Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là: A.. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : A.. Nếu một tam giác vuơng cân
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HKII
NĂM HỌC: 2008 – 2009
A PHẦN TRẮC NGHIỆM:
I Phần đại số:
1 Bậc của đa thức 2x5y – 3y4 – 2x5y là:
A Bậc 6; B Bậc 4; C Bậc 5; D Bậc 10
2 Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A ( x-1 )2; B ( x + 1 )2; C x2 + 1; D x2 – 1
3 Tìm giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = -3 là:
A 9; B 0; C 36; D -36
4 Tìm đa thức M, biết: ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b
A M= 10a2b + 7ab; B M = 10a2b - 7ab; C M = -10a2b - 7ab; D M = 10a2b
5 Đơn thức 3x2y3 cĩ bậc là:
A 2 B 3 C 5 D 6
6 Kết quả phép nhân hai đơn thức 5x2y 2xy2 là:
A 10x3y3 B 10x2y2 C 10xy D 7x3y3
7 Nghiệm của đa thức P(x) = 5x2 + 3x - 8 là:
A 1 B 2 C 5 D 7
II Phần hình học:
1 Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là:
A Tam giác đều ; B Tam giác vuông ; C Tam giác tù ; D Tam giác nhọn
2 Cho tam giác ABC có: góc A bằng 550 , góc B bằng 660 Khi đó
A AB < BC < CA ; B BC < CA < AB ; C AC < CB < BA ; D CB < BA < AC
3 Cho ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A GA = 31 AM ; B GA = 31 GM ; C GA = 32 AM ; D GA = 31 GM
4 Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác :
A 3cm; 4cm; 9cm B 5cm; 7cm; 2cm ; C 1cm; 2cm; 3cm D 3cm; 4cm; 5cm
5 Cho tam giác PQR vuơng tại đỉnh P Theo định lí Pytago ta cĩ:
A QR2 = RP2 + PQ2; B RP2 = PQ2 + QR2 C PQ2 = QR2 + RP2 D Tất cả đều sai
6 Nếu một tam giác vuơng cân cĩ mỗi cạnh gĩc vuơng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng
A 9 cm; B 18 cm; C 6 cm D 18 cm
7 Cho tam giác ABC Gĩc ngồi tại đỉnh A bằng:
A B AˆC+A BˆC ; B A BˆC +A CˆB; C A CˆB+B AˆC; D B AˆC+A BˆC+A CˆB
8 Nếu một tam giác vuơng cĩ một gĩc nhọn bằng 400, thì gĩc nhọn cịn lại bằng:
A 400 ; B 450 ; C 500 ; D 550
9 Cho ∆ ABC cã A = 800 ; B = 500 thì:
A BC > AB > AC; B BC < AB = AC; C BC > AB = AC; D Đáp án khác
10 Cho I nằm trong tam giác và I cách đều ba cạnh của tam giác thì I là:
A Tâm đường trịn nội tiếp B Trọng tâm của tam giác
C Trực tâm của tam giác D Cả 3 ý trên
B PHẦN TỰ LUẬN:
Trang 2I Phần đại số:
BÀI 1: Cho đơn thức : A = ( -2x3y )2 12 xy3
a) Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến
b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0
BÀI 2: Cho đa thức : P(x) = x2+5x4-3x3+x2+4x4+3x3-x5+5
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x5+9x4+x2-x+5
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x)
BÀI 3: Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
f (x) = x5 – 4x4 – 2x2 + x – 7
g (x) = - x5 + 6x4 + x3 – 2x2 + 6
BÀI 4: Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2
lần chiều rộng nền nhà thứ hai Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch
BÀI 5: Cho đa thức f(x) = -x2 – 9x6 + 6x3 – 3x + 3b – ax6 – x5 Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3
BÀI 6: Tính: ( 3x2 – 5x + 2 ) + ( x2 + 2x + 1 ) – ( 4x2 – 3 )
BÀI 7: Tìm đa thức M biết: ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b
BÀI 8: Viết đa thức x6 + x2y5 + xy6 – x3y3–x4y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7
Cho hai đa thức:
x x
x x x x x
x
A( ) = 1 + 5 − 2 3 + 7 2 − 5 + 3 3 − 2 2 − 4 + 3
12 8
3 2 15 3
2
)
(x = x4 − x3 − x− x4 + x3 + x+x2 +
B
a) Thu gọn A(x) , B(x) và sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x) ?
Tìm nghiệm của đa thức B(x) ?
II Phần hình học:
BÀI 1: Cho ∆ABC có Â tù và AB < AC Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC, BH vuông góc
với đường thẳng AC Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK
a) So sánh KB và KC
b) Chứng minh IÂK > IÂC
BÀI 2: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BE Kẻ EH ⊥BC ( H∈BC) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE Chứng minh :
a) ∆BAE = ∆BHE
b) EB ⊥AH
c) EA < EC
BÀI 3: Cho ∆ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh AM = AN
b) Kẻ BH ⊥ AM , kẻ CK ⊥ AN Chứng minh∆BHM = ∆CKN
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh AO ⊥BC
Trang 3BÀI 4: Cho ∆ABC cân tại A có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G Trên tia đối của
tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG Chứng minh : a) AG ⊥BC b) ∆BGF = ∆EGC c) BC // EF
BÀI 5: Cho ∆ ABC Gọi D là trung điểm của BC Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với
AD Chứng minh:
a) BH = CK
b) CH // BK
c) Nếu ∆ABC vuông tại B Ĉ = 60o Hãy so sánh các cạnh của ∆ABC
BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD
= MA
a) Chứng minh: AC // BD
b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB Gọi K là giao điểm của AE và DC Chứng minh: ∆AKC = ∆EKD
Gọi I là giao điểm của AD và BK Chứng minh đường thẳng EI đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB
BÀI 7: Cho ∆ ABC vuơng ở A, Vẽ trung tuyến BM Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME
= MB
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ CEM và EC ⊥ AC
b) So sánh BC và CE ?
c) Chứng minh: ABM > CBM
d) Vẽ trung tyến AN, AN cắt BM tại điểm G Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài AG?
BÀI 8: Cho ∆ ABC vuơng ở B, Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME
= MA
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ECM và EC ⊥ BC
b) So sánh AC và CE ?
c) Chứng minh: BAM > MAC
d) Vẽ trung tyến BN, BN cắt AM tại điểm G Biết BA = 3cm, BC = 4cm Tính độ dài BG?
