Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét

Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét Một số phương pháp làm mảnh ảnh đường nét

NGUYỄN THANH BÌNH

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LÀM MẢNH ẢNH ĐƯỜNG NÉT

LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH

NGUYỄN THANH BÌNH

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LÀM MẢNH ẢNH ĐƯỜNG NÉT

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60 48 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Ngô Quốc Tạo

HÀ NỘI, 2014

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, cuối cùng tôi cũng đã hoàn thành luận văn nghiên cứu của mình Đây là thời điểm tốt nhất tôi có dịp được bày tỏ lòng biết ơn của mình đến thầy cô, những người thân đã giúp đỡ động viên tôi trong suốt quá trình tôi thực hiện luận văn này

Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Ngô Quốc Tạo, người thầy, người hướng dẫn khoa học, người định hướng nghiên cứu cho tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn này

Xin gửi lời cảm ơn chân thành tới quý thầy cô trong Khoa Công nghệ thông tin trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô trong viện Công nghệ thông tin đã tận tình giảng dạy, truyền đạt cho tôi nhiều kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, các anh chị em đồng nghiệp đã ủng hộ, tạo điều kiện thuận lợi, khích lệ, góp ý cho tôi trong suốt quá trình học để tôi có được như ngày hôm nay

Xin trân trọng cảm ơn!

Nguyễn Thanh Bình

Tôi xin cam kết luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của tôi, được hoàn thành dựa trên các kết quả nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Ngô Quốc Tạo Trong toàn bộ nội dung của luận văn, những điều được trình bày hoặc là của cá nhân hoặc là được tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu Tất cả các tài liệu tham khảo đều có xuất xứ rõ ràng và được trích dẫn hợp pháp

