Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

a Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2... Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng đã cho... Khi nhân cả hai vế của bất

Đặt dấu “<, >, , ” vào ô vuông thích hợp

a) 12 + (-8) 9 + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 7 16 + 7 d) 452 + 12 450 + 12

>

<



>

Tiết 60

§2:

I- LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG

* Ví dụ: -2 < 3

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng số 2 ta được bất đẳng thức nào?

Ta được bất đẳng thức mới: -4 < 6

Hình vẽ sau minh hoạ kết quả:

- 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

- 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

a) Nhân cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3

với 5091 thì được bất

đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả:

Nhân cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3

với số c dương thì

được bất đẳng thức

nào?

a) Nhân cả hai vế của bất

đẳng thức với 5091 thì được bất đẳng thức

mới -10182<15273 b) Nhân cả hai vế của bất

đẳng thức -2<3 với số

c dương thì được bất đẳng thức mới -2c<3c

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng đã cho

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 <

>

b) 4,15.2,2 (-5,3).2,2

II – LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM

?3

a) Nhân cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3

với -345 thì được bất

đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả:

Nhân cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3

với số c < 0 thì được

bất đẳng thức nào?

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -345 thì được bất đẳng thức mới

690 > -1035 b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với số

c < 0 thì được bất đẳng thức mới -2c>3c

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức

với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng đã cho

Với ba số a, b và c, mà c < 0

• Nếu a < b thì …….

• Nếu a > b thì …….

• Nếu a  b thì …….

• Nếu a  b thì …….

ac > bc

ac < bc

ac  bc

ac  bc

?4: Cho -4a > -4b,

hãy so sánh a và b.

?5: Khi chia cả hai vế

của bất đẳng thức

cho cùng một số

khác 0 thì sao?

- Cùng số dương

- Cùng số âm

• a < b

• Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều

với bất đẳng thức đã cho

• Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

III – TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ

• Với ba số a, b, c Nếu a < b và b < c thì a < c

c

a b

- Nếu a > b và b > c thì …

- Nếu a  b và b  c thì …

- Nếu a  b và b  c thì …

a > c

a  c

a  c

Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a+2 > b-1

Vì a>b  a+2 > b+2 (cùng cộng thêm 2) (1)

Giải:

lại có 2 > -1

 2 + b > b - 1 (cùng thêm b) (2)

Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b + 2 > b - 1

Vậy a + 2 > b - 1 (đpcm)

IV - LUYỆN TẬP

hay sai, vì sao?

a) (-6).5 < (-5).5

b) (-6).(-3) < (-5).(-3)

c) (-2003).(-2005)  (-2005).2004

d) -3x2  0

Đ S S Đ

a) (-6).5 < (-5).5

d) -3x2  0

IV - LUYỆN TẬP

• Bài 7 (SGK):

Số a là số âm hay số dương, nếu:

1) 12a < 15a ? 2) 4a < 3a ?

3) -3a > -5a

a > 0

a < 0

a > 0

Bài 8b (SGK) :

Cho a < b Chứng minh 2a-3 < 2b+5

Vì a<b  2a < 2b (cùng nhân với 2)

lại có -3 < 5

 2b-3 < 2b+5 (cùng thêm 2b) (2)

Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b – 3 < 2b + 5

 2a – 3 < 2b + 5 (đpcm)

IV - LUYỆN TẬP

Giải:

- Học thuộc 2 tính chất bất đẳng thức

- §2 Sách bài tập

- Bài 9  14 SGK

VÒ nhµ