Trường THCS Bỡnh Tõn GV: Vừ Duy ThànhV/ Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Bài 1 : Moọt nhoựm hoùc sinh tham gia lao ủoọng chuyeồn 105 boự saựch veà thử vieọn cuỷa trửụứng.. Do đú
Trang 1Trường THCS Bỡnh Tõn GV: Vừ Duy Thành
ễN TẬP HỌC Kè II
I/ Hàm số và đồ thị :
Bài 1: Cho hàm số y = 1
2x2 a) Vẽ đồ thị hàm số trờn
b) Tỡm giao điểm của đồ thị hàm số trờn với đường thẳng y = -3x + 5
Bài 2 : Cho hàm số : y =
2
3x2 ( P ) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) Tỡm toạ độ tiếp điểm
II/ Hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn :
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) 7 4 16
4 3 24
y x
x y
+ =
− = −
2 3 4 2
3 2 2
+ =
1 1 4
5
1 1 1
5
+ =
− =
d)
8
8
Baứi 2 : Cho heọ phửụng trỡnh :
a Giaỷi heọ phửụng trỡnh treõn khi a = 1
b Tỡm nghieọm ( x, y ) cuỷa heọ theo a
c Tỡm giaự trũ cuỷa a ủeồ heọ coự nghieọm (x, y) thoaỷ maừn x > 0 vaứ y > 0
III/ Ph ương trỡnh bậc hai một ẩn :
Bài 1 : Giải cỏc phương trỡnh sau :
a) x2 - 12x + 35 = 0 b)
c) d) x4 − 4x2 + = 3 0
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau :
+ + =
x x x
x x
x
6
1 6
2 36
2 2
2 2
−
=
−
−
−
−
−
Bài 3: Cho phửụng trỡnh baọc hai aồn x : 2x2 + (2m - 1)x +m - 1 = 0
a) CMR ∀ m phửụng trỡnh luoõn coự nghieọm
b) Tỡm m ủeồ caỷ hai nghieọm cuỷa phửụng trỡnh ủeàu aõm
Bài 4 : Cho phương trỡnh: x2 − 4x m 1 0 (1) + + = (m là tham số)
a) Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt
b) Gọi x ;x 1 2là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho Tỡm m để : 2 2
1 2
x + x = 26
IV / H ệ th ứ c Vi-et :
Bài 1 : Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :
a) x1 +1 và x2 + 1 b) 1
2
1
−
x
x
và 1 1
2
−
x
x
B à i 2: Cho phơng trình : x2 + 2x – 4 = 0 gọi x1, x2, là nghiệm của phơng trình
Tính giá trị của biểu thức :
2
2 1
2 2 1
2 1
2 2
2
1 2 3 2
x x x x
x x x x A
+
− +
=
1
2=
+
=
−ay
x
y ax
2
3x −2 3x− =3 0
2
2 − + x+ =
x
Trang 2Trường THCS Bỡnh Tõn GV: Vừ Duy Thành
V/ Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Bài 1 : Moọt nhoựm hoùc sinh tham gia lao ủoọng chuyeồn 105 boự saựch veà thử vieọn cuỷa trửụứng ẹeỏn
buoồi lao ủoọng coự hai baùn bũ oỏm khoõng tham gia ủửụùc, vỡ vaọy moói baùn phaỷi chuyeồn theõm 6 boự nửừa mụựi heỏt soỏ saựch caàn chuyeồn Hoỷi soỏ hoùc sinh cuỷa nhoựm ủoự ?
Bài 2: Một phũng họp cú 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144 người Do đú người ta phải
kờ thờm hai dóy ghế và mỗi dóy ghế phải thờm 2 ghế ngồi Hỏi phũng họp lỳc đấu cú mấy ghế?
Bài 3 : Moọt khu vửụứn hỡnh chửừ nhaọt coự chu vi 280 m ngửụứi ta laứm moọt loỏi ủi xung quanh vửụứn
( thuoọc ủaỏt trong vửụứn ) roọng 2m tớnh kớch thửụực cuỷa vửụứn, bieỏt raống ủaỏt coứn laùi trong vửụứn ủeồ troàng troùt laứ 4.256m2
Bài 4: Một đội xe cần phải chuyờn chở 120 tấn hàng Hụm làm việc 2 xe phải điều đi nơi khỏc nờn
mỗi xe phải chở thờm 16 tấn Hỏi đội xe cú bao nhiờu xe? (biết mỗi xe chở số hàng như nhau)
Bài 5: Một ca nụ xuụi dũng 42 km, rồi ngược dũng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ Biết vận tốc
dũng chảy là 2 km/h Tớnh vận tốc của ca nụ khi nước yờn lặng?
Bài 6: Một ụ tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc khụng đổi Sau khi đi được 1
2 quóng đường, xe tăng vận tốc thờm 10km mỗi giờ và về đến nơi sớm hơn 30phỳt Tớnh vận tốc ban đầu cuả xe Biết quóng đường AB dài 120km
Bài 7: Moọt ngửụứi ủi xe maựy tửứ A ủeỏn B caựch nhau 90km Sau khi ủi ủửụùc 2 giụứ thỡ xe bũ hoỷng , phaỷi dửứng laùi 15 phuựt ủeồ sửỷa roài tieỏp tuùc ủi vụựi vaọn toỏc taờng theõm 10km moói giụứ neõn ủeỏn B ủuựng nhử dửù ủũnh Tỡm vaọn toỏc ban ủaàu cuỷa ngửụứi ủoự
VI / Hỡnh học :
Bài 1 :Cho hỡnh vuoõng ABCD coự caùnh baống a treõn caùnh BC laỏy ủieồm E sao cho goực CDE baống
30 0 ẹửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi DE veừ tửứ B caột DE taùi H vaứ CD taùi K, AH caột DB taùi M
1 Chửựng minh
a Caực tửự giaực ABHD vaứ BDCH laứ caực tửự giaực noọi tieỏp
b MA MH = MB MD
c Ba ủieồm M, E, K thaỳng haứng
2 Tớnh ủoọ daứi HK theo a
Bài 2 : Cho đường trũn (O ; R) , đường thẳng d khụng đi qua O và cắt đường trũn tại hai điểm A và
B Từ một điểm C trờn d ( C nằm ngoài đường trũn (O) ) kẻ hai tiếp tuyến CM ; CN với đường trũn ( M ,N thuộc (O) ) Gọi H là trung điểm của AB,đường thẳng OH cắt tia CN tại K
a) C/m : C, O , H , N cựng nằm trờn một đường trũn
b) C/m : KN KC = KH KO
Bài 3 : Cho ∆ABC vuoõng caõn taùi A Treõn caùnh AC ta laỏy moọt ủieồm M baỏt kyứ Tửứ C veừ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi BM , ủửụứng thaỳng naứy caột caực caùnh BM vaứ BA theo thửự tửù ụỷ D vaứ E
a C/m:ABCD noọi tieỏp ; b.C/m : EA EB = ED EC ; c C/m : AE = AM
Bài 4:Cho đờng tròn tâmO.A là một điểm ở ngoài đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN với đờng
tròn, cát tuyến từ A cắt đờng tròn tại B và C(B nằm giữa A và C ).Gọi I là trung điểm của BC
1) Chứng minh rằng 5 điểm A , M , I , O , N nằm trên một đờng tròn
2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lợt tại E và F Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EF