on tap HKII toán 9

d/ Hãy xác định tâm và bán kính của dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. Khi nào thì điểm M nằm trong đường trịn, nằm ngồi, nằm trên d

Phòng Giáo Dục Và Đào Tạo Tân Châu CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THCS Châu Phong Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

-oOo -Châu Phong, ngày 04 tháng 12 năm 2012

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học : 2012-2013 Môn: Toán - Khối: 9

Người soạn : Nguyễn Tường Quang

Dạy lớp : 9A1 , 9A2 Người cùng thực hiện : Nguyễn Thị Kim Cúc

Thời gian ôn tập: 17 / 12 / 2012 đến 22 / 12 / 2012

Tuần: 17 Số tiết ôn tập : 4 tiết

1 I/ Lý thuyết :

Các kiến thức chương I

1/ Định nghĩa CBHSH của

một sô không âm

2/ Định lý về so sánh các

CBHSH

3/ Điều kiện để A có

nghĩa

4/ Hằng đẳng thức A = 2

A

5/ Các qui tắc khai phương

một tích, một thương

6/ Các qui tắc nhân chia

các căn thức bậc hai

7/ Bốn phép biến đổi đơn

giản biểu thức chứa căn

thức bậc hai: Đưa thừa số

ra ngoài dấu căn, đưa thừa

số vào trong dấu căn, khử

mẫu biểu thức lấy căn, trục

căn thức ở mẫu

A CĂN THỨC:

( ) ( )

2

1

2

1 3

4

A A A

C

=

=

=

=

m

B.ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA (TẬP XÁC ĐỊNH)

 A khiA≥0

 1 khi A 0

C.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ:

3

6

7

II Bài tập :

Học sinh chuẩn bị các kiến thức lý thuyết và bài tập ở nhà

- Gv gọi học sinh trả lời các câu hỏi lý thuyết ( chủ yếu là hs yếu thực hiện)

- Hs và gv nhận xét

Băi 1 : Thực hiện phĩp tính :

1/ 20− 45+3 18+ 72

2/ ( 6+ 5)2 − 120

3/ 81+ 121−4 225

4/ 7 2 7 2 3( − )+ 84

5/(4 27+ 48 2 75 : 2 3− )

6/5 1 1 20 45

Băi 2 : Rút gọn biểu thức:

2/ 5 2 1 32 2 8 13

2

x+ x− x− ( với x ≥0 )

3/ B= x2−2x+ −1 x ( với x ≥ 1 )

4/ 3− 7 4 3+

5/ 5a 64ab3 − 3 12a b3 3+2ab 9ab−5b 81a b3

Băi 3 : Giải phương trình.

x

Băi 4 : Chứng minh đẳng thức

1

+

= −

− ( Với x,y ≥0 vă x≠y )

*) Câc băi tập tham khảo:

1 Tìm điều kiện của x để mỗi biểu thức sau có nghĩa

a) x b) −7x c) 4x−1 d) 3x+ 5 e) 6−3x

f)

2

1 2

1

+

−

x

2 Rút gọn câc biểu thức sau

a) (−3)2 b) ( )2

5

15

4−

17

f)

20

3

2

10

6

+

+

g) ( )2

5 +

x với x < - 5 h) 4x2 −4x+1 Với x <

2

1 i)

1

1 + +

−

a a

a a

(a≥ 0)

3 Thực hiện câc phĩp tính sau

a) 5 0,16−3 25+ 1,44 b)(3 18+4 32− 50): 2

c) 300− 75−3 48 d) (2 3− 7).2 3+ 84

5 2 3 2 5

2

2− − − f) 72 2−( 75+ 27): 3

- Hs lăm lại những băi tập năy

- Chia bảng lăm 6 cột gọi 6 hs thực hiện –

Gv hướng dẫn câc

em chưa thực hiện được

- Gọi 3 hs thực hiện

- Hd gọi 3 hs thực hiện 2 băi còn lại ( về lăm BT 24/15 SGK tương tự )

- Hd hs về nhă lăm

( về lăm BT 64,75/33,40SGK )

g) 12 + 12

3

1

- ( 3−2)2 - 7 3 h) ( 3− 2)2 + 24 i) 2 ( 2−3)2 +2 (−3)2 −5 (−2)4

k)