Hà Nội, tháng 12 năm 2014

Tác giả

Chương 1 3

TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 3

VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM MẢNH ẢNH ĐƯỜNG NÉT 3

1.1 Tổng quan về xử lý ảnh 3

1.1.1 Giới thiệu về xử lý ảnh 3

1.1.2 Các thuật ngữ thường dùng trong xử lý ảnh 4

1.1.3 Một số phương pháp biểu diễn ảnh 5

1.2 Tổng quan về các phương pháp làm mảnh ảnh đường nét 6

1.2.1 Các khái niệm cơ bản trong thuật toán làm mảnh 6

1.2.2 Phân loại các thuật toán làm mảnh ảnh đường nét 12

1.2.3 Các tính chất và yêu cầu đối với việc làm mảnh 13

Chương 2 16

PHƯƠNG PHÁP LÀM MẢNH ẢNH ĐƯỜNG NÉT THEO THUẬT TOÁN TUẦN TỰ 16

2.1 Làm mảnh bằng phương pháp dò theo biên 16

2.1.1 Thuật toán của Chu và Suen 16

2.1.2 Thuật toán của Arcelli 17

2.1.3 Thuật toán của Pavlidis 18

2.1.4 Thuật toán của Kwork 19

2.2 Làm mảnh bằng phương pháp dò theo loạt 20

2.2.1 Thuật toán làm mảnh của Yakei 21

2.2.2 Thuật toán làm mảnh của SPTA 21

2.2.3 Thuật toán làm mảnh của Nakayama 22

2.3 Nhận xét về thuật toán 23

Chương 3 24

3.1.1 Thuật toán Rutovitz 24

3.1.2 Thuật toán của Holt 26

3.1.3 Thuật toán của Favre và Keller 28

3.1.4 Thuật toán của Chin 30

3.1.5 Thuật toán của Chen 31

3.2 Làm mảnh song song sử dụng 2 chu trình con 31

3.2.1 Thuật toán của Zang-Suen 31

3.2.2 Thuật toán của Suzuki 33

3.2.3 Thuật toán của Guo 33

3.3 Làm mảnh song song sử dụng 4 chu trình con 34

3.3.1 Thuật toán của Bel-lan và Monoto 34

3.3.2 Thuật toán của Rosenfeld 34

3.3.3 Thuật toán của Stentiford 35

3.3 Nhận xét về thuật toán 40

Chương 4 42

CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM THEO THUẬT TOÁN HOLT 42

4.1 Sơ đồ khối của quá trình xử lý ảnh 42

4.2 Hướng dẫn sử dụng chương trình 42

4.3 Một số hình ảnh cài đặt thử nghiệm 43

KẾT LUẬN 45

1 Kết luận 45

2 Hướng phát triển của đề tài 45

TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh 3

Hình 1.2 Biểu diễn mức xám của ảnh số 6

Hình 1.3 Dạng láng giềng của điểm ảnh P 8

Hình 2.1 Cấu hình các điểm ngắt 22

Hình 3.1 Cửa sổ xóa cầu thang gác 27

Hình 3.2 Sự thay đổi dựa trên thuật toán Zhang-Suen 27

Hình 3.3 Kết quả khi áp dụng thuật toán Holt’s với rời cầu thang 28

Hình 3.4 a Làm mảnh 30

Hình 3.4 b Làm trơn 30

Hình 3.4 c Làm lại 30

Hình 3.5 Kết quả sau khi áp dụng thuật toán Zhang-Suen 32

Hình 3.6 Cửa số láng giềng của Suzuki 33

Hình 3.7 Điều kiện xóa điểm ảnh của Rosenfeld 34

Hình 3.8 Các mẫu cửa sổ thuật toán Stentiford 36

Hình 3.9 Số liên kết 37

Hình 3.10 Tất cả các bước lặp của thuật toán Stentiford 38

Hình 3.11 Cơ sở làm mảnh nhân tạo 39

Hình 3.12 Mẫu sử dụng góc nhọn quan trọng 40

Hình 4.1 Sơ đồ khối của quá trình xử lý ảnh 42

Hình 4.2 Hình ảnh chữ viết được xử lý bằng thuật toán Holt 43

Hình 4.3 Hình ảnh biển số xe được xử lý bằng thuật toán Holt 43

Hình 4.4 Hình ảnh vân tay được xử lý bằng thuật toán Holt 44

Hình 4.5 Hình ảnh chữ ký tayđược xử lý bằng thuật toán Holt 44

MỞ ĐẦU

Xử lý ảnh là một ngành khoa học đang có những bước tiến dài và dần khẳng định là một trong những ngành khoa học không thể thiếu được trong các lĩnh vực ứng dụng của công nghệ thông tin

Trong tiến trình phát triển của xử lý ảnh, từ những giai đoạn rất sớm, chúng ta đã nhận thấy tính khả thi của các công nghệ nhận dạng các mẫu hình bằng máy điện toán Đi cùng với nó là sự phát sinh nhu cầu giảm thiểu lượng thông tin cần xử lý trong công nghệ nhận dạng các mẫu hình Trong nhiều năm qua, đã có rất nhiều các thuật toán nén dữ liệu dựa trên việc làm mảnh được xây dựng, phát triển và ứng dụng rộng rãi cho nhiều mục đích khác nhau Trong đó, làm mảnh ảnh đường nét đóng góp vai trò quan trọng

Đường nét là thành phần cấu thành nên các hình dạng cơ bản của đối tượng với một số ít các điểm ảnh cơ bản và nó là cách biểu diễn đối tượng một cách cô đọng nhất Đường nét có thể thẳng, cong hay gẫy khúc Trong nhiều trường hợp, đường nét sau khi làm mảnh trở nên gần gũi với giác quan của chúng ta hơn, đó là đôi mắt

Ảnh đường nét là ảnh có chiều dài lớn hơn chiều rộng rất nhiều Làm mảnh ảnh đường nét chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng trong khoa học nhận dạng và vectơ Kỹ thuật “làm mảnh ảnh đường nét” được ứng dụng trong các quá trình phân tích và nhận biết ảnh như nhận dạng chữ viết, nhận dạng dấu vân tay, hay nén dữ liệu trong truyền và xử lý ảnh

Từ những lý do trên tôi quyết định chọn đề tài : “Một số phương pháp

làm mảnh ảnh đường nét” để nghiên cứu nhằm cung cấp cho người đọc

những thông tin hữu ích về các phương pháp làm mảnh ảnh nói chung, làm mảnh ảnh đường nét nói riêng

Luận văn được nghiên cứu nhằm hướng tới các mục tiêu sau:

- Giới thiệu tổng quan về xử lý ảnh

- Giới thiệu các khái niệm, các tính chất, các yêu cầu trong việc làm mảnh ảnh đường nét

- Nghiên cứu nhóm thuật toán làm mảnh ảnh đường nét theo thuật toán tuần tự, thuật toán song song

- Cài đặt thực nghiệm mô phỏng thuật toán Holt

Bố cục luận văn gồm 3 chương lý thuyết và 1 chương cài đặt thực nghiệm

- Chương 1: Tổng quan về xử lý ảnh và các phương pháp làm mảnh ảnh đường nét

- Chương 2: Phương pháp làm mảnh ảnh đường nét theo thuật toán tuần tự

- Chương 3: Phương pháp làm mảnh ảnh đường nét theo thuật toán song song

- Chương 4: Cài đặt thực nghiệm mô phỏng thuật toán Holt

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH

- Thu nhận ảnh: là quá trình thu nhận ảnh từ nhiều nguồn khác nhau bằng một số thiết bị như: máy quay, máy scan, Mục đích của các thiết bị này là chuyển các thông tin dưới dạng hình ảnh thành cấu trúc lưu trữ được trong máy tính và hiển thị ra các thiết bị hiển thị như: màn hình, máy in,

Phân loại ảnh

Tách ra các đặc tính

- Tiền xử lý: là dùng các kỹ thuật xử lý ảnh để làm tốt ảnh theo mục đích

sử dụng nhằm phục vụ cho các bước xử lý tiếp theo

- Phân đoạn: là phân chia các đối tượng cần khảo sát ra khỏi phần nội dung còn lại của ảnh, phân tách các đối tượng tiếp giáp nhau và phân tách các đối tượng riêng biệt thành các đối tượng con Một phương pháp phân đoạn ảnh là sử dụng một ngưỡng giá trị xám để phân tách ảnh thành đối tượng và nền (những điểm dưới ngưỡng xám thuộc về nền, ngược lại thuộc về đối tượng)

