a Tính độ dài các đoạn AB, BC.. Tính độ dài MN, NP.. c Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.. Điểm D Trên tia đối của tia BC.
Trang 1Trường THCS DOAN HUNG
Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Lớp 7
Năm học 2010 - 2011
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 ®iÓm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 3 4 : 7 4 7 : 7
7 11 11 7 11 11
2
1 5 4
7 6
5 3
1 2 4
3 3
2 4 2
1
−
−
− +
−
c) 4 12 11
9 5 6
6 3 8
120 6 9 4
−
+
=
B
B i 2: à ( 2 điểm)
T×m hai số x, y,z biÕt 2 3 4
z y
x = =
vµ x 2 - y 2 + 2z 2 = 108
So sánh: 202303 và 303202
Bài 3: ( 2 điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A
và C và AC = 8cm, AB = 3BC
a) Tính độ dài các đoạn AB, BC
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC
Tính độ dài MN, NP
c) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC
Bài 4 : (2 điểm) cho tam giác ABC Điểm D Trên tia đối của tia BC Vẽ tia Dm sao cho góc B ˆ D m Và A ˆ B D so le trong cho biết A BˆC= 2A BˆD,B Dˆm= 60 0
Chứng minh rằng : AB// Dm
Trang 2Trường THCS DOAN HUNG - đáp án toán 7
Bài 1: (4 ®iÓm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 3 4 : 7 4 7 : 7
7 11 11 7 11 11
7 : 0 11
7 : 11
7 7
4 11
4 7
3
=
=
( 1 điểm)
2
11 4
7 6
5 3
7 4
3 3
14 2
7 3 2
1 5 4
7 6
5 3
1 2 4
3 3
2 4 2
1
−
−
− +
−
=
− +
−
−
− +
6
23 12
46 12
36 66 11 19 56 42 3 2
11 12
11 12
19 3
14
2
c) 4 12 11
9 5 6
6 3 8
120 6 9 4
−
+
=
15
496 5
3
248 2 ) 1 6 ( 3 2
5 3 3 2 3
2 3 2
5 3 2 3 2 3 2
11 11
5 10 12 11
11 12 12
3 9 9 15 12
=
=
−
+
=
−
+
( 1,5 điểm)
B i 2: à ( 2 điểm)
T×m hai số x, y biÕt: 2 3 4
z y
x = =
vµ x 2 - y 2 + 2z 2 = 108
4 27
108 32
9 4
2 32
2 9
4 4
3
2
2 2
2 2
2 2
=
= +
−
+
−
= +
−
= >
=
x
( 1 điểm)
X 1 = 4 , Y 1 = 6 , Z 1 = 8 (0,5 đ)
X 2 = -4 , Y 2 = - 6 , Z 2 = - 8 (0,5đ)
( 0,5 điểm)
So sánh: 2002303 và 303202
Ta có 202303 = (2023 )101 = ( 8242488)101 ( 0,25 điểm)
303202 = (3032)101 = ( 91809)101 ( 0,25 điểm)
Do 8242488 > 91809 nên ( 8242488)101 > ( 91809)101 hay 202302 > 303202 ( 0,5 điểm)
A M N B P C
Bài 3 :
HS : Tính được AB = 6 , BC = 2 , MN = 1, NP = 3 (1,5 điểm)
Ta có BN = 2cm , và BC = 2cm nên BN = BC suy ra B là trung điểm của NC
( 0,5 điểm)
Trang 3Bài 4 : hs vẽ đúng hình viết được gt + kl ( 0,5 điểm) Chứng minh được AB // Dm ( 1,5 điểm)