ôn tập HKII

Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Kỹ năng: - Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng

TUẦN 14 (HKII)

TIẾT PPCT: 67

Ngày dạy: ………

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình

b Kỹ năng:

- Tiếp tục rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình , bài toán

tổng hợp về rút gọn biểu thức

- Hướng dẫn HS vài bài tập phát triển tư duy

c Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cận thận, chính xác khi thực hành, biến đổi, tính

toán, rút gọn biểu thức

- Góp phần phát triển tư duy cho các em

- Chuẩn bị kiểm tra toán HK II

2 CHUẨN BỊ:

a Giáo viên: - Giáo án , một số đề mẫu (kiểm tra HK II các năm gần đây)

- Thước kẻ, phấn màu

b Hoc sinh: - Ôn các kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu của GV

- Thước kẻ, bảng nhóm

3 PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp

- Đàm thoại gợi mở

- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ

4 TIẾN TRÌNH :

4.1 Ổn định tố chức:

Điểm danh: (Học sinh vắng)

 Lớp 8A2:

 Lớp 8A3:

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

4.2 Ơn tập :

Hoạt động 1: Sửa bài tập cũ

Gọi hai HS lên bảng đồng thời

I Sửa bài tập cũ:

HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131)

HS 1: Sửa bài 12 (SGK/T131)

- GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích, lập

phương trình, giải phương trình, trả lời bài

toán

HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131)

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS

- Sau khi hai HS làm bài xong , GV yêu

cầu HS dưới lớp đọc lời giải

- GV nhắc nhở những điều cần lưu ý khi

giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hoạt động 2

4.3 Luyện tập:

Bài 1: (Bài 10/SBT/T151)

Một ô tô phải đi quãng đường AB dài

60 km trong một thới gian nhất định Ô tô

đi nửa đầu quãng với vận tốc hơn dự định

* Bảng phân tích :

Phương trình :

25

x

- 30

x

= 1 3

25.6 30.5 3.50

x x

50

x

Trả lời: quãng đường AB dài 50 km

HS 2: Sửa bài 13 (SGK/T131) Gọi x là số sản phẩm mà xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch (x nguyên dương )

Số sản phẩm Số ngày

Số SP làm được trong 1 ngày

50

x

50

65

x+

65 Phương trình :

50

x

- 255 65

x+

= 3 MTC: 650

650

x - 10( 255)

650

x+ = 650.3

650

⇔ 13x – 10x – 2550 = 1950

⇔ 3x = 4500

⇔ x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm

2 Luyện tập:

Bài 1: ( bài1/ SGK/T130)

10 km/h và đi nửa sau quãng đường với

vận tốc kém dự định 6 km/h Biết ô tô

đến B đúng thời gian đã định Tính thời

gian ô tô dự định đi quãng đường AB

- GV hỏi: Ta cần phân tích các dạng

chuyển động nào trong bài

+ Ta cần phân tích dạng toán chuyển

động

♦ Thực hiện : nửa đầu, nửa sau

- GV yêu cầu HS hoàn chỉnh bảng phân

tích

- Gọi HS đọc lời giải dựa vào bảng phân

tích

- Gọi một HS lên bảng giải phương trình

- HS dưới lớp làm bài vào vở của mình

- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

* Bảng phân tích:

Dự định x ( x>6) 60x 60 Thực hiện

- Nửa đầu

- Nửa sau

x +10

x - 6

30 10

x+

30 6

x−

30 30

Giải:

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường

AB là x (km/h) ĐK: x > 0 Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là 60x (h)

Vận tốc ô tô đi nửa đầu quãng đường :

x +10 (km/h) Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là 30

10

x+ (h) vận tốc ô tô đi nửa quãng đường sau là

x – 6 (km/h) Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30

6

x− (h) Theo đề ta có phương trình:

x30+10 +x30−6 = 60x

x + x = x

⇔ x(x -6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x – 6)

⇔ x2–6x + x2+10x = 2(x2–6x +10x - 60)

⇔ 2x2+ 4x =2x2 –12x + 20x –120

⇔ 4x – 8x = -120

⇔ - 4x = -120

- GV kiểm tra lại, thống nhất kết quả,

nhắc nhở những điều cần lưu ý

Bài 2: (Bài 14/SGK/T 132)

Cho biểu thức

2 2

: ( 2)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A tại x biết x =12

c) Tìm giá trị của x để A < 0

- GV yêu cầu một HS lên bảng rút gọn

biểu thức A

- Gọi hai HS khác lên bảng làm câu b) và

c), mỗi HS làm một câu

- GV nhận xét bài làm của hai HS trên

bảng

- Sau đó GV bổ sung thêm câu d)và e)

d) Tìm giá trị của x để A >0

e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị

nguyên (dành cho HS khá giỏi)

- HS toàn lớp làm bài

- Hai HS khá lên bảng trình bày

Trả lời: Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là : 60 2

30= (h)

Bài 2: (bài 14/SGK/T 132) a) Rút gọn A

2 2

: ( 2)

:

.