3 2

1 2

2 2

1

3

3

3

−

−

+ +

−

−

l)

2

3 4 3

2 2 6 2

(7+ 51) − (7− 51) o) 4 2 3+ − 13 4 3− p) 11 4 6+ − 9 4 2−

4 Rút gọn câc biểu thức sau:

a) 2 75x −3 12x + 27x b)(x 5+5 x): 5x c)

b a ab

a

b

b

a

+

:

d)

b a

b a b

a

ab

b

a

−

−

− +

+

(với a≥0;b≥0;a ≠b) e)

-5 a 4 25b a 5 9a ab 2 16a (với a≥0;b≥0)

5 Giải câc phương trình sau:

a) 9x − 4x =3 b) x−3=2 c) 2x−1= 3

d) x+1 = 2−x e) (2x+3)2 = 5

f)

=16-g) 16x- 16- 9x- 9+ 4x- 4+ x- 1 8= h) x2−2x+ =1 1

1

x

−

−

a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1

1

2 2

1 (

: )

1 1

1 (

−

+

−

−

+

−

x x

x x

x

a/ Tìm điều kiện của x để P xâc định

b/ Rút gọn P c/ Tìm x để P =

4 1

8 Cho P =









−

+ +









−

−

2 x 1

1 : x x

1 1

x x

a) Tìm điều kiện của x để P xâc định

b) Rút gọn P

c) Tim câc giâ trị của x để P > 0

9 Cho A=  − − x +  − x

x x

1 1

B = (3 5− 27)( 3+ 5)

a./ Rút gọn A , B; b./ Tính x khi A= 3B

9

P

x

-a) Rút gọn P; b)Tính P khi x = -4 2 3

g o'c

c)Tìm x để P= ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

11 Chứng minh đẳng thức:

a b

b)

2

1 1

1

a

a a

*) Làm lại các bài tập: 1,2/6; 6,7,8,9,11,12,13/10,11;

17,18,19,20,22,24,25,26/14,15; 28,29,30ab,33ab/18,19; 43,44,45,46/27;

48,49,50,51,52/29,30; 58,59,64/32,33

2 I/ Lý thuyết :

Các kiến thức chương I

1/ Định lý Py- ta – go

2/ Hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác

vuông( thuộc lòng định lý,

vẽ hình và viết được hệ

qhức dựa trên hình vẽ)

3/ Định nghĩa tỉ số lượng

giác của góc nhọn, một số

tính chất của tỉ số lượng

giác của góc nhọn, định lý

về tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

4/ Hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông(thuộc

lòng định lý, vẽ hình và viết

được hệ qhức dựa trên hình

vẽ)

A HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG:

c h`

hc1 hc2 cgv1 cao cgv2

B H C

A

1 cgv 1 = c.h` hc 1 ; cgv 2 = ch` hc 2

2 đcao 2 = hc 1 hc 2

3 đcao ch` = cgv 1 cgv 2

dcao = cgv +cgv

5 ch` 2 = cgv 1 + cgv 2

6 ch` = hc 1 hc 2

B.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC:

 TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Đối kề

Huyền

sinα = đối/ huyền; cosα = kề/ huyền

tgα = đối /kề ; cot gα = kề /đối

C CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH Cgv= c’ huyền sin đối

= c’ huyền.cos kề Cgv 1 = cgv 2 tg đối = cgv 2 cotg kề Công thức đặc biệt

Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà

Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu có

2 2

sin

; cos cos

sin

tg g

α α

α α α

α

=

=

=

D Tỉ số lượng giác của các góc đặc

biệt:

II Bài tập :

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.

a/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ?

b/ Vẽ đường cao AH (H∈BC) của tam giác ABC Hãy tính số

đo của góc B, góc C, độ dài AH ?

c/ Tính diện tích của tam giác ABC?

d/ Hãy xác định tâm và bán kính của dường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3cm,

BH = 2cm

a/Tính độ dài AH, BC, AC?

b/Tính số đo của góc B, góc C? (làm tròn đến độ)

c/Gọi M là trung điểm của cạnh BC Lấy điểm D đốixứng với A qua

M Chứng minh: bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn Tính

bán kính đường tròn đó?

