1/Phát biểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho... Kh
Trang 21/Phát biểu tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Trang 4- 2.2 ….3< 2 - 2.(-2) ….3> .(-2)
Cho BĐT: -2 < 3
YC1: Khi nhân hai vế BĐT -2 < 3
với 2 ta được BĐT nào?
YC1: Khi nhân hai vế BĐT -2 < 3
với -2 ta được BĐT nào?
Trang 5YC1: - 2 2 ….3 < 2 YC1 : - 2 (-2 ) ….3 > (-2)
Cho BĐT: -2 < 3
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
YC3: Từ hai bài toán trên em hãy dự đoán
kết quả khi nhân hai vế của bất đẳng
thức -2 < 3 với c( c > 0) ta được bất
đẳng thức nào?
YC3:Từ hai bài toán trên em hãy dự đoán kết quả Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c (c < 0) ta được bất đẳng thức nào?
-2 < c 3 c (với c > 0) -2 > c 3 c (với c < 0)
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Trang 6YC3: -2 c < 3 c (với c > 0) YC3: -2 c > 3 c (với c < 0)
Trang 7BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Cho BĐT: -2 < 3
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Trang 8Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta đ ợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
EM HÃY PHÁT BiỂU BẰNG LỜI TÍNH CHẤT
VỀ MỐI LIấN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP
NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG.
1.Liờn hệ giữa thứ tự và phộp
nhõn với số dương
2 Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm.
Với ba số a,b,c mà c > 0 ta cú:
Nếu a > b thỡ a.c…….b.cNếu a b thỡ a.c…….b.cNếu a < b thỡ a.c… b.cNếu a b thỡ a.c…….b.c
>
≥
≤
EM HÃY PHÁT BiỂU BẰNG LỜI TÍNH CHẤT
VỀ MỐI LIấN HỆ GiỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP NHÂN VỚI SỐ ÂM.
Trang 9GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
a > b ⇒ a c > b c
SAI
(c > 0)
Trang 101.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Trang 11BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
b a
b a
GiẢI
b a
b a
2
1
2 2
1
) 4
1 (
4
) 4
1 (
2
2 2
<
4
4 4
Trang 12Bt3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai?
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 3.Luyện tập.
Trang 13Bt3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai?
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 3.Luyện tập.
BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
5 ).
5 ( 5 ).
6 ( )
5 ( ) 6
/( − < − ⇒ − < −
a
) 7 (
1 , 1 ) 7 (
2 , 1 1
, 1 2
a
c / < 0 ⇒ 5 > 3
3 3
2 2
Trang 14Bt3: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai?
S
Đ S
Đ
Đ
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 3.Luyện tập.
5 ).
5 ( 5 ).
6 ( )
5 ( ) 6
/( − < − ⇒ − < −
a
) 7 (
1 , 1 ) 7 (
2 , 1 1
, 1 2
a
c / < 0 ⇒ 5 > 3
3 3
2 2
Trang 16BÀI TOÁN: cho a b,chứng minh:
Đội em hãy sắp xếp lại các ý sau để
có bài giải hoàn chỉnh
1 3
1
3 a − ≥ b −
BÀI TOÁN: cho a > b,chứng minh:
-2a - 5 < -2b - 5Đội em hãy sắp xếp lại các ý sau để
có bài giải hoàn chỉnh
) 5 ( 3
3 a ≥ b
⇒
) 2 ( )
1 ( 3
) 1 (
3 + − ≥ + −
) 3 ( 1
3 1
3 − ≥ −
) 2 ( : a b
có
ta >
) 1 ( 2
2 a < − b
−
⇒
) 4 ( )
5 ( 2
) 5 (
−
) 5 ( 5
2 5
2 − < − −
−
) 4 ( 1 3
1
≥ b thì a b a
Vậy:
) 1 (
có
Vậy: a > b thì -2a - 5 < -2b – 5 (3)
Trang 17BÀI TOÁN: cho a b,chứng minh:
Đội em hãy sắp xếp lại các ý sau để
có bài giải hoàn chỉnh
1 3
1
3 a − ≥ b −
BÀI TOÁN: cho a > b,chứng minh:
-2a - 5 < -2b - 5Đội em hãy sắp xếp lại các ý sau để
có bài giải hoàn chỉnh
) 5 ( 3
3 a ≥ b
⇒
) 2 ( )
1 ( 3
) 1 (
3 + − ≥ + −
) 3 ( 1
3 1
3 − ≥ −
) 2 ( : a b
có
ta >
) 1 ( 2
2 a < − b
−
⇒
) 4 ( )
5 ( 2
) 5 (
−
) 5 ( 5
2 5
2 − < − −
−
) 4 ( 1 3
1
≥ b thì a b a
Vậy:
) 1 (
Trang 18vực Toán học khác nhau Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:
Trang 19GIÁO SƯ NGÔ BẢO CHÂU
nghiệm Giảng Võ, Trường THCS Trưng Vương, và sau đó học tại khối chuyên toán
Trường Trung học phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Ông đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế tại Australia năm 1988 và Cộng hòa Liên bang Đức năm 1989, và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán quốc tế
Năm 2005, khi được 33 tuổi, Ngô Bảo Châu được nhà nước Việt Nam phong đặc cách hàm giáo sư và trở
Huy chương Fields.[12] Kể từ ngày 1 tháng 9 năm 2010, ông là giáo sư tại Khoa Toán Trường Đại học Chicago[16] Sau khi được danh dự nhận giải Fields, ông phát biểu: "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa”
Trang 201.Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương
2.Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm
3.Luyện tập.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đ ợc bất đẳng thức mới ng ợc chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số d ơng ta đ ợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Trang 221 4
4 m ≥
8 2