- Tách ra các đặc tính: dựa trên các thông tin thu nhận được qua quá trình phân đoạn, kết hợp với các kỹ thuật xử lý để đưa ra các đặc trưng, đối tượng ảnh cũng như các thông tin cần thiết trong quá trình xử lý Nhờ các đặc tính có được từ ảnh ta có thể phân loại các đối tượng khác nhau của ảnh

- Phân loại ảnh: thực hiện công việc sắp xếp một đối tượng vào một lớp đối tượng cho trước Để giải quyết bài toán này thì các đặc tính có ý nghĩa phải được lựa chọn Ta tìm thấy các đặc tính có ý nghĩa khi ta phân tích các mẫu được lựa chọn từ các đối tượng khác nhau

1.1.2 Các thuật ngữ thường dùng trong xử lý ảnh

 Điểm ảnh: Pixel (Picture Element)

Điểm ảnh được xem như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một tọa độ không gian của một đối tượng Mỗi pixel gồm một cặp tọa độ x, y và màu Cặp tọa độ x, y tạo nên độ phân giải (resolution) Người ta thường ký hiệu I(x,y) để chỉ một pixel Mỗi pixel có thể lưu trữ trên 1,4,8 hay 24 bit

 Mức xám: Gray level

Mức xám là kết quả sự mã hóa tương ứng một cường độ sáng của mỗi điểm ảnh với một giá trị số - kết quả của quá trình lượng hóa Các mã hóa kinh điển thường dùng là 16, 32, 64 mức Mã hóa 256 mức là phổ dụng nhất

vì 28=256 (0,1,2,…,255), nên với 256 mức, mỗi pixel sẽ được mã hóa bởi 8 bit

- Ảnh xám:

Nếu dùng 1byte (8 bit) để biểu diễn mức xám thì số mức xám có thể biểu diễn được là 28 hay 256 mức Mỗi mức xám được biểu diễn dưới một số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến 255, với mức 0 biểu diễn cho cường độ đen nhất và 255 biểu diễn cho cường độ sáng nhất

- Ảnh màu:

Cách biểu diễn cũng tương tự như ảnh xám, chỉ khác là mỗi phần tử của

ma trận biểu diễn cho ba màu riêng rẽ gồm: đỏ (red), xanh (green) và lam (blue) Để biểu diễn cho một điểm ảnh cần 24 bit, 24 bit này được chia thành

3 khoảng, mỗi khoảng 8 bit Mỗi khoảng này biểu diễn cho cường độ sáng của một trong các màu chính

Trong hình trên một lưới chia ô vuông tưởng tượng được đặt lên ảnh Độ lớn mỗi ô vuông của lưới xác định kích thước của một điểm ảnh Mức xám của một điểm được tính bằng cường độ sáng trung bình tại mỗi ô vuông này Mắt lưới càng nhỏ thì cho chất lượng ảnh càng cao Trong kỹ thuật truyền hình tiên tiến, mục đích là cung cấp cho người xem, hình ảnh chất lượng cao, với độ phân giải gấp hai lần so với các chuẩn hiện nay

Trong kỹ thuật tương tự, một bức ảnh thường được biểu diễn dưới dạng các dòng nằm ngang kế tiếp nhau Mỗi dòng là một tín hiệu tương tự mang theo các thông tin về cường độ sáng dọc theo một đường nằm ngang trong ảnh gốc Thuật ngữ tương tự được dùng để mô tả cho các ảnh quét liên tiếp như thế này nhưng thực tế ảnh chỉ tương tự dọc theo hướng nằm ngang Nó là rời rạc khi xét theo hướng dọc, chính vì vậy mà tín hiệu ảnh là tín hiệu lai nửa tương tự, nửa số

1.2 Tổng quan về các phương pháp làm mảnh ảnh đường nét

1.2.1 Các khái niệm cơ bản trong thuật toán làm mảnh

1.2.1.1 Thế nào là xương và làm mảnh

Trong những năm gần đây, xuất hiện các thuật ngữ “Làm mảnh” và “Tìm xương”, trong luận văn này chúng được coi là đồng nghĩa với nhau Làm mảnh là việc đi tìm xương của một đối tượng ảnh Do đó ta cần biết: Xương ảnh là gì?

