Tính giá trị các biểu thức: a.. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Trang 1Đề khảo sát chất Lợng môn toán 10 năm học 2010-2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
_
Câu 1 (3 điểm):
a Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= 2x2 + 4x− 1
b Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt
)
1
;
2
(−
∈
x
0 2 2
2 + x−m− =
x
Câu 2 (2 điểm):
a Giải bất phơng trình: 1
2
2
>
+
−
−
x
x x
b Giải hệ phơng trình: {
o y
x y x
y x y x
=
−
−
− +
=
− +
−
−
3 2 2
6 ) 1 )(
1 )(
1 (
2 2
Câu 3 (2 điểm): Cho tanα -cotα =2 Tính giá trị các biểu thức:
a A =tan6 α+cot6 α
b B =
α
α α
α
2
3 2
3 cos
cot sin
tan
−
Câu 4 (2 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB:
0
1
2 − =
− y
x , đờng chéo BD: x− 7y+ 14 = 0 và đờng chéo AC đi qua điểm M(2:1) Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Câu 5 (1 điểm):
Cho các số thực a, b, x, y thoả mãn điều kiện ax−by= 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F = a2 +b2 +x2 +y2 +bx+ay