TRƯỜNG T.H.P.T NGUYỄN HUỆ
Thành phố Tuy hoà
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN khối A
Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
CÂU I (2.0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = 3 2
x − x + −m x+ m+1 có đồ thị (Cm) ,( m là tham số ) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
2)Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ x x x sao cho : 1, ,2 3 x1< <1 x2 <x3
CÂU II (2.0điểm)
1) Giải bất phương trình : 4 1+ − <x 1 3x+2 1− +x 1−x2
2)Cho a , b , c là 3 số thực dương và a.b.c = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 4 4
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
E
CÂU III (2.0 điểm)
1)Tính tích phân I =
1 6 3
2 1
tan 1
dx x
−
+ +
2)Giải phương trình : tanx -3cotx = 4( sinx + 3 cosx )
CÂU IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Một mặt phẳng
(P) qua AB cắt SC,SD tại M, N Tính SM
SC để mp(P) chia hình chóp thành hai phần có thể
tích bằng nhau
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình chuẩn
CÂU Va (2.0 điểm)
1)Trong mpOxy cho đường tròn (C) : 2 2
1
x +y = và đường thẳng d: x – y + 2 = 0.M là một lưu động trên d Gọi P, Q là các tiếp điểm của các tiếp tuyến phát xuất từ M với đường
tròn (C).Chứng minh đường thẳng PQ đi qua một điểm cố định
2) Trong kgOxyz cho mp(P) : x + 2y – z + 5 = 0 và d : 3 1 3
2
x
trình của mp(Q) chứa d và tạo với mp(P) một góc nhỏ nhất
CÂU VIa (1.0 điểm)
Cho số phức : z = 6 2 6 2
+ + − Hãy tính gọn : (z)24
B.Theo chương trình nâng cao
CÂU Vb (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 16x 4 log (2x 2 1) log (42 2)
CÂU VIb (2.0 điểm)
1)Trong mpOxy cho (P) : y2= 4x (x ≥ 0) A,B là hai điểm lưu động trên (P) nhưng sao cho
tam giác OAB vuông tại O Chứng minh đường thẳng AB đi qua một điểm cố định
2)Trong kgOxyz cho ba điểm A(1,4,5) B(0,3,1),C(2,-1,0) và mp(P): 3x – 3y – 2z – 15 = 0
Tìm điểm M thuộc mp(P) sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba điểm
A,B,C đạt giá trị nhỏ nhất
-Hết -