Gọi AM là trung tuyến của tam giác... a/ Chứng minh rằng tứ giác ABEF là h́nh thoi b/ Chứng minh rằng tứ giác BFDC là h́nh thang cân c/ Lấy ñiểm M ñối xứng với ñiểm A qua ñiểm B.. Chứng
Trang 1Trường THCS Phan đ́nh Phùng
Lớp: 8/…
Họ và tên: ………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN - LỚP : 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT
( Không kể thời gian giao ñề ) I/ Trắc nghiệm ( 2,5 ñiểm): Học sinh làm bài bằng cách khoanh tṛn vào con chữ cái
ñứng trước câu trả lời ñúng nhất trong 4 câu trả lời ñược cho dưới mỗi câu dẫn
Câu 1 : Biểu thức nào sau ñây là các phân thức ñại số ?
x −1
x +1
Câu 2 : Giá trị của (-x2y3) : (-3xy2) tại x = -2 ; y = -3 là :
4
Câu 3 : Phân thức ñối của phân thức
5−x là :
4
5−x
x
+ 2
Câu 4 : Phân thức nghịch ñảo của phân thức
x
−
là :
2
Câu 5 : Câu khẳng ñịnh nào sau ñây là ñúng ?
a/ (a - b)2 = a2 - b2 b/ (a - b)2 = a2 - 2ab - b2
c/ (a - b)2 = (b - a)2 d/ Tất cả các câu trên ñều sai
Câu 6 : Các h́nh nhận giao ñiểm của 2 ñường chéo làm tâm ñối xứng của nó là :
a/ H́nh thang cân và h́nh chữ nhật b/ H́nh b́nh hành và h́nh thoi
c/ H́nh chữ nhật và h́nh vuông d/ Cả b và c ñều ñúng
Câu 7 : Một h́nh thoi có cạnh dài 20cm và một ñuờng chéo dài 24cm độ dài ñường chéo kia của h́nh thoi ñó là :
Câu 8 : Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 6cm , AC = 8cm Gọi AM là trung tuyến của tam giác độ dài của ñoạn thẳng AM là :
Câu 9 : Số trục ñối xứng của h́nh vuông là :
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có ñường cao là AH Khẳng ñịnh nào sau ñây
là ñúng khi nói về diện tích của tam giác ABC ?
a/ S = 1 BC AH
2
c/ Câu a và câu b ñều ñúng d/ câu a ñúng , câu b sai
II/ Tự luận : ( 7,5 ñiểm)
Bài 1 : ( 1 ñiểm) Phân tích ña thức thành nhân tử
a/ x3 - x b/ 3x3 + 12x2 + 12x
Bài 2 : ( 1 ñiểm ) Cho biểu thức A = ( a - b)2 + 4ab
a) Rút gọn biểu thức A
Trang 2b) Tính giá trị của A khi a + b = -2
Bài 3 : ( 2ñiểm ) Thực hiện các phép tính sau
x + 3 4
2
⋅ b/ (x2 - 4) + −1
Bài 4: ( 3,5 ñiểm ) Cho h́nh b́nh hành ABCD có AD = 2AB ; ∧ A= 600 Gọi E , F là
trung ñiểm của BC và AD
a/ Chứng minh rằng tứ giác ABEF là h́nh thoi
b/ Chứng minh rằng tứ giác BFDC là h́nh thang cân
c/ Lấy ñiểm M ñối xứng với ñiểm A qua ñiểm B Chứng minh tứ giác BMCD là h́nh chữ nhật
Trang 3BC BCD
HƯỚNG DẪN CHẤM KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I
MÔN TOÁN LỚP 8 I/ Trắc nghiệm : 2,5 ñiểm , mỗi câu ñúng cho 0,25 ñiểm
II/ Tự luận : ( 7,5 ñiểm)
Bài 1 : 1 ñiểm
a/ x3 - x = x(x2 - 1)
= x(x + 1)(x - 1)
b/ 3x3 + 12x2 + 12x = 3x (x2 + 4x + 4)
= 3x (x + 2)2
Bài 2 : 1 ñiểm
a/ A = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
b) A =( a + b)2
= ( -2)2 = 4 Bài 3 : 2 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,25 ñiểm
a/ = 2x −
x
2 (x −1)(x +1) 2
+3− 4 x −1 1
2(x −1) 2
…………0,5 ñiểm
b/ = (x - 2)(x+2) + −1
x + 2 x − 2
= x - 2 - (x + 2) - (x2 - 4)
= x - 2 - x - 2 - x2 + 4 = - x2
Bài 4 : 3,5 ñiểm
Vẽ h́nh toàn bài ñúng
a/ Chứng minh ñược ABEF là h́nh b́nh hành
- Ch ứng minh : AB = BE
- ABEF là h́nh thoi
b/ Chứng minh ñược F ˆ = ˆ
Chứng minh BCDF là h́nh thang cân
c/ Chứng minh ñược BMCD là h́nh b́nh hành
Chứng minh ñược BMCD là h́nh chữ nhật
Học sinh làm cách khác mà ñúng vẫn tính ñiểm tối ña
…………0,25 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,25 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,25 ñiểm
……… 0,25 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,5 ñiểm
…………0,5 ñiểm