 cm2

ANP

S = SABCD - SABN - SCNP - SADP= = 4,5 cm2

0,5 0,5

6

E

B A

Lấy M trên AB sao cho AM= AE Suy ra AME vuông cân và

MD=EB

Chứng minh MDE BFE   ( cùng phụ với AED)

 0

135

135

EBF 

Chứng minh MED = BFE (g.cg) => ED = EF

0,5 0,5

B

D

N

P M

Q