Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua gốc tọa độ.. Câu III : 1đ Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a.. Tính thể
Trang 1ĐỀ 63
I Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x3 – 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/ 2
0 osxdx
π
∫ e c x
3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
4 3 4
= +
= −
=
z
, d2 :
2
1 2 ' '
=
= +
= −
x
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2
2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2
Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức