Bài tập lớn số 2 TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC 1.Tinh hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực:Mômen uốn Mp,lực cắt Qp,lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã c
Trang 1Bài tập lớn số 2 TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
1.Tinh hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng
1.1 Vẽ các biểu đồ nội lực:Mômen uốn Mp,lực cắt Qp,lực dọc Np trên hệ siêu tĩnh đã cho:
Trang 316 16
48
8
8 30 22
Trang 4Tính các hệ số:
EJ EJ
EJ EJ
M
M
9
3712 3
2 4 10 4 2
1 3
1 3
2 4 4 4 2
1 4
4 3
2 10 4 2
1 6 10 4
1 1
EJ EJ
M M
3
5968 3
2 4 30 30 2
1 3
1 3
2 4 4 8 2
1 4 3
2 4 10 40 2
1 6 10 8
1 1
2 21
EJ EJ
M M
3
268 3
2 4 10 2
3 2
1 3
1 3
2 4 4 2
1 2
1 4
4 3
2 10 2
3 2
1 6 10 2
1 1 13 31
1 3
1 3
2 8 4 8 2
1 8
40 3
2 10 40 2
1 28 10 8
1 2
2
22
EJ EJ
EJ M M
EJ EJ
EJ
12772 16
3
2 16 16 2
1 1 16 3
2 8 16 2
1 22 3
2 10 22 2
1 2
3 2
1 3
1 3
2 8 4 2
1 2
1 8
40 3
2 3
2 10 2
1 28 10 2
1 1 23 32
23
EJ EJ
EJ M
1924 8
16 1
1 16 3
2 8 1 2
1 22 3
2 10 1 2
1 2
2 10 2
3 2
1 3
1 2
1 3
2 4 2
1 2
1 2
1 2
3 3
2 2
3 10 2
1 4
5 10 2
1 1 3
3
33
EJ EJ
EJ M M
1 2 1 2 1
Trang 51 3
1 3
2 4 4 800 2
1 4
4 3
2 10 2350 2
1 6 10 800
1 1
1
EJ EJ
EJ M
1 3
1 3
2 8 4 800 2
1 8
40 3
2 10 2350 2
1 28 10 800
1 2
2
EJ EJ
EJ M
M p
p
EJ dz
z z
z z
2806600 cos
2 sin sin
100 cos
10 2
1 100
2 10 3350 2
1 3
1 2
1 3
2 4 800 2
1 2
1 2
3 3
2 10 2350 2
1 4
5 10 800
1 3
3
EJ EJ
EJ M
M p
p
EJ dz
z z
z EJ
41575 cos
8
1 sin 100 cos
10 2
1 100
Kiểm tra các kết quả vừa tính được:
Vẽ biểu đồ Ms dưới tác dụng của cả 3 lực X1 ,X2 ,X3:
EJ EJ
M
Ms
9
13388 4
3
2 10 2
49 2
1 3
1 4 3
2 4 2
7 2
1 4
4 3
2 10 2
69 2
1 6 10 2
7 1
268 3
5968 9
3792
M Ms EJ
EJ EJ
Trang 649 2
1 3
1 8 3
2 4 2
7 2
1 8
40 3
2 10 2
69 2
1 28 10 2
7 1
. 2
EJ EJ
EJ
30424 3
1 1 1 2
1 15 3
2 1 15 15 2
1 1 16 3
2 8 15 2
1 2
1 22 3
2 10 21 2
1 2
1924 12772
3
5968
M Ms EJ
EJ EJ
2 10 2
49 2
1 3
1 2
1 3
2 4 2
7 2
1 2
1 2
3 3
2 10 2
69 2
1 4
5 10 2
7 1
. 3
EJ EJ
EJ
1538 1
1 2
1 15 15 2
1 1 1 3
2 8 15 2
1 2
1 1 3
2 10 21 2
1 2
118 3
1924 3
268
M Ms EJ EJ
2 10 2
49 2
1 3
1 2
7 3
2 4 2
7 2
1 2
7 2
69 3
2 10 2
69 2
1 4
83 10 2
7 1
.
EJ EJ
EJ
73270 3
2 1 1 2
1 15 3
2 15 15 2
1 1 15 3
2 8 15 2
1 2
1 21 3
2 10 21 2
1 2
EJ EJ
k
9
73270 3
1538 3
30424 9
2 10 3350 2
1 3
1 2
7 3
2 4 800 2
1 2
7 2
69 3
2 10 2350 2
1 4
83 10 800
1
.
EJ EJ
z z
z z
6318725 sin
cos 8
15 sin 100 cos
10 2
1 100
EJ
p p
9
6318725 34075
762200 9
3 2
Trang 70
9
1569400 3
268 3
5968 9
3712
3 2
1924 12772
3
5968
3 2
1924 3
268
3 2
X
Giải hệ phương trình ta được:
6131 , 237
1
6141 , 56
2
7704 , 405
5)Vẽ biểu đồ mômen cho hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của MP.Kiểm tra cân bằng nút
và kiểm tra điều kiện chuyển vị:
Trang 8Biêu đồ mômen Mp:
405,7704KNm56,61411KN
100KN43,3859KN
62,5069KN
62,5069KN
20KN/m
150KNm100,12KN
74,3639KN
237,6131KN
30,9780KN
43,3859KN62,5069KN
Trang 9100KN 74,3639KN
100,12KN
100,12KN
74,3639KN1343,159KNm
500,0552
405,77041343,159
560,2602
309,7802
400,48
400,48400,48
400,48
74,3639 100,12 400,48
237,6131 30,978 309,78 560,2602
47,7871 136,026
74,3639 100,12
62,5069
56,6141 500,0552
100 43,3859
500,0552 62,5069
Trang 10Kiểm tra điều kiện chuyển vị:
1 4 3
2 4 48 , 400 2
1 5
2 8 3639 , 174 159 , 1343
1
.
10
0 1
EJ EJ
dz z z
1 8 3
2 4 48 , 400 2
1 4
48 3639 , 174 159 , 1343
1
.
10
0 2
EJ EJ
dz z z
2 sin 3859 , 43 cos 5069 , 62 cos 10 2
1
dz z
z z
z z
1 16 3
2 8 0552 , 500 2
1 2
1
dz z z EJ
1 3
2 4 48 , 400 2
1 20
3 2 3639 , 174 159 , 1343
1
.
10
0 3
EJ EJ
dz z z
1 sin 3859 , 43 cos 5069 , 62 cos 10 2
1
dz z
z z
1 1 3
2 8 0552 , 500 2
1 2
1
dz z EJ
Trang 111.2.Xác định chuyển vị ngang của điểm I:
Tại điểm I đặt Pk=1 trên hệ cơ bản mới(hình vẽ):
Vẽ biểu đồ M0
k:
Pk=1 I
Trang 12dz z z
EJ
3
16 6141 , 56 2
16 596 , 1311 16
3264 , 6492 8
10 10 2
4 6 8
=0,0162 (m)
KL:Điểm I dịch chuyển sang phải một đoạn 1,62(cm)
2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của 3 nguyên nhân(tải trọng,nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ)
2.1.Viết phương trình chính tắc dạng số:
9
1569400 3
268 3
5968 9
3712
1 1 3
1924 12772
3
5968
2 2 3
1924 3
269
3 3 3
2
1 X X t z
X
Trong đó: EJ=819200
Trang 142 2
2
3125
279 32
10 4 , 0 10 28 36 1 , 0
10 10 22 2
1
dz T N dz T T h
3 3
3
12500
47 32
10 075 0 10 28 36 1 , 0
10 10 1 2
1
dz T N dz T T h
12500
1069 32
10 475 , 0 10 28 36 1 , 0
10 10 21 2
1
dz T N dz T T h
1
5
2 10 001 , 0
Trang 15Ta có: z z z
s D s
H
20
49 10 001 , 0 8
268 3
5968 9
3 2
X X
X
6250
533 819200 3
2806600 3
1924 12772
3
5968
3 2
41575 3
118 3
1924 3
268
3 2
1
38 , 80
2
28 , 560
Trang 162)Tính chuyển vị ngang tại điểm I:
Vẫn chọn hệ cơ bản nhƣ ở phần 1 => biểu đồ Mo
k không thay đổi Vậy chuyển vị ngang tại điểm I đƣợc tính:
7 , 30008 8 10 10 2
1 7
, 7 3
2 3 , 8 7 , 7 1111 2
1 3 , 8 3
2 3 , 8 4 , 1195 2
1 1
Trang 17Sv:Ng« Xu©n L-¬ng - 17 - Líp XDCTN & Má
Trang 18Sv:Ng« Xu©n L-¬ng - 18 - Líp XDCTN & Má
Trang 20Sv:Ng« Xu©n L-¬ng - 20 - Líp XDCTN & Má
Trang 21Sv:Ng« Xu©n L-¬ng - 21 - Líp XDCTN & Má
Trang 22Sv:Ng« Xu©n L-¬ng - 22 - Líp XDCTN & Má