Bài 3 : Người ta đặt một chiếc thang vào một bức tường thẳng đứng có

chân cách chân tường một khoảng cách là 2 mét, góc tạo bởi chiếc

thang và mặt đất là 650 ( tức là bảo đảm thang không bị đổ khi sử dụng)

Tính khoảng cách từ chân tường đến đỉnh thang và chiều dài chiếc

thang (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân)

* Bài tập tham khảo:

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 900, góc B = 540, AB = 12cm

Tính số đo góc C, các độ dài các cạnh AC, BC

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A; AB = a; góc B bằng 600

a/ Tính AB và AC theo a

b/ Kẻ đường cao AH của ∆ABC Tính BH, CH theo a

c/ Tính SinC và AH

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH Gọi E, D lần lượt là hình

Hs làm các bài tập đã dặn

Gọi học sinh vẽ hình Cho học sinh làm câu a/, b/, c/

Hướng dẫn giải câud/

Hs vẽ hình và thực hiện câu a/,b/

Giáo viên hd giải câu c/

Hs vẽ hình – Gv hướng dẫn về nhà làm

HS làm lại các bài tập này

chiếu của H trên AB, AC Biết AB = 5cm, AC = 12cm.

a/ Tính độ dài cạnh ED

b/ Gọi F là hình chiếu của D trên BC, I là trung điểm HC Tính số

đo gĩc FDI ( làm trịn đến phút )

*) Làm lại một số bài tập : 1,2,3,4,5,6/68,69; 10,11,12/76; 18,19/83,84;

27,28,29/88,89; 33,34,37,38,40/93,94,95 SGK Tốn 9 tập 1

3 I/ Lý thuyết :

Các kiến thức chương II đại số Các kiến thức cần nhớ

1/ Định nghĩa và tính chất của

hàm số bậc nhất

2/ Điều kiện cần và đủ để đồ thị

hàm số đi qua một điểm( đồ thị

hàm số y f(x) đi qua điểm

M (xM;yM) ⇔yM = f(xM) )

3/ Hình dạng và cách vẽ đồ thị

hàm số bậc nhất

4/ Điều kiện cần và đủ để hai

dường thẳng y = ax + b và

y = a’x + b’ song song, cắt nhau,

trùng nhau

5/ khái niệm hệ số gĩc của đường

thẳng

ĐƯỜNG THẲNG:

(D): y= a.x + b (D’): y = a’.x + b’

a: hệ số gĩc b: tung độ gốc

* (D)//(D’) ⇔ =a a va b b' ` ≠ '

* (D)≡(D’) ⇔ =a a va b b' ` = '

II Bài tập :

Bài 1 : a/ Vẽ đồ thị hàm số y=2x−3 ( )d

b/ Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy

Tính chu vi và diện tích tam giác OPQ ( O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên

các tục tọa độ là xentimét )

c/ Xác định hàm số y a= x+bbiết đồ thị hàm số của nĩ song

song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ

bằng 3

2

d/ Xác định hàm số y a= x+bbiết a = 3 và đồ thị hàm số của nĩ

đi qua điểm A(2;4)

Bài 2 : Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d1)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

b) Tìm giá trị của m để (d1) song song với (d2): y = -2x -1 ?

c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d1) và

(d2) khi m = -1?

d) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên Tìm tọa độ điểm M

bằng phương pháp đại số

e) Tính gĩc tạo bởi đường thẳng (d2) với trục Ox ( Làm trịn đến phút )

*) Một số bài tập tham khảo :

Bài 1 :

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

y = -2x + 3 ; y = x + 2

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà

Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu cĩ

Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện

Chia nhĩm thực hiện

HS nhận xét Giáo viên hướng dẫn giải

* (D)cắt (D’) ⇔ ≠a a'

- Đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm cĩ tung

độ bằng n  b = n

- Đường thẳng đi qua điểm A (m, n)  thế x=m và y= n vào y = a.x +b.

