Chuyen Lam Son Khoi B,D

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ðỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn thi: TOÁN- khối B,D.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị Hcủa hàm số.. Tính thể tí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ðỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12

Môn thi: TOÁN- khối B,D

(Ngày thi 07/05/2011-Thời gian làm bài 180 phút)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)

Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số 2 4

1

y x x

= + +

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (H)của hàm số

2 Tìm tọa ñộ các ñiểm M trên (H) sao cho tiếp tuyến với (H) tại M tạo với ñường thẳng

3 1

y = x+ một góc 450

Câu II (2,0 ñiểm)

1 Giải phương trình tan 2 cot cos

cos sin

x

−

2 Giải bất phương trình log3x−54 log− 6x−216≥0

Câu III (1,0 ñiểm)

Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho miền phẳng (D) giới hạn bởi các ñường x = 0; y = 0; y = 10;

1

y =x x− Tính thể tích khối tròn xoay ñược tạo thành khi quay miền (D) xung quanh Ox

Câu IV (1,0 ñiểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang vuông ở A và B,
0

AB = a, SA=SB=SD=2a Tính thể tích của hình chóp S.ABD và khoảng cách từ S tới CD

Câu V (1,0 ñiểm)

Cho các số thực x,y thay ñổi nhưng luôn thỏa mãn x+ − =y 3 4( x− +3 y+1)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1

M

− +

PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm 1 trong 2 phần - phần A hoặc phần B

A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa (2,0 ñiểm)

1 Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho elíp

1

25 9

x + y = với F F là hai tiêu ñiểm; M là ñiểm trên 1, 2 elíp sao cho
F M F1 2 =900 Tìm bán kính của ñường tròn nội tiếp tam giác MF F 1 2

2 Trong không gian, với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho các ñiểm A(-1; -1;0), B(0;6;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y− − =z 3 0 Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (P) ñể MA−MB lớn nhất

Câu VII.a (1,0 ñiểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( )

2





B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb (2,0 ñiểm)

1 Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hình vuông ABCD, biết các ñường thẳng AB, BC, CD, DA

tương ứng ñi qua M(10;3 ,) (N 7; 2 ,− ) (P −3; 4 ,) (Q 4; 7− ).Lập phương trình ñường thẳng AB

2 Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng ( ) 2 1 5

:

− và hai ñiểm

(2; 1;1 ,) (1; 1; 0)

A − B − .Tìm tọa ñộ ñiểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất

Câu VII.b (1,0 ñiểm)

Tìm m ñể hàm số 2 ( )

2 1 2

y

x

=

− có hai ñiểm cực trị x x thỏa mãn 1, 2 x1+3x2 =6 Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh