1 a Chứng minh rằng phương trình 1 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. b Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 1.. Vẽ các đường cao BD và CE của tam g
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẢNG TRỊ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm)
Cho biểu thức B = 9 27 3 1 4 12
2
x− + x− − x− với x > 3.
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị bằng 7
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b
Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3
2
Bài 3 (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
với a > 0, a ≠1, a ≠ 4.
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai( ẩn số x):
x2 – 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)
Tìm m để 3( x1+ x2) = 5 x1x2
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có A 60µ = 0, các góc B, C nhọn Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn
b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
c) Tính tỉ số DE
BC d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chứng minh OA vuông góc với DE
-HẾT -ĐỀ CHÍNH THỨC