Cả A,B,C Câu 4 : Đường thẳng nào là trục đối xứng của một hình thang cân A.. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân.. Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang c
Trang 1Phòng GD & ĐT TP: Buôn Ma Thuột
Trường THCS Đào Duy Từ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn : Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút A/ MỤC TIÊU
– Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong kỳ I
– Hs nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
– Hs biết vận dụng các phép tính cộng,trừ,nhân chia phân thức đại số
– Hs Vận dụng được tìm điều kiện để phân thức đại số được xác định
– Vận dụng các tính chất, định lí chứng minh bài hình học
B/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cộng,trừ,nhân,chia,rút gọn phân
thức đại số
I/PHẦN TRẮC NGIỆM (3 điểm):Hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 6x3 -9x2
A 3x2(2x-3) B 3x2(2x+3) C.3x2(3x-2) D 3x2(3x+2)
Câu 2 : Rút gọn phân thức sau A 2
3
−
=
−
A 2 x y( 3− ) B.2x C.2x−3 D.−x3
Câu 3 : Phân thức A
B có phân thức đối là phân thức nào?
A A
B
−
B A
B
− C. A
B
− D Cả A,B,C Câu 4 : Đường thẳng nào là trục đối xứng của một hình thang cân
A Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân
B Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân
C Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang câm
D Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và một cạnh đáy của hình thang cân
Câu 5 : Tính diện tích hình vuông biết a= 8cm
A.16cm2 B.32cm2 C.64cm2 D.81cm2
Trang 2Câu 6: Lựa chọn định nghĩa đúng về hình chữ nhật
A Hình chữ nhật là tứ giác có một góc vuông
B Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông
C Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
D Hình chữ nhật là hình thang có một góc vuông
II PHẦN TỰ LUẬN : (7điểm)
Bài 1: (2 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ 15x2y + 20xy2 – 25xy
b/ x2 + 2x + 1
c/ x2 – 2xy + y2 – 9
d/ x6 – x4 + 2x3 + 2x2
x
− + ÷ − ÷
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 , x = 1
Bài 3: (0,5 điểm ) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 thì :
2 +4 +6 + + 2n <1
2
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, điểm H nằm giữa B và C Từ điểm H kẻ HK song song với AB (K
∈ AC ) , kẻ HQ song song với AC ( Q ∈ AB ) :
a/ Tứ giác AKHQ là hình gì? Vì sao?
b/ Tìm vị trí của điểm H trên BC để tứ giác AKHQ là hình thoi
c/ Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AKHQ là hình chữ nhật
Trang 3ĐÁP ÁN
I Phần trắc nghiệm:
Câu 1 : A
Câu 2 : B
Câu 3 : D
Câu 4 : A
Câu 5:C
Câu 6 : C
II,Phần tự luận
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a, 15x 2 y + 20xy 2 – 25xy = 5xy ( 3x + 4y – 5 )
b, x 2 + 2x +1 = ( x + 1) 2
c, x 2 – 2xy + y 2 – 9 = ( x 2 – 2xy + y 2 ) – 9 = ( x – y ) 2 – 3 2 = ( x – y + 3 )( x – y – 3 )
d, x 6 – x 4 + 2x 3 + 2x 2 = ( x 6 – x 4 ) + ( 2x 3 + 2x 2 ) = x 4 ( x 2 – 1 ) + 2x 2 ( x + 1 )
= x 4 ( x + 1 )( x – 1 ) + 2x ( x + 1 ) = x 2 ( x + 1 ) 2( )
x x
− +
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A = 1 1 : 1
x
− + ÷ − ÷
a, Điều kiện xác định của biểu thức A là : x -1 ≠ 0 ; x +1 ≠ 0 và1 – x ≠ 0⇒ x ≠ 1vàx ≠ -1
Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là: x ≠ 1 và x ≠ -1
b, Rút gọn A = ( 11) ( 11 1) : 1 ( 1) (2 1)
+ − + − + =
1
1 x− = ( 1) (2 1).11
x
−
= (x−1) (2x+1) –(x – 1 ) = x−+21
c, Khi x = -2 ( TMĐKXĐ ) nên giá trị của biểu thức A bằng giá trị biểu thức thu gọn
của
A Thay x = -2 vào biểu thức thu gọn ta có : A = 2 2 2
− =− =
− + −
Vậy khi x = -2 thì biểu thức A = 2
* Khi x = 1 ( Không TMĐKXĐ ) nên giá trị của biểu thức A không được xác định
Bài 4:(0,5 điểm) Khi n ≥ 1 Ta có : 2 2 2 ( )2
2 +4 +6 + + 2n =
1 4 2 4 3 4+ + + +n 4
< 14 1 1.2 2.3 3.41 1 1 (n 11)n
= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
+ − + − + − + + −
− = − = −
1 2
Bài 5: (2,5 điểm)
a,◊AKHQ là hình gì ? Vì sao ?
KL b, Tìm vị trí H trên BC để ◊AKHQ là hình thoi
c, ∆ABC cần có điều kiện gì thì ◊AKHQ là hcnhật
Chứng minh
a, Ta có : HK // AB , ( K ∈ AC ) (gt)
HQ // AC , ( Q ∈ AB ) (gt)
⇒ AK // HQ , HK // AQ ⇒ ◊ AKHQ là hình bình hành ( đ/n )
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,75 0,25 0,5 0,5
0,5
0,5 0,25
0,25 0,5 0,75
B
A
C H
K Q
Trang 4b, Hình bình hành AKHQ là hình thoi ⇔ AH là phân giác  (d/h nhận biết h/thoi ) Vậy H
là giao điềm của đường phân giác  với cạnh BC
c, Hbh AKHQ là hcn ⇔ có một góc bằng 90 0 (d/h nhận biết hcn) hay Â=90 0 hay ∆ABC
vuông tại A Vậy ∆ABC cần vuông góc tại A thì ◊AKHQ là hcnhật.
07,5 0,5