Bài 2: Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng

y = x + 4 tại một điểm trên trục tung

*) Làm lại một số bài tập: 1/44; 5,6/45; 8,9,12/48; 15,16/51; 18/52;

20,22,23,25,26/54,55; 27,28,29,30/58,59; 33,36,37/61 SGK Tốn 9 Tập1

4 I/ Lý thuyết :

Các kiến thức chương II Hình

1/ Định nghĩa đường trịn Khi

nào thì điểm M nằm trong đường

trịn, nằm ngồi, nằm trên dường

trịn (O)

2/ Thế nào là đường trịn ngoại

tiếp một tam giác, đường trịn nội

tiếp tam giác Nêu cách xác định

tâm của nĩ

3/ Phát biểu các định lý về liên hệ

giữa đường kính và dây

4/ Phát biểu các định lý liên hệ

giữa dây và khoảng cách từ tâm

đến dây

5/ Nêu các vị trí tương đối của

đường thẳng và đường trịn Úng

với mỗi vị trí viết hệ thức giữa

d(khoảng cách từ tâm đường trịn

đến đường thẳng) và R(bấn kính

của đường trịn)

6/ thế nào là cát tuyến, tiếp tuyến

của đường trịn

7/ Nêu tính chất tiếp tuyến của

đường trịn, làm thế nào để chứng

minh một đường thẳng là tiếp

tuyến của đường trịn

8/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt

nhau

1 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác

2 Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác

3 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

4 Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

5 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:

- điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính.

6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung

7.Trong một đường tròn:

- Đường kính đi qua trung điểm dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây

- Đường kính vuông góc dây thì

đi qua trung điểm của dây

II Bài tập :

Bài 1 : Cho đường trịn (O) Điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ

tiếp tuyến AB , AC với đường trịn ( B , C là các tiếp điểm )

a/ CMR : OA⊥BC

b/ Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng BD song song với AO

c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2cm ;

OA = 4cm

Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà

Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu cĩ

Gọi học sinh vẽ hình Giáo viên hướng dẫn giải

Bài 2 : Cho nửa đường trịn (O;R) cĩ đường kính AB Gọi Ax, By là

hai tiếp tuyến của nửa đường trịn (O) (Ax, By và nửa đường trịn thuộc

cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường trịn (M

khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn , nĩ cắt Ax và By theo

thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:

a/C OˆD=900

b/ CD = AC + BD

c/ Tích AC.BD = R2 khi M di chuyển trên nửa đường trịn

Bài 3: Cho đường trịn (O; OA ) và đường trịn đường kính OA.

a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trịn

b/ Dây AD của đường trịn lớn cắt đường trịn nhỏ ở C Chứng minh

rằng AC = CD

*) Một số bài tập tham khảo :

Bài 1 Cho nữa đường trịn O đường kính AB kẽ tiếp tuyến Ax ,By cùng

phía với nữa đường trịn đối với AB vẽ bán kính OE bất kì tiếp tuyến

của nửa đường trịn tại E cắt Ax ,By theo thứ tự tại Cvà D

a) chứng minh rằng CD = AC+BD

b) tính số đo gĩc COD

c) Gọi I là giao điểm của OC với AE ; K là giao điểm của OD với BE

Tứ giác OIEK là hình gì ? vì sao?

d) Xác định vị trí của điểm E để tứ giác OIEK là hình vuơng ( khi đĩ

hãy vẽ hình minh hoạ)

Bài 2 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường tròn

lấy điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại M, đường thẳng

này cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B tại hai điểm C và D

Đường thẳng DO cắt CA tại I

a) Chứng minh tam giác DCI cân tại C

b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O và CA.BD = R2

c) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn đi qua

3 điểm C, O, D

Bài 3: Cho đường trịn tâm O, đường kính BC Trên cung BC lấy điểm

A, gọi H là chân đường vuơng kẻ từ A đến BC sao cho HB = 4cm;

HC = 9cm

a)Tính độ dài các cạnh AH, AB và AC

b) Từ H vẽ các đường thẳng song song với AB, AC các đường thẳng

này lần lượt cắt AB và AC tại E và F Chứng minh: BE.HC = HB.HF

*) Làm lại các bài tập: 1,2,3,6/99,100; 10/104; 12,13/106;

17,18/109,110; 21,24/111; 30/116; 33/119; 35,36/122,123 SGK Tốn 9

tập 1

GV gọi hs vẽ hình Gọi hs nêu lại cách chứng minh- giáo viên cĩ thể hướng dẫn các em thêm

Giáo viên nhận xét qua 4 tiết ơn tập - tổng hợp lại kiến thức

Duyệt Ban Giám Hiệu Giáo viên cùng thực hiện Giáo viên soạn

Nguyễn Thị Kim Cúc Nguyễn Tường Quang