De on tap thi HKII toan 7

Kẻ DE⊥BC E∈BC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.. a/ Chứng minh rằng ∆AMN là tam

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – MƠN : TỐN 7

ĐỀ 1

Bài 1 : Cho P(x) = 2x 4 – x – 2x 3 + 1 và Q(x) = 5x 2 – x 3 + 4x Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 3 : Cho tam giác ABC cĩ CA = CB = 10 cm ; AB = 12 cm Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB )

a/ Chứng minh rằng IA = IB

b/ Tính độ dài IC

c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC) So sánh các độ dài IH và IK

ĐỀ 2

Bài 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức 1 3

2 x y 3

b) Tính giá trị của đa thức 3x4 - 5x3 - x2 + 3x - 2 tại x = -1

Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2 và Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +

4

1

– x5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến x b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)

Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD Kẻ DE⊥BC (E∈BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh :

a/ ∆ABD =∆EBD b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE c/ AD < DC d/ A D ˆ F = E D ˆ C và E, D, F thẳng hàng

ĐỀ 3

Bài 1 : a) Tìm bậc của đa thức P = x 2 y + 6x 5 – 3x 3 y 3 – 1

b) Tính giá trị của đa thức A(x) = x2 + 5x – 1 tại x = –2

Bài 2 : Cho đa thức M(x) = 5x 3 + 2x 4 +x 2 –3x 2 – x 3 –x 4 + 1 – 4x 3

a) Thu gọn đa thức trên

b) Tính M(1); M(–2)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x

Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a/ Chứng minh rằng ∆AMN là tam giác cân

b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM) Kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN) Chứng minh rằng BH = CK

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng HB

ĐỀ 4

Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 3x2y – 2xy2 tại x = -2 ; y = -1

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3

Bài 2 : Cho f(x) = 3x2 – 2x + 1 và g(x) = x3 – x2 + x – 3 Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)

Bài 3 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D ∈ BC) Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC (E∈AB ; F ∈ AC) Chứng minh :

a/ AE = AF

b/ AD là trung thực của đọan EF

c/ DF < DB

ĐỀ 5

Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức : xy +x 2 y 2 +x 3 y 3 +……….+x 10 y 10 tại x = -1 và y = 1

b) Tìm nghiệm của đa thức 2x + 10

Bài 2 : Cho f(x)= x 4 – 3x 2 – 1 + x và g(x) = - x 3 + x 4 + x 2 + 5 Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)

Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = - 2x + 8

Bài 4 : Cho ∆ABC có BÂ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =

AM

a/ Chứng minh rằng : ∆ ABM = ∆ ECM

b/ ECÂM = 900

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM

ĐỀ 6

Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x2- x

Bài 2 : Cho P(x) = x4- 3x2+ x -1 và Q(x) = x4 – x3 + x2 + 5

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính Q(x) – P(x)

Bài 3 : Cho ∆ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI

b) Chứng minh AI ⊥ BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm Tính độ dài AI

Bài 4 : Chứng tỏ rằng (x-1)2 + 1 không có nghiệm

ĐỀ 7

Bài 1 : Thu gọn đơn thức :

a/ 2x2y2

3

1

xy3 (-3xy) b/ (-2x3y)2 xy2

2

1

y5

Bài 2 : Cho P(x) = x3 – 2x +1, Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5

a/ Tính P(x) + Q(x) b/ Tính P(x) – Q(x)

Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC (H∈BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:

a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE là trung trực của AH c/ EK = EC

ĐỀ 8

Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức M = 5x -

3

5

y + 1 tại x = 0; y =3 b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x

Bài 3 : 1/ Cho hai đa thức f(x) = x4 - 5x2 + 4 và g(x) = x4 – 3x2 -4

a/ Tính f(x) + g(x), rồi tìm bậc của tổng đó

b/ Tính g(x) – f(x)

