- Nắm được định lý Py-ta-go: quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông.. 2 Kỹ năng: Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của 2 cạnh kia
Trang 1Bài: 7
Tuần 22
Tiết PPCT: 37 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO Ngày dạy: 21/ 01/2011
I MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
- HS biết định lí Py-ta-go thuận và đảo
- Nắm được định lý Py-ta-go: quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông.
2) Kỹ năng: Biết vận dụng định lý Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông
khi biết độ dài của 2 cạnh kia
3) Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế.
II TRỌNG TÂM:
Định lí Py-ta-go thuận và đảo
III.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên: Thước, êke, compa, 8 tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, 2 tấm
bìa màu hình vuông có cạnh bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên, nam châm
2) Học sinh: Thước, êke, compa, 8 tam giác vuông bằng nhau, 2 tấm bìa màu hình vuông.
IV TIẾN TRÌNH:
1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện học sinh
2) Kiểm tra miệng:
- Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác
cân (2đ)
- Sửa bài tập 72 / 107 SBT: (6đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D
thuộc tia đối của tia BC, điểm E thuộc tia đối
của tia CB sao cho BD = CE Chứng minh
rằng : tam giác ADE cân.
- Có những định lí giả thiết của định lí này
nhưng là kết luận của định lí kia, ngược lại
kết luận của định lí này nhưng là giả thiết
của định lí kia Em hãy cho ví dụ? (2đ)
Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC, Bˆ1 =Cˆ1 (1)
Ta lại có 0 1
0 1
Từ (1), (2) ⇒ Bˆ2 =Cˆ2
Xét 2 tam giác ABD và ACE
Ta có AB = AC (gt)
Bˆ2 =Cˆ2 (cmt)
BD = CE (gt) Nên ∆ABD=∆ACE (c.g.c.) ⇒ AD = AE ( hai cạnh tương ứng) hay tam giác ADE cân tại A ( định nghĩa)
3) Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- Có những định lí giả thiết của định lí này
nhưng là kết luận của định lí kia, ngược lại
kết luận của định lí này nhưng là giả thiết
Trang 2của định lí kia Nếu ta gọi định lí 1 là định lí
thuận thì định lí 2 là định lí đảo Tiết học
hôm nay các em sẽ được học một định lí nói
về mối liên hệ giữa ba cạnh trong tam giác
vuông Đó là định lí Py-ta-go thuận và đảo
Hoạt động 2:
Cho học sinh làm ? 1 / 129 SGK
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
? Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam
giác vuông
GV : Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25
52 = 25 ⇒ 32 + 42 = 52
Như vậy, qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì
liên hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác
vuông
Làm ? 2 / 129 SGK :
Chia nhóm.Yêu cầu nhóm 1, 2 làm ? 2a,
nhóm 3, 4 làm ? 2b
Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện Hai học
sinh đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình
vuông như hình 121
Hai học sinh đặt 4 tam giác vuông lên tấm
bìa hình vuông thứ hai như hình 122
-Ở hình 1 phần bìa không bị che lấp là một
hình vuông có cạnh bằng c Hãy tính diện tích
phần bìa đó theo c.
- Ở hình 2 phần bìa không bị che lấp gồm 2
hình vuông có cạnh là a và b Hãy tính diện
tích phần bìa đó theo a và b.
? Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không
bị che lấp ở 2 hình ? giải thích ?
Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và
a2 + b2
? Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ?
Đó là nội dung định lý Py-ta-go
Cho học sinh đọc định lý Py-ta-go
GV vẽ hình và tóm tắt định lý theo hình vẽ
→ Lưu ý học sinh : Để cho gọn, ta gọi bình
phương độ dài của 1 đoạn thẳng là bình
phương của đoạn thẳng đó
GV cho HS làm BT ?3 sgk
đề bài ghi trên bảng phụ
Tìm độ x trên các hình
I ĐỊNH LÝ PY TA GO :
BT ? 1 / 129 SGK :
BT ? 2 / 129 SGK :
a) Diện tích phần bìa không bị che lấp là: c2
b) Diện tích phần bìa không bị che lấp là:
a2 + b2
c) Phần diện tích không bị che lấp trong cả 2 trường hợp là bằng nhau vì đều là phần còn lại của tấm bìa hình vuông (cạnh a + b) trừ đi diện tích của 4 tam giác vuông bằng nhau nên ta có : c2 = a2 + b2
Định lý Py ta go :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
ABC
∆ vuông tại A
⇒BC2 = AB2 + AC2
BT ? 3/SGK :
H 130 Tìm độ dài x
H 124 Theo định lý Py-ta-go
Ta có : x2 + 82 = 102
⇒ x2 = 100 – 64 = 36
Trang 3HS làm ? 4
Cả lớp vẽ hình vào vở
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm Dùng thước đo góc để xác định số
đo ·BAC
Bằng đo đạc, ta thấy tam giác ABC là tam
giác vuông
Người ta đã chứng minh được định lý
Py-ta-go đảo
Phát biểu định lý Py-ta-go đảo
Gọi 2 học sinh nhắc lại
⇒ x = 6
H 125 Theo định lý Py-ta-go
Ta có : x2 = 12 + 12 = 2 ⇒ x = 2
II ĐỊNH LÝ PY TA GO ĐẢO :
BT ? 4 :
Tam giác ABC : BC2 = AB2 + AC2
( vì 32 + 42 = 52 = 25 ) ⇒ ·BAC = 900
Định lý Py ta go đảo :
Nếu một tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Tam giác ABC : BC2 = AB2 + AC2
⇒ ·BAC = 900
4) Câu hỏi, bài tập củng cố:
Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo
BT 53 / 131 SGK :
H 127 Aùp dụng định lý Py-ta-go a) Ta có: x2 = 122 + 52
⇒ x2 = 144 + 25 = 169
⇒ x = 13 b) x2 = 12 + 22 = 1 + 4
x2 = 5 ⇒ x = 5 2,2361≈ c) x2 + 212 = 292
⇒ x2 = 841 – 441 = 400 ⇒ x = 20
Trang 4d) x2 = ( )2
7 + 32 = 7 + 9 = 16
x = 4
Bài 54 SGK/ 131
Hình 128 Tam giác ABC vuông ( BÂ = 900 )
Theo định lý Py-ta-go ta có : AC2= BC2 + AB2
8,52 = 7,52
+ x2
72,25 = 56,25 + x2
x2 = 72,25- 56,25
x2 = 16
⇒ x= 4
BT 55 / 131 SGK :
Tam giác ABC vuông ( Â = 900 )
Theo định lý Py-ta-go ta có : AB2 + AC2 = BC2
12 + AC2 = 42
AC2 = 16 – 1 = 15
AC = 15 = 3,87…
AC ≈ 3,9m
Chiều cao của bức tường ≈ 3,9m.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học thuộc định lý Py-ta-go thuận, đảo
Làm bài tập 82, 83, 86 / 108 SBT
Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 132 SGK
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
………
………
