Tìm tất cả các số ab sao cho ab +ba là số chính phương.. Tính A2011B?. b Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.. Vẽ tia Ot và Ot’ lần lượt là t
Trang 1UBND HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Toán 6 - Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4đ)
a) Hãy viết vào bên phải số 2011 một số có hai chữ số để có một số mới (số có sáu chữ số) khi chia 5 dư 1 nhưng chia hết cho 2 và 9
b) ChoN = + + +n1 n n n10 = 2011 Đặt 2 2 2
S n= +n + +n Chứng tỏ rằng (S - 1) M 2 với n1, n2,… , n10 là các số tự nhiên
Bài 2(4đ)
a) Tím số p để p, p+2, p+6, p+8, p+14 là các số nguyên tố
b) Nếu có số tự nhiên n sao cho k = n2 thì k gọi là số chính phương Tìm tất cả các
số ab sao cho (ab +ba ) là số chính phương
Bài 3(4đ):
a) Cho 1 2 9
2! 3! 10!
b) Tìm tất cả các số có hai chữ số, biết rằng tỉ số của hai số bằng 1
2và tích của hai chữ số gấp hai lần tổng của hai chữ số
Bài 4(4đ)
a) Cho AB = 1cm gọi A1, A2, …, A2010 lần lượt là trung điểm của AB, A1B, A2B,…,
A2010B Tính A2011B?
b) Trong mặt phẳng cho 12 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác từ 12 đỉnh đó?
Bài 5: ( 4đ)
Cho xÔy = 480, tia Ox’ là tia đối của tia Ox Vẽ tia Ot và Ot’ lần lượt là tia phân giác của xÔy và x’Ôy
a) Tính tÔt’?
b) Kẻ tia Oy’ là tia đối của tia Oy Tính t’Ôy’?