Gọi M là trung điểm cạnh SB.. Tính thể tích khối tứ diện MABC.. Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mpα đi qua M và vuông góc với d.. Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mpα là mặt trung trực của
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP Câu I: Cho hàm số y = 1
3x3 − mx2 + (2m − 1)x − m + 2 1/ Khảo sát hàm số khi m = 2
2/ Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương
Câu II 1/ Giải các phương trình:
a 1 log (9+ 2 x− =6) log (4.3 6)2 x−
b 42x2−2.4x2 +x+42x =0
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): =− −
−
3x 1 y
x 1 và hai trục toạ
độ
Câu III: 1/ Tính các tích phân
a I =
2
3 2 0
sin 2
1 2sin
x dx x
π
+
2
2 0
sin 2
2 sin
x
x
π
= +
∫
c 4
2 0
sin 4x
1 cos x
π
=
+
2 0
2x sin2x x c os 2x
1 2cos x
=
+
∫
2
/
0 3 4 sin cos 2
2 sin
π
dx x x
x
2 2 1
ln x
dx x
∫
Câu IV: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc
với đáy, góc tạo bởi cạnh SC với mặt phẳng đáy là 300, BC= a, SA = a 3 Gọi M là trung điểm cạnh SB
Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC
Câu V: 1 Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 5 3 1
x− = y+ = z−
2x y z+ − − =2 0
a Tìm tọa độ giao điểm M của d và (α) Viết pt đường thẳng ∆ nằm trong mp(α) đi qua M và vuông góc với d
b Cho điểm A(0; 1; 1) Hãy tìm tọa độ điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB
2 Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:
2 2 ' 3 '
y
z t
= −
=
=
và d2:
2 1 2
= +
= −
=
a Cmr d1 và d2 không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau
b Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2