Thuật ngữ “Xương” được sử dụng để chỉ kết quả, mà không quan tâm đến hình dạng chuẩn của mẫu hoặc các phương thức được sử dụng Cho đến nay, vẫn chưa có một định nghĩa đáng thuyết phục nào về xương ảnh Vì vậy việc tìm xương ảnh, tức là tìm ra những nét đặc trưng cho một đối tượng ảnh, là một điều hết sức khó khăn

Xương được coi như hình dạng cơ bản của đối tượng, với số ít các điểm ảnh cơ bản Ta có thể lấy được các thông tin về hình dạng nguyên bản của một đối tượng thông qua xương Vị trí, sự định hướng, độ dài của một đoạn xương đặc trưng cho đoạn ảnh đó Nhiệm vụ đặt ra là phải định rõ đặc điểm thành phần của đoạn ảnh

Nói cách khác, làm mảnh có thể được xem là việc đồng nhất các điểm ảnh của một đối tượng mà các điểm ảnh đó chứa thông tin về hình dạng của đối tượng, các điểm ảnh này được gọi là các điểm xương ảnh, và là một bộ mẫu Cũng có một số định nghĩa xương dạng số được đưa ra nhưng vẫn chưa được hoàn toàn chấp nhận Chất lượng của xương hoặc tìm ra nó thực sự là vấn đề được phân tích

Trong nghiên cứu về việc làm mảnh, có 3 điều cơ bản cần lưu ý:

- Thứ nhất: Không phải tất cả các đối tượng đều có thể làm mảnh Làm mảnh chỉ hữu dụng với các đối tượng ăn khớp của đoạn, nghĩa là chúng chỉ thẳng hoặc cong và nó không có tác dụng với các đối tượng có hình dạng đóng trong một vùng

- Thứ hai: Làm mảnh thông thường là bước chuẩn bị cho các bước tiếp theo xử lý một đối tượng ảnh Các bước tiếp theo làm việc trên các thuộc tính cần thiết của xương

- Thứ ba: Làm mảnh là việc đồng nhất xương và nó không phải luôn là

sự tác động lên việc lấy đi các lớp điểm ảnh bên ngoài

1.2.1.2 Điểm láng giềng và các thành phần liên thông

Xét điểm p(i, j) và các điểm láng giềng của p:

Hình 1.3: Dạng láng giềng của điểm ảnh p

Ta sử dụng xi để chỉ các điểm ảnh và xi được gọi là đen hoặc trắng tương ứng giá trị 1 hoặc 0 của nó Quy ước điểm x1 hay (i+1, j) là điểm phía Nam, điểm x7 hay (i, j-1) là điểm phía Đông, tương tự như vậy điểm x5 hay (i-1, j) là điểm phía Bắc, điểm x3 hay (i, j+1) là điểm phía Tây

Khi đó các điểm 4 láng giềng hay kề 4 của p là: x1, x3, x5, x7 và được biểu diễn bởi :

N4= { (i-1,j) , (i+1,j) , (i,j-1) , (i,j+1) }

Và các điểm 8 láng giềng hay kề 8 của p là: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8

và được biểu diễn bởi :

N8= {(i+1,j) , (i+1,j+1) , (i,j+1) , (i-1,j+1) , (i-1,j) , (i-1,j-1) , (i,j-1) , (i-1,j-1)}

Số các điểm ảnh đen trong N(p) được gọi là b(p) Một trật tự sắp xếp của các điểm ảnh y1, y2, …, y8 (hoặc y1, y3, y5, y7) được gọi là một 8-đường

đi (hoặc 4-đường đi) nếu yi+1 là một trong 8 láng giềng của yi (i=1,2, , n-1) Một bộ con Q của ảnh P được gọi 8-liên thông (hay 4-liên thông) nếu mọi cặp

x, y trong Q đều tồn tại 8-đường đi (hoặc 4-đường đi) từ x đến y phù hợp với

các điểm của Q Trong trường hợp này, Q được gọi là một 8-thành phần (hoặc 4-thành phần) của P

Các điểm ảnh được xét để xóa đi là các điểm ảnh đường biên Điểm biên là điểm có ít nhất 01 điểm ảnh trắng trong các láng giềng

1.2.1.3 Điểm trong, điểm biên, điểm xương và điều kiện điểm cuối

Gọi p là một điểm ảnh của đối tượng, khi đó ta có các định nghĩa sau: Điểm p được gọi là điểm trong nếu với q là 8_láng giềng của p ta có vector của q và p là như nhau Hay điểm trong là các điểm đen mà không phải là điểm biên của đối tượng

Điểm p được gọi là điểm biên nếu q là 8_láng giềng p sao cho vector của q khác vector của p

Khoảng cách giữa hai điểm p và q được xác định như sau:

d(p, q) = Sqrt ( (x (p) – x (q) ) 2 + (y (p) - y (q) ) 2)

Hoặc:

d(p, q) = Max (abs (x (p) - X (q) ), abs (y (p) - y (q) ) )

1 nếu ∃ hai điểm ql, q2 ∈ i sao cho: d(p, ql) = d(p, q2)

SKI(p) =

0 nếu ngược lại

Chúng ta cũng tìm hiểu trong trường hợp nào p là điểm cuối (endpoint),

chúng ta đưa ra điều kiện điểm cuối sau:

b(p)= 1 Điều kiện này có nhiều dạng khác nhau như: điểm p có thể được giữ lại khi có 2 hoặc 3 các điểm ảnh đen phối hợp trên một bên của N(p), hoặc điều kiện này có thể áp dụng sau 2 vòng lặp đầu tiên, hoặc rất có thế nó sẽ bị bỏ qua hoàn toàn để tránh các nhánh giả

Phần lớn sự khác nhau giữa các thuật toán làm mảnh là ở chỗ chúng ta

có đảm bảo tính liên thông hay không Tính chất này được định nghĩa thông qua các khái niệm số giao, thành phần liên thông và số điểm ảnh đơn liên thông dưới đây

1.2.1.4 Số giao của điểm ảnh

Có hai định nghĩa đối với số giao điểm của một điểm ảnh được trình bày như sau:

Rutovitz là một người đầu tiên đưa ra độ đo hữu dụng này, ông xem xét tính liên thông là số lần biến đối từ một điểm trắng thành một điểm đen và ngược lại khi các điểm ảnh này của N(p) được đặt theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ

Do đó số giao điểm của điểm p được định nghĩa như sau:

8 1 1

XR(p) = 2

Bởi các điểm ảnh đen trong N(p) là 4_liên thông trong trường họp này Tuy nhiên do 4_Thành phần có thế phân hoạch thành 8_liên thông, các xương thu được bằng cách sử dụng số giao này có thể chứa các điểm ảnh 8_xoá được và các xương đó đôi khi cũng được nói là 8_liên thông chưa đầy đủ (Y.s Chen)

Hilditch định nghĩa số giao XH(p) là số lần nhảy từ điểm ảnh trắng sang điểm ảnh đen khi các điểm ảnh này đang trong một thứ tự, cắt góc giữa kề 4_láng giềng

Do đó ta có:

4 1

bi=1 nếu x2i-1=0 và (x2i=1 hoặc x2i+1=1)

bi=0 nếu ngược lại

Và XH bằng số 8_thành phần trong N(p) khi p có 4_thành phần đều là đen, trong trường hợp này XH = 0

Như vậy, có thể thấy rằng, đối với cả hai định nghĩa của số giao thì nếu một điểm ảnh có cả 8_láng giềng đều là đen thì sẽ có số giao bằng 0 và điểm này sẽ bị cô lập

Nếu XH = 1 thì việc xóa bỏ điểm ảnh p không ảnh hưởng đến tính 8_liên thông của mẫu

Một vấn đề liên quan có thể tính được số giao XH(p) là số 8_liên thông được định nghĩa như sau:

1.2.1.5 Điểm đơn, điểm bội

Bậc của điểm ảnh được định nghĩa là số các thành phần liên thông của

p trừ đi số lỗ hổng của chính nó Đối với bất kỳ điểm ảnh nào, hiệu qủa của

nó trên bậc G có thể được xác định một cách hoàn chỉnh theo N(p)

Nêu việc xóa bỏ p không làm thay đổi G thì p được gọi là “điểm đơn”

Có 256 hình trạng của N(p), một điểm p là điểm đơn nếu nó có thế lưu trong một bảng để kiểm tra

Các điểm ảnh với số liên thông N8c(p) lớn hơn 1 thuộc vào loại điểm ảnh bội Chúng bao gồm các điểm cuối của các nhánh, các nét vẽ có độ dày 2 điểm ảnh, các điểm ảnh phát sinh ra xương dựa trên tiêu chuẩn liên thông Do

đó, các điểm ảnh này được giữ lại trong quá trình làm mảnh ảnh

1.2.2 Phân loại các thuật toán làm mảnh ảnh đường nét

Trong lĩnh vực xử lý ảnh đã có rất nhiều thuật toán làm mảnh ảnh đã xuất hiện, ý tưởng của hầu hết các thuật toán này là sử dụng các phép lặp để tìm cách xóa bỏ dần các lớp điểm biên của đối tượng khi các điểm ảnh thuộc lớp này thỏa mãn một số điều kiện xóa nào đó, thuật toán thực hiện được cho đến khi thu được xương của đối tượng Việc xóa bỏ hay giữ lại các điểm ảnh

p (điểm đen thuộc thuộc đối tượng) dựa trên vùng lân cận của p Như vậy, các thuật toán làm mảnh lặp có thể được phân thành 2 dạng: Dạng các thuật toán làm mảnh tuần tự và dạng các thuật toán làm mảnh song song

 Dạng các thuật toán làm mảnh tuần tự

Đối với một số thuật toán tuần tự, các điểm ảnh được xét để xóa đi theo một trật tự nhất định trong mỗi vòng lặp con, và việc xóa bỏ điểm ảnh p trong vòng lặp thứ n phụ thuộc vào kết quả đã thực hiện trong các vòng lặp trước

đó, nói cách khác, giá trị xác định của điểm ảnh p dùng để kiểm tra điều kiện xóa trong vòng lặp thứ n được tính toán qua các giá trị ở các vòng lặp thứ n-1, n-2,

Các thuật toán làm mảnh tuần tự thông thường được cài đặt trên các máy tính một bộ vi xử lý theo tính chất thuật toán xử lý của chúng

 Dạng các thuật toán làm mảnh song song

Khi áp dụng các tính toán và máy tính song song vào xử lý ảnh, đã phát sinh một số thuật toán làm mảnh lặp song song nhằm nâng cao tốc độ thực hiện của thuật toán dựa trên nguyên tắc xử lý song song

Đối với các thuật toán làm mảnh song song, việc xóa đi các điểm ảnh trong vòng lặp thứ n chỉ phụ thuộc vào các giá trị tính toán ở vòng lặp thứ n-1

mà không phụ thuộc vào các vòng lặp trước đó Do vậy, các điểm ảnh đều có thể xem xét, kiểm tra một cách độc lập trên mỗi vòng lặp trong thuật toán làm mảnh lặp song song

Lưu ý: không phải các thuật toán làm mảnh ảnh đường nét được phân loại thành dạng các thuật toán tuần tự và dạng các thuật toán song song mang tính chất bắt buộc về thuật toán Điều đó có nghĩa là: việc phân loại này chỉ mang ý nghĩa làm rõ tính chất, đặc điểm của từng thuật toán cũng như khả năng nâng cao tốc độ xử lý – một yêu cầu quan trọng của các thuật toán làm mảnh ảnh đường nét

Ngoài các thuật toán làm mảnh dựa trên cơ chế lặp, còn tồn tại một số thuật toán làm mảnh không dựa trên cơ chế lặp Việc làm mảnh dựa trên thuật toán này không thực hiện kiểm tra các điểm ảnh đơn lẻ mà trong một chu trình chúng tạo ra một trục trung vị của đối tượng, sử dụng các hàm trung vị (MAF), và xấp xỉ trục trung vị này như là một xương của đối tượng đó

Việc xấp xỉ trục trung vị của một đối tượng như là một xương sẽ được nghiên cứu trong chương 3 phụ thuộc rất nhiều vào phương thức tính toán cũng như các ảnh ban đầu, do đó, việc nghiên cứu các thuật toán làm mảnh không lặp dựa trên trục trung vị là tương đối phức tạp

1.2.3 Các tính chất và yêu cầu đối với việc làm mảnh

Một vài các yêu cầu, tính chất đối với 1thuật toán làm mảnh và khả năng đáp ứng của từng loại thuật toán Các tính chất bao gồm việc duy trì được những thuộc tính tô pô và các tính chất hình học, tính đẳng hướng, tính bất

biến, khả năng tái tạo, không mất tính liên thông, không tạo ra lỗ hổng, trơn, không xóa điểm cuối Bên cạnh đó còn có các yêu cầu về hiệu quả, giảm thiểu

số phép tính

- Yêu cầu về thời gian và số phép toán:

Các phương thức làm mảnh không lặp, không phụ thuộc vào điểm ảnh, có hiệu quả trong việc giảm số các phép toán cần thiết, chúng làm tăng tốc độ xử

lý Nhìn chung, các thuật toán làm mảnh song song đã thỏa mãn điều này, đặc biệt khi mà các cấu trúc xử lý ảnh song song đang ngày càng tăng Đây là một bước tiến quan trọng trong lĩnh vực làm mảnh

- Yêu cầu về khả năng tái tạo mẫu ban đầu:

Khả năng tái tạo, hay còn gọi là khả năng phục hồi lại mẫu ban đầu từ một xương Những điều kiện này, nhìn chung phù hợp với những thuật toán dựa trên trục trung vị

- Yêu cầu về tính đẳng hướng và tính bất biến:

Đa số các thuật toán lặp đều đảm bảo tính đẳng hướng hoặc tính bất biến dưới một phép quay Trong các thuật toán tuần tự, kết quả thu được dựa trên thứ tự của các điểm ảnh được kiểm tra, còn trên các thuật toán song song xóa

đi một hay hai kiểu điểm biên trên mỗi vòng lặp con, thì xương thu được phụ thuộc vào thứ tự của các vòng lặp con này Trong khi đó thì việc thay đổi trục trung vị không bất biến dưới 1 phép quay bởi tính không đầy đủ của các thuật toán

- Kiểm tra tính liên thông và tôpô:

Trong thuật toán tuần tự, kiểm tra một vùng 3× 3 láng giềng dưới dạng số giao Các thuật toán song song giải quyết vấn đề này bằng cách chia mỗi chu trình ra thành nhiều các vòng lặp con hoặc bằng cách giữ một vùng láng giềng rộng hơn trong một vòng lặp

- Yêu cầu về tính hình học:

Yêu cầu về tính hình học là yêu cầu khó khăn nhất, khó khăn chính là sự đạt được tính đơn giản của thuật toán, nó cho phép giữ lại một vùng nhỏ của các láng giềng, nhưng các láng giềng này lại cần thiết để phân biệt giữa điểm cuối giả và các điểm cuối thực Để tránh sự xói mòn quá mức và việc tạo ra các điểm cuối giả cùng một lúc, chúng ta phải có những cách khác nhau nhằm loại trừ điều kiện điểm cuối

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP LÀM MẢNH ẢNH ĐƯỜNG NÉT THEO THUẬT

TOÁN TUẦN TỰ Làm mảnh ảnh đường nét theo thuật toán tuần tự, các điểm ảnh được xét để xóa đi theo một trật tự nhất định trong mỗi vòng lặp con Điều này có thể được thực hiện bằng việc dò theo loạt hoặc dò theo biên

2.1 Làm mảnh bằng phương pháp dò theo biên

Các thuật toán dò biên có thể xét đến tất cả các điểm ảnh biên của một đối tượng đơn liên thông hay một đa liên thông Các đường biên theo vết được sử dụng chuỗi mã hóa của Freeman

Khi một điểm ảnh p được xét, nó sẽ được xóa đi hay giữ lại tùy vào cấu trúc của N(p) Để ngăn chặn sự xóa đi một cách tuần tự cả một nhánh trên một vòng lặp, một thuật toán tuần tự sẽ đánh dấu các điểm sẽ bị xóa ở cuối vòng lặp Điều này đảm bảo chi có một lớp các điểm ảnh sẽ bị xóa trên mỗi chu trình

Để tránh phải nhắc lại, chúng ta giả thiết rằng một điểm p được xóa đi nếu tất cả các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

1 p là một điểm đen

2 p không phải là một điểm bị cô lập hoặc điểm cuối, b(p)≥ 2

3 p là một điểm ảnh đường biên, p có ít nhất một trong 4_láng giềng là trắng

2.1.1 Thuật toán của Chu và Suen

Trong thuật toán này việc làm trơn được thực hiện trước mỗi vòng lặp Trên mỗi vòng lặp các điểm biên thỏa mãn các điều kiện của thuật toán được đánh dấu xóa với điều kiện điểm cuối Khi không còn điểm ảnh nào có thể xóa được nữa, một giai đoạn chỉnh lí cuối cùng được đưa ra mà trên đó các điểm ảnh xương sẽ được chuyển cho một trong 4-láng giềng của nó

Trong quá trình xử lý, tính liên thông của xương được đảm bảo trong các điểm xương được di chuyển dần tới đường trung vị của mẫu gốc

2.1.2 Thuật toán của Arcelli

Số giao Rutovitz XR(p) được sử dụng để xác định việc xóa các điểm ảnh Trên các thuật toán này, một định nghĩa khác của điểm biên được sử dụng: ở đây, một điểm biên đen có ít nhất một láng giềng là trắng Điều kiện này đòi hỏi một điều kiện bổ sung (F=x1.x3.x5.x7 = 0) để đảm bảo rằng không tạo ra các lỗ hổng khi các điểm đường biên được xóa đi Bổ sung các điều kiện cho khả năng

1 Nếu XR(p)=0 hoặc 8 thì p không thể xóa được

2 Nếu XR(p)= 2 thì p được xóa đi nếu F = 0 và p không phải là một điểm cuối

3 Nếu XR(p) = 4 thì p được xóa đi nếu và chỉ nếu F=0 và thỏa mãn điều kiện:

4

2 1 2 2 1 1

3

i i

Xương thu được theo cách này có thể bị ảnh hưởng mạnh tại điểm cuối cùng một nhánh bởi một hình dạng của một khối lồi ra trên một mặt 2.1.3 Thuật toán của Pavlidis

Định nghĩa các điểm bội được thay đổi, người ta cũng đề xuất một sự phối hợp giữa tuần tự và song song rất có thể có hiệu quả hơn đối với những điểm ảnh mà trên đó không đòi hỏi phải xử lý Đối với các ảnh như vậy mẫu

có thể được chia ra thành các phần và ấn định cho từng bộ điều khiển Mỗi một bộ điều khiển hoạt động trên các điểm ảnh trong phần của nó một cách lần lượt, và khi các bước đã hoàn thành, nó đợi đến khi tất cả các bộ điều khiển khác hoàn thành trên cùng bước như vậy để cho các bộ điều khiển có thể được tiến hành đồng thời

Thuật toán này chủ yếu đảm bảo tính liên thông của xương bằng cách phát hiện và gán các điểm bội M cho xương S rồi tìm và gán cho S các điểm ảnh thích hợp để liên kết M với bên trong của P Vì điều này có thể thu được các xương có độ dày không thích hợp khi không đảm bảo rằng làm mảnh được đa số, do đó phải đan xen xóa đi được các điểm không bội từ biên C và giữ lại phần S

Khái niệm điểm bội được phát triển theo một quan điểm khác,

nó được xem như là đối lập với những đường cong đơn giản Trong mặt phẳng liên tục, một đường cong (kín) được gọi là đơn giản nếu nó không bao giờ cắt chính nó; bởi thế đường cong đơn giản chia mặt phẳng thành hai phần liên thông gọi là bên trong và bên ngoài

Điều này cũng được mở rộng trên đường biên C của một mẫu số P cho một mẫu đơn liên thông và cho một mẫu đa liên thông Đặc biệt C được coi là đơn giản, qui định rằng nó không chạm hay gối lên chính nó, và một khái niệm tổng thể được tìm ra tương đương với điều kiện địa phương Nếu chúng

ta coi P – C là biên trong của C và P là biên ngoài của C thì C là đơn giản, quy ước rằng mọi điểm trong p đều thỏa mãn điều kiện:

A1: N(p) ∩ C gồm một thành viên (8-liên thông) ở trong và một thành viên (4-liên thông) ở ngoài

A2: N(p) ∩ C có chứa ít nhất hai điểm ảnh ngang hay dọc một thuộc bên trong, một thuộc bên ngoài

Các điểm ảnh thỏa mãn điều kiện A1 và A2 gọi là những điểm ảnh thường còn những điểm khác không phải điểm ảnh thường là điểm bội Do A1 tính toán phức tạp nên tương đương với A1 thì A2 có các điểm ảnh p là bội khi A2 thỏa mãn ít nhất một trong các điều kiện sau:

A3: Các điểm p hoặc dọc hoặc ngang thì cứ một thuộc P–C một thuộc P– C

A4: N(p) có ba điểm liên tiếp ở giữa mà một là láng giềng trên đường chéo và phụ thuộc vào C, hai điểm còn lại phụ thuộc vào P Các điều kiện A3

và A4 có các điều kiện thuận lợi địa phương nên được kiểm tra dễ dàng khi các điểm biên được định vị Bằng cách kiểm tra các điểm bội trên sự biến đổi 4-khoảng cách của P, mỗi đường biên kế tiếp được xác định bởi nhãn của nó trên sự biến đổi khoảng cách, do đó làm mảnh có thể được hoàn thành trên một loạt Trong suốt quá trình kiểm tra này, các láng giềng của một điểm ảnh đã bị xóa đã được kiểm tra rồi nhưng vẫn phải kiểm tra lại để xác minh xem chúng có bị trở thành điểm bội do việc bắt buộc phải giữtính liên thông không

2.1.4 Thuật toán của Kwork

Các thuật toán trên thường dựa trên việc kiểm tra các điểm biên để xóa đi hay giữ lại Một phương thức khác để thu được xương là từ việc tạo sinh biên hoặc tạo sinh lặp một đường biên mới tồn tại bên trong cho đến khi chỉ còn lại xương Quá trình này được dựa trên hướng của các điểm biên Khi

các điểm biên được dò theo một thứ tự, ba điểm liên tiếp sẽ tạo nên một góc

θ với đỉnh là điểm p hiện thời Các điểm trong của N(p) gần nhất với phân giác của góc θ được coi như nằm trên đường biên tiếp theo, và p được xóa đi Khi thủ tục này lặp lại cho đến lúc không còn các điểm ảnh bên trong xóa được, thì các đường biên còn lại tạo thành bởi một xương giả Phương thức đơn giản này được lọc kĩ càng và mở rộng bằng cách sử dụng mã xích Freeman của các điểm biên sinh ra các đường biên mới Mã xích này được sử dụng cùng với việc xét các điểm ngắt và các điểm cuối, để nhận được tập các qui tắc để sinh ra các chu tuyến mới Khi các điểm biên mới được xác định, thì mã xích cũng được tạo ra Thuật toán này cũng được cài đặt trên môi trường phân tán bằng cách gán các tập con không gối lên nhau của mẫu cho các bộ điều khiển khác nhau để làm mảnh sau đó đồng bộ hóa thông tin của các biên khi kết thúc mỗi vòng lặp Trong một số sản phẩm gần đây, một điểm biên được xóa đi nếu tất cả 4-láng giềng của nó trên mặt trong đều là đen, trong trường hợp này, chuỗi các mã xích tương ứng với các đoạn của đường biên mới thu được từ một bộ các điều kiện tiền định nghĩa có liên quan đến độ cong địa phương

2.2 Làm mảnh bằng phương pháp dò theo loạt

O’ Gorman đưa ra tiêu chuẩn làm mảnh mở rộng các cửa sổ thành kích thước k×k (k > 3), ở đây tâm của các điểm ảnh (k-2)×(k-2) có thể bị xóa

đi cùng nhau nếu như các điểm ảnh biên trên cửa sổ có số giao Hilditch là 1

và nếu chúng chứa nhiều hơn (k-2) các điểm ảnh trắng 4-liên thông và nhiều hơn (k-2) các điểm ảnh đen Đối với tất cả các điểm ảnh đen, cửa sổ k×k của nó được kiểm tra theo thứ tự k giảm cho đến khi k<3 hoặc xóa đi điểm trung tâm Với các điểm lớn hơn của k, các lớp điểm ảnh dày hơn sẽ được xóa đi trên một vòng lặp, do đó, để thu được xương của các mẫu dày thì chỉ cần số vòng lặp ít hơn Tuy nhiên, việc tăng tốc độ này phải đổi lại kết