1 Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng P.. 2 Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng P.
Trang 1ĐỀ 59
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số
4 2( 1) 2 2 1
, có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=0
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x=2
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2 3
1
− <
+
x x
2) Tính tích phân:
3 2
0
2 os
1 sin
π +
∫ c xdx x
3)Cho hàm số
1 ln( ) 1
= +
y
x
CMR:
' 1 + = y
x y e
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh =
l a
, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là 4
π
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):
3x− 2y− − = 3z 7 0
,
và A(3; -2; -4)
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P)
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P)
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
= − +
Hãy tính:
2 + + 1
z z
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):
2x y− + 2z+ = 5 0
và các điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
Trang 21) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm
,
x y
sao cho:
2 (x+ 2 )i = − + 3x yi