TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1.Mục tiêu bài dạy + Kiến thức: HS biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.. +Kĩ năng: Có kỹ năng vận d
Trang 1Ngµy so¹n: 26/02/2011 TiÕt 80
§8 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
1.Mục tiêu bài dạy
+ Kiến thức: HS biết các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0
+Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các tính chất trên để tính được hợp lý, nhất là khi cộng nhiều phân số Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
+ Thái độ: Giáo dục HS ý thức làm việc khoa học, hiệu quả, có trình tự
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- SGK, SBT, phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? SGK, bài tập củng cố và các tính chất của phép cộng số nguyên, của phân số
3.Phương pháp
+ Phương pháp vấn đáp, đàm thoại trực tiếp và hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập
4.Tiến trình bài dạy
4.1 Ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ:5’
?1 Thực hiện phép tính:
2
1
3
1
3
1
2
1
)
+
+
a
− + +
+
+−
6
5 3
1 2 1
6
5 3
1 2
1 )
b
0
5
2
)− +
c
?2 Phép cộng số nguyên có
những tính chất cơ bản gì? HS: 1) Tính chất giao hoán a + b = b + a
2) Tính chất kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) 3) Cộng với số 0 : a + 0 = a
Trang 24) Cộng với số đối: a + (-a) = 0
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của Thầy và trò Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Các tính chất.
? So s¸nh kÕt qu¶ cña 2 biÓu thøc ë phÇn a?
GV: Từ bài tập trên em rút ra nhận xét gì?
HS: Khi đổi các số hạng trong một tổng thì
tổng không thay đổi
? §©y lµ tÝnh chÊt g×?
- HS: Tc giao ho¸n
? PhÐp céng ps cã tÝnh chÊt giao ho¸n k?
ViÕt biÓu thøc tæng qu¸t?
- HS: Phép cộng phân số có tính chất giao
hoán.Viết:
b
a d
c d
c b
a
+
= +
? So s¸nh kÕt qu¶ cña 2 biÓu thøc ë phÇn b?
GV: Em rút ra nhận xét gì?
HS: Cộng một tổng hai số với một số thứ
ba, cũng bằng cộng số thứ nhất với tổng của
số thứ hai và số thứ ba
? §©y lµ tÝnh chÊt g×?
- HS: Tc kÕt hîp
? PhÐp céng ps cã tÝnh chÊt kÕt hîp k?ViÕt
biÓu thøc tæng qu¸t?
HS: Phép cộng phân số có tính chất kết
hợp
Viết: + = + +
+
q
p d
c b
a q
p d
c b
a
1 Các tính chất
a) Tính chất giao hoán:
b
a d
c d
c b
b) Tính chất kết hợp:
+ = + +
+
q
p d
c b
a q
p d
c b a
c) Cộng với số 0:
b
a b
a 0 0 b
a , b , c , d , p , q ∈ Z ; b , d , q ≠ 0
Trang 3GV: Em rỳt ra nhận xột gỡ?
HS: Một phõn số cộng với 0 thỡ bằng chớnh
nú
? Đây là tính chất gì?
- HS: Tc cộng với số 0
? Phép cộng ps có thêm tính chất gì?Viết biểu thức tổng quát?
HS: Phộp cộng cú tớnh chất cộng với số 0.
Ghi:
b
a b
a 0 0
b
a
= +
= +
?Vậy phộp cộng phõn số cú cỏc tớnh chất
gì?
- HS: tc giao hoán, kết hợp, cộng với sô 0
- GV: Nhờ có tính chất kết hợp của phép cộng nên ta có phép cộng 3 phân số Tơng
tự ta có phép cộng của bốn, năm, ,,,nhiều phân số.
? Nêu điều kiện của a, b, c, d, p, q?
a , b , c , d , p , q ∈ Z ; b , d , q ≠ 0
? So sánh tc cơ bản của phép cộng các số nguyên với phép cộng ps?
- HS: đều có tc gh, tc kh, cộng với 0 Phép cộng số nguyên có thêm tc cộng với số
đôi.
- GV: Vậy phép cộng ps có tc cộng vối số
đối k? Cô trò chúng ta sẽ tìm lời giải đáp
ở bài sau.
? TC gh và kh có áp dụng đợc với phép cộng nhiều ps k?
- HS: cỏc tớnh chất trờn khụng những đỳng
với tổng hai phõn số mà cũn đỳng với tổng nhiều ps
? Các tc trên giúp chúng ta điều gì?
Trang 4- HS: Nhờ tc cơ bản của ps khi cộng nhiều
ps ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các ps lại
theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán
đợc thuận tiện
? Những loại bài tập nào thờng gặp ở phần
này?
- HS: Bài tập tính nhanh
* Hoạt động 2: Áp dụng
GV: Giới thiệu: Nhờ cỏc tớnh chất giao
hoỏn, kết hợp của phộp cộng mà khi cộng
nhiều phõn số, ta cú thể đổi chỗ hoặc nhúm
cỏc phõn số lại theo bất cứ cỏch làm nào sao
cho thuận tiện trong việc tớnh toỏn
Vớ dụ: Tớnh tổng
7
5 5
3 4
1 7
2
4
3
A = − + + − + +
GV: Gọi HS lờn bảng trỡnh bày và nờu cỏc
bước làm
HS:
5
3 7
5 7
2 4
1 4
3
A = − + − + + + (T.chất giao
hoỏn)
=
5
3 7
5 7
2 4
1
4
+ +
− + −
(T.chất kết hợp)
= (-1) + 1 +
5
3 = 0 +
5
3 = 5
3 (Cộng với
số 0)
GV: Cho HS làm ?2 GV chia lớp thành 2
dãy bàn, mỗi dãy làm 1 phần GV gọi 2 đại
diện 2 dãy lên bảng làm
? Nhận xét gì về các ps ở biểu thức B và C?
2 Áp dụng
Vớ dụ: Tớnh tổng:
7
5 5
3 4
1 7
2 4
3
A = − + + − + +
Giải:
5
3 7
5 7
2 4
1 4
3
A = − + − + + +
=
5
3 7
5 7
2 4
1 4
+ +
− + −
= (-1) + 1 +
5
3 = 0 +
5
3 = 5 3
?2.Tính nhanh:
Trang 5- Gọi đại diện nhúm lờn trỡnh bày và nờu
cỏch làm
B =
19
4
; C =
7
6
−
4 4 Củng cố:
- Nhắc lại cỏc tớnh chất của phộp cộng phõn số? Dạng tổng quỏt?
- GV cho HS hoạt động nhóm theo bàn bài 49, Sau đó 2 bàn trao đổi chéo chấm bài cho nhau
- GV cho HS chơi trò chơi tiếp sức bài 48
4.5 Hướng dẫn về nhà:
- Học cỏc tớnh chất của phộp cộng phõn số
- Làm bài tập 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57/28, 29, 30 SGK
Bài tập: So sánh biểu thức trên với 1
5.Rỳt kinh nghiệm
100
1 99
1 98
1
53
1 52
1 51
=
S