2/ Tìm nghiệm của đa thức -2x + 4

Bài 4: Cho∆ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥BC ( H ∈BC), gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :

a/ ∆ABE = ∆ABE b/ EK = EC c/ AE < EC

ĐỀ 9

Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức x 2 y tại x = -4 , y = 3

b) Tìm nghiệm của đa thức 3y + 6 là :

Bài 2 : Tam giác ABC có Â = 500 Phân giác Bˆ và Cˆ cắt nhau tại I Tính ·BIC

Bài 3 : Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :

8 9 10 9 9 10 8 7 9 8

10 7 10 9 8 10 8 9 8 8

8 9 10 10 10 9 9 9 8 7

a/ Lập bảng tần số

b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 4 : Cho f(x) = x 4 – 3x 2 + x -1 và g(x) = x 4 - x 3 + x 2 + 5

a/ Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) + h (x) = g(x)

b/ Tìm đa thức k(x) sao cho f(x) – k(x) = g(x)

Bài 5 : Cho ∆ABC Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED

a/ Chứng minh AH = AD

b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm Tính AE

c/ Chứng minh ADB = 900

ĐỀ 10

Bài 1 : Tìm nghiệm của đa thức : 3x – 9

Bài 2 : Số cân nặng của 30 bạn (tính trịn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau :

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b/ Lập bảng tần số

c/ Tính số trung bình cộng của bảng tần số trên

Bài 3 : Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5.

Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

Bài 4 : Cho đa thức :

P(x) = 3x 2 – 5x 3 + x + x 3 – x 2 + 4x 3 – 3x – 4

a/ Thu gọn đa thức trên

b/ Tính giá trị của đa thức đã thu gọn tại x = 0 và x = 1

Bài 5 : Cho ∆ABC vuơng tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC (H∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và

HE Chứng minh rằng :

a/∆ABE =∆HBE

b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

ĐỀ 11

Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức x2 y + xy2 tại x = - 3 ; y = - 2

Bài 2 :

a) Cho ∆ABC có Â = 800, cácđường phân giác BD của BÂ và CE của CÂ cắt nhau tại I Tính B ˆ I C

b) Cho biết AC = 12 cm, AB = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng CE

Bài 3 : Cho 2 đa thức : M = x 2 – 2yz + z 2 và N = 3yz – z 2 + 5x 2

a/ Tính M + N

b/ Tính M - N

Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 10

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao

cho MD = MA

a/ Tính số đo ABD

b/ Chứng minh ∆ABC =∆BAD

c/ So sánh độ dài AM và BC

ĐỀ 12

Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :

a) xy + x 2 y 2 – x 4 y 4 + 5x 5 y 5 – 6x 6 y 6 tại x = -1; y = 1

b) 3x 5 – 4x 3 + x 2 – 2x 5 – x + 6 tại x = 1

Bài 2 : Tìm nghiệm của đa thức 3x - 9

Bài 3 : Cho ∆ABC =∆DBC Biết  = 400 và AB = AC Tính DCB

Bài 4 : Một xạ thủ bắn súng, số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau:

a/ Dấu hiệu là gì ? Lập bảng tần số

b/ Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 5 : Cho các đa thức :

P(x) = 2x 4 + 5x 3 - 4x 2 +5x – 4

Q(x) = 2x 4 - 3x 2 +5x - 5

a/ Tính H(x) = P(x) + Q(x) ; K(x) = P(x) - Q(x)

b/ Tìm bậc của đa thức H(x) và K(x)

Bài 6 : Cho ∆ABC vuơng gĩc ở A, phân giác BD Vẽ DE vuơng gĩc với BC Chứng minh:

a/ BAD =  BED

b/ DF = DC (F là giao điểm của đường thẳng BA và ED)

c/ AD < DC

ĐỀ 13

Bài 1 : a) Tính giá trị biểu thức A = 2x – 3y tại x = 5 và y = 3

b) Cho a , b , c là những hằng số và a + b + c = 2007 Tính giá trị của đa thức :

A = ax 3 y 3 + bx 2 y + cxy tại x = 1 ; y = 1

Bài 2 : Cho P(x) = x 4 – 3x 2 + x – 1 ; Q(x) = x 2 + x 4 – x 3 + 5 Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

Bài 3 : Tính giá trị của đa thức sau : xy + x 2 y 2 + x 3 y 3 + x 4 y 4 + ……+ x 100 y 100 tại x = -1 ; y = 1

Bài 4 : Cho ∆ABC vuông tại B Biết AB = 8 cm ; BC = 12 cm Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia

MA lấy điểm E sao cho ME = MA

a/ Chứng minh ∆ABM = ∆ECM

b/ Tính AM

c/ Chứng minh AC > CE

ĐỀ 14

Bài 1 : Cho A(x) = xy + x 2 y 2 + x 3 y 3 + x 4 y 4 + x 5 y 5 Tính giá trị của A(x) tại x = 1 và y = - 1

Bài 2 : Cho 2 biểu thức : P + (x 2 + 2x – 5) = x 4 + x 3 và Q – ( x 2 + 4x – 1 ) = - x 4 - x 3

a) Tìm đa thức P và Q

b) Tính P +Q và P – Q

c) Tìm nghiệm của đa thức P + Q

Bài 3 : Cho gĩc nhọn xOy Gọi C là điểm thuộc tia phân giác của xOy Kẻ CA ⊥ Ox (A thuộc Ox), kẻ CB ⊥

Oy (B thuộc Oy) Gọi D là giao điểm BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy

a) Chứng minh rằng CA = CB

b) So sánh CD và CE

c) Chứng minh rằng CE < DE

ĐỀ 15

Bài 1 : a) Tính giá trị của biểu thức 2x 2 + 3x +1 tại x = -1

b) Tìm nghiệm của đa thức 6 – 2x

Bài 2 : Cho P(x) = x 3 – 2x + 1 ; Q(x) = 2x 2 – 2x 3 + x – 5 Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

Bài 3 : Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC = 5 cm, BC = 8cm Kẻ AH ⊥ BC (H ∈BC)

a/ Chứng minh: HB = HC

b/ Tính AH

ĐỀ 16

Bài 1 : Tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 5cm, AC = 12cm Tính độ dài cạnh BC

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức 2x2 + x – 1 tại x = -1

Bài 3 : Cho P(x) = 4x 2 – 3x +1; Q(x) = 5x – 4x 2 –7

a) Tính H(x) = P(x) + Q(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức H(x)

Bài 4 : Tính giá trị của đa thức xy + x 2 y 2 + x 3 y 3 + x 4 y 4 + + x 10 y 10 tại x = -1; y = 1

Bài 5 : Cho ∆ABC vuơng ở A, phân giác BE Vẽ EH ⊥ BC (H BC) ∈

a) Chứng minh: ABE = HBE

b) Gọi K là giao điểm của AB và EH Chứng minh EK = EC

c) Chứng minh: AE < EC

ĐỀ 17

Bài 1 : Điều tra về số con trong 20 gia đình ta cĩ số liệu sau Tính số trung bình cộng.

Bài 2 : Tính giá trị biểu thức M = xy 2 – x 2 y với x = -3 và y = 2

Bài 3 : Cho đa thức: P(x) = 2x 4 – 3x 2 + 5x – 1

a) Tìm các đa thức Q(x) và R(x) biết : P(x) +Q(x) = x 3 + x 2 – x + 1 ; P(x) – R(x) = 2x 4 – 4x 2 + 10x – 5

b) Tính giá trị của R(x) khi x = 4

Bài 4 : Tìm nghiệm của đa thức P(x)= -3x + 6

Bài 5 : Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC), M là trung điểm của BC Từ M kẻ MD ⊥ AD và ME ⊥

AC Chứng minh rằng:

a) AM là phân giác BAC b) MD = ME c) AM là trung trực của đoạn DE