6 6( 2)

A

A

A x

=

−

=

−

1 2

A

x

=

− ( ĐK x ≠ ±2)

2

x = ⇒ x =± 1

2

♦ Nếu x = 1

2

2

−

♦ Nếu x = 1

2

−

5

2

2 2

 

−  ÷ 

2

A

x

< ⇔ <

− ⇔ − < 2 x 0

⇔ >x 2 (TMĐK)

2

A

x

−

2 0

2

x x

⇔ − >

⇔ <

Kết hợp với điều kiện của x ta có A > 0 Khi x < 2 và x ≠-2 e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho

2 – x

⇒ 2 – x ∈ Ư(1)

Bài 3:

Chứng minh bất phương trình sau có

nghiệm với mọi x

a) x2 – 4x + 5 > 0

b) –x2 + 2x – 2 < 0 (dành cho HS khá giỏi)

- GV hướng dẫn

a) Biến đổi biểu thức đã cho về dạng bình

phương cộng với một số dương

- Lập luận tương tự đối với câu b

(GV trình bày cách giải ở bảng phụ) vì

hạn chế thời gian

4.4: Bài học kinh nghiệm

- Qua bài tập 3(a) Em rút ra được kinh

nghiệm gì về cách chứng minh bất phương

trình có nghiệm với mọi giá trị của x ?

⇒ 2 – x ∈ {±1}

* 2 – x = 1 ⇒ x = 1 (TMĐK)

* 2 – x = -1 ⇒ x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên

Bài 3: Chứng minh

a) x2 – 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi x

Ta có :

x2 – 4x + 5 = (x2 – 4x + 4) + 1 = (x – 2)2 + 1

Vì (x – 2)2≥0 với m ọi x nên ( x – 2 )2 + 1 > 0 với mọi x Vậy x2 – 4x + 5 > 0 có nghiệm với mọi giá trị của x

b) Chứng minh : –x2 + 2x – 2 < 0 có nghiệm với mọi x

Ta có:

–x2 + 2x – 2 = - ( x2 – 2x + 1)–1 = - ( x -1)2 - 1 Vì: - (x – 1)2 ≤0 với mọi giá trị của x Nên – (x – 1)2–1 < 0 với mọi x Vậy –x2 + 2x – 2 < 0 có nghiệm với mọi giá trị của x

III Bài học kinh nghiệm:

- Muốn chứng minh bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của ẩn x , ta biến đổi bất phương trình về dạng :

f x + >k (với k > 0)

4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:

• Chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn tập lại về đại số:

 Lí thuyết :

Các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương , các bảng tổng kết

 Bài tập :

Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương rình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuỵêt đối, giải bất phương trình , biểu diễn tập nghiệm trên trục số, giải bài toán bằng cách lập phương trình

• GV giới thiệu một số đề kiểm tra HK II của các năm gần đây

Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006)

I Lí thuyết: (3điểm)

1/ Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào sai:

a) Phương trình 3x – 2 = 7 và phương trình 303 – 100x = 3 là hai phương trình tương đương

b) Nếu hai tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau thì đồng dạng với nhau

c) ∆ ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , AC =3cm là tam giác vuông tại C 2/ Phát biểu định lí Talét (đảo)

Aùp dụng: Cho tam giác ABC , có µA= 900 , AB = 4cm , BC = 5cm đường trung bình MN song song với cạnh AC Tính diện tích ∆ BMN

II Các bài toán: (7điểm)

Bài 1: (1, 0 đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

5 3 1 0

x− − −x <

Bài 2: (1, 0 đ)

.( 1)

x

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2 Bài 3: (2,0 đ)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h Lúc về

đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3/4 giờ Tính quãng đường AB ?

Bài 4: (3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH Cho biết

AB = 15cm, AH = 12cm

a) Chứng minh ∆ AHB, ∆ CHA là hai tam giác đồng dạng ? b) Tính HB; HC; AC ?

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho:CF = 4 cm.Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông ?

Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007)

I. Phần trắc nhgiệm : (2 điểm)

* Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

1/ Số nghiệm của phương trình 3x -2 =3x-1 là:

a)một nghiệm b) hai nghiệm c) vô nghiệm d)vô số nghiệm 2/ Diện tích toàn phần của hình lập phương là 216 m2 thì thể tích là:

3/ Trong các phương trình sau phương trình nào là bậc nhất một ẩn số:

a) 2x - x = 0 b) 1 - 1x= 0 c) 2 - 1 1

2x− =

4/ Tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho DE// AC Biết AB= 16cm ; AC= 20cm ; DE = 15cm Độ dài đoạn thẳng

AD là:

II TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: (2đ) Giải phương trình:

a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2) b) x x+ −22 x x( 2 2) =1x

Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 1 1 3

x+ −x− ≤

Bài 3: (2đ) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3than Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đã khai thác được 57m3 than Do đóù đội đã vượt kế hoạch trước 1 ngày mà còn khai thác vượt mức kế hoạch là 13m3 Tính khối lượng than mà đội đã đề ra theo kế hoạch

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 9cm , AC = 12cm, tia phân

giác của góc A cắt cạnh BC tại D, kẻ DE vuông góc với AC tại E Tính:

a) Tính độ dài đoạn các đoạn thẳng BC, BD, DC

b) Chứng minh hai tam giác EDC, ABC là hai tam giác đồng dạng

c) Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

d) Tính diện tích tam giác ABD, ACD

5 RÚT KINH NGHIỆM: