ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Tính thể tích của S.ABCD.. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Trang 1ĐỀ 53
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2 1
−
=
−
x y x
có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1 Giải phương trình
0,5 0,5 2 1
4x− 3x− = 3x+ − 2 x−
2 Tính tích phân
2
1
0
−
=∫ x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1 1
= +
−
x
trên khoảng
(1; +∞ )
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a
1) Tính thể tích của S.ABCD
2) Chứng minh
( )
⊥
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : α x y z+ + − = 1 0
và đường thẳng
2 ( ) : 1
3
=
= −
= +
1 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( ) α
2 Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
3 + = 8 0
x
trên tập số phức