2 Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị nhỏ hơn 2 5.. Hãy viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Tìm toạ độ các điểm thuộc sao cho khoảng cách t
Trang 1Trờng thpt a thanh liêm đề ôn thi đại học khối d năm 2007 Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: ( 2 điểm)
Cho hàm số:
1
1 2 ) 2 5 ( 2
x
m x m x
1) Khảo sát hàm số với m=1
2) Tìm m để hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị nhỏ hơn 2 5
Câu 2: ( 2 điểm)
1) Giải phơng trình:
3
3 ) 5 ( 9
2 2
x
x x
x
2) Giải phơng trình:
x
x tgx
gx
2 sin
4 cos 2
Câu 3: ( 2 điểm)
1) Tính tích phân: I=
1
0 2 3
3 ) 1
x
2) Xác định hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức NiuTơn n
x
x 2) ( 2
biết (x 0) và tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên của khai triển đó là 97
Câu 4: ( 3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết: A(1;0) và phơng trình hai đờng cao xuất phát từ B, C có phơng trình lần lợt là: x-2y+1=0 và 3x+y-1=0 Hãy viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng () có phơng trình:
3 1
2 2
x
và mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến
) 2
; 1
; 2 (
n Tìm toạ độ các điểm thuộc () sao cho khoảng cách từ mỗi
điểm đó đến (P) bằng 1
3) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là a, cạnh bên là b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 5: ( 1 điểm)
Chứng minh phơng trình x5-5x-5 = 0 có duy nhất một nghiệm
- Hết
Đề số 1