tính xắc suất để lấy được vé không có chữ số 2 và không có chữ số 3.. Lập phương trình tiếp tuyến của c1.. Biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất trong các tiếp tuyến của c1.. a Mặt phẳ
Trang 1SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2010
( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè )
CÂU 1: (1đ)
Giải phương trình: sin2x + sinx - 1 1 cot 2
2sinx− sin 2x = − x
CÂU 2: (1đ)
Tìm số nguyên dương n sao cho:
1 2 2 2 3 3 4 4 5 2 2 1
2 1 2 2 1 3.2 2 1 4.2 2 1 5.2 2 1 (2 1)2 n 2n 1 2009
CÂU 3: (1,5đ)
Tìm các giới hạn sau:
a) ( )
2 2
1 2 2 2
1 3 3 1 3
n→+∞
+ + + +
− + − + − b) 0
1 cos
t anx
lim
x
x
→
+ − +
CÂU 4: (1đ)
Lấy bất kì 1 vé sổ số có 5 chữ số tính xắc suất để lấy được vé không có chữ số 2 và không
có chữ số 3
CÂU 3: (1,5đ)
Cho hàm số :
y= − +x3 mx2 − 4mx− 1 ( cm )
a) tìm m sao cho y/ < 0 với mọi x < 0
b) khi m = 1 Lập phương trình tiếp tuyến của ( c1 ) Biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất trong các tiếp tuyến của ( c1 )
CÂU 6: (4đ)
Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh bên là a 5 cạnh đáy là 2a
a) Mặt phẳng đi qua S, vuông góc với CD cắt hình chóp theo một thiết diện
CMR thiết diện đó là tam giác đều
b) Mặt phẳng đi qua AB, vuông góc với ( SCD ) cắt SC, SD tại H, K
xác định điểm H, K Tính diện tích tứ giác ABHK
c) Tính d CD SA( , )
d) Điểm M di đọng trên mặt phẳng ( ABHK )
Xác định vị trí cua điểm ( M ) sao cho : MA MB MSr+ r+ r đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Hết
Trang 2-SỞ GDĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11
TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2009 – 2010
( Thời gián 120 phút không kể thời giao đè )
Câu 1 (1.5đ): Cho hàm số
2 1
x y
−
= + + − −
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Chứng minh rằng đồ thị đã cho có trục đối sứng
Câu 2 (1đ): Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( )
2 2
− − + − =
+ − − =
Câu 3 (2đ): Cho phương trình 6( )2 ( ) 6 2 ( 2 )6( )2
x− + m+ x − + m − x+ =
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu 4 (1,5đ): Cho a, b, c, là ba cạnh tương ứng với 3 góc A , B, C của tam giác ABC.
a) CMR : os 2 os 2 os 2 0
b) Với ,
7
A=π
2 ,
7
B= π
4 .
7
C= π
Tính giá trị của biểu thức : P c= os2A c+ os2B c+ os2C
Câu 5 (3đ):
a) Cho tam giác ABC có 7;3 ,
4
A
÷
B( )1; 2 , C(− 4;3 ) lập phương trình đường phân giác
trong của góc A và tính diện tích tam giác ABC
b) Cho đường tron (C ):x2 +y2 + 2x− 4y− = 8 0 và đường thẳng ( d ) : x− 5y− = 2 0.
Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường tròn C và dường thẳng ( d ) biết hoành độ điểm A dương Tìm điểm C trên đường tròn ( C ) sao cho tam giác ABC vuông tại B Câu 6 (1đ): Cho a, b, c, là ba số thực dương, CMR:
3 ( 3 3) 3 ( 3 3) 3 ( 3 3) 2
Hết