2/ Giả sử đồ thị C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng
Trang 1ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0điểm)
Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C)
1/ Khảo sát hàm số với m=3
2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình:
1 log 2log 1 log (1 3log )
2
2/ Tính tích phân sau :
2 ln
1 ln
+
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1 1
+
= +
x y x
trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R
3 Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng
II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A/ Chương trình chuẩn:
Câu IV.a : (2,0điểm)
Cho mặt cầu
( ) ( ) (2 )2 2 : −1 + +1 + =11
và hai đường thẳng 1
:
+ −
= =
d
và 2
1 :
1+ = =2 1
d
1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2
2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d1 và d2
Câu V.a : (1,0điểm)
Tìm số phức z để cho :
+3( − = −) 4 3
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0điểm)
Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:
2 4 4
3 2
= − +
= − +
= −
1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d
2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16
Câu V.b : (1,0điểm)
Trang 2Tìm số phức z thỏa mãn hệ:
1 1
3 1 2
− =
−
−
+
z
z i
z i i