Bài 1. Tứ giác

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng... Hình 2 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng BC và

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Hình 1

D A

B

C

a)

A

C B

D

b)

B A

c)

B

A

Hình 2

Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800 Còn

tứ giác thì sao ?

Trong các hình dưới đây

gồm mấy đoạn thẳng ?

Đó là các đoạn thẳng nào ?

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Các hình đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm

gì ?

Các hình 1a; 1b; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Mỗi hình 1a; 1b; 1c gọi là một tứ giác ABCD

Vậy tứ giác ABCD là hình như thế nào ?

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng

nằm trên một đường thẳng.

Vẽ tứ giác vào

vở rồi đặt tên ?

M

Q

P

N

Ví dụ:

Tứ giác MNPQ

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Từ định nghĩa tứ giác Hãy cho biết hình 2 có phải là

tứ giác không ? Vì

sao ?

Hình 2 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng BC và CD

cùng nằm trên một đường thẳng

Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác BCAD, BADC, …

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

Hãy đọc tên tứ giác ở

ví dụ trên, chỉ ra đỉnh, cạnh ?

Tứ giác MNPQ

M

Q

P

N

Đỉnh: M, N, P, Q

Cạnh: MN, NP, PQ, QM

Lưu ý: Khi gọi tên tứ giác nên gọi theo một thứ tự nhất định

B

A

Hình 2

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Tứ giác hình 1a luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là

đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Tứ giác ở hình 1a là tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng

có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Lưu ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm,

ta hiểu đó là tứ giác lồi

?1

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong

nửa

mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào

của tứ giác ?

Ký hiệu 

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

Tại sao tứ giác hình 1b; 1c không là tứ

giác lồi ?

Tứ giác hình 1b; 1c có cạnh (như cạnh BC) mà tứ giác nằm trong

cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó

nên nó không là tứ giác lồi

rồi điền vào chỗ trống:

a) Hai đỉnh kề nhau: A và B, …

Hai đỉnh đối nhau: A và C, …

b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, …

c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, …

Hai cạnh đối nhau: AB và CD, …

A

B

N

M

P

Q

Hình 3

B và C, C và D, D và A

B và D

BD

BC và CD, CD và DA, DA và AB

AD và BC

A

C B

D

b)

B A

c)

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

d) Góc: A,

Hai góc đối nhau: , ….A và C

e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong tứ giác): M, …

Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài tứ giác): N, …

  , ,

B C D

 à 

B v D

P Q

A

B

N

M

P

Q

Hình 3

rồi điền vào chỗ trống:

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý, Dựa vào định lý về tổng ba góc

của tam giác, hãy tính tổng: A + + + = ?B C D

Giải:

a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

∆ABC có: (1)   0

A + B + C = 180

∆DAC có: (2)   0

A + D + C = 180

C D

1

1

2

2 b) Nối AC,

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

Từ (1) và (2) ta có:      

0

0

A +A +B+ C + C +D = 360 A+B+C +D = 360

Từ kết quả trên Hãy cho biết tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu độ ?

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0

GT ABCD

C D

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

Bài 1 Quan sát các hình sau Chỉ ra tứ giác , tứ giác lồi ?

Tứ giác: ABCD, EFGH, PQRS, TVXY, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’

Tứ giác lồi: ABCD, PQRS, A’B’C’D’, E’F’G’H’, I’K’M’N’

R S

G

I

K L M

T

V

X

Y A’

B’

C’

D’

E ’

F’

G’

H’

I’

K’

M’

Q’

S’ T’

C D

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

Bài 2 Tìm x

hình sau:

A

B

D

E

65 0

X

a)

I

K

M N

60 0

105 0

x b)

A

B

C

D

120 0

80 0

110 0

x c)

G

f)

x 2x

P

Q

e)

P

Q

R

S x

x

65 0

95 0

d)

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

Giải:

A+B+C +D = 360 110 +120 +80 + =360

360 (110 +120 +80 ) 50

Vậy x = 50 0

+F+G +H = 360 90 +90 +90 + = 360

360 (90 +90 +90 ) 90

Vậy x = 90 0

+ + + = 360 65 +90 +90 + = 360

360 (65 +90 +90 ) 115

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

+ + + = 360 130 +90 +75 + = 360

360 (130 +90 +75 ) 65



Vậy x = 65 0

+ + + = 360 65 +95 +x+ = 360

Vậy x = 100 0

+ + + = 360 4x+3x+2x+ x = 360

10 360 x=36

Vậy x = 36 0

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

4 Củng cố

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Kiến thức cần nhớ:

1 Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

2 Tổng các góc của một tứ giác

3 Bài tập

4 Củng cố

5 Bài tập tập về nhà

- Về nhà học định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý về tổng các góc của một tứ giác.

- Bài 2; 3; 4 (SKG/66; 67) Bài 1; 2; 6 (SBT/ 61)

Đọc phần “có thể em chưa biết”