LÝ THUYẾT a Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2010 – 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Lớp: 9 Hệ: THCS
I LÝ THUYẾT
a) Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng
tập nghiệm
0,50
0,25
Câu
1
5x 10
hay x 2
Thay x vào phương trình (1) ta được 2 y 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là 2
1
x y
0,25
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
0,50
Câu
2
m O
C
ABC là góc nội tiếp chắn cung AmC
0,50
II BÀI TOÁN:
1 4 6 25
25 5
0,25
1
1 5
2 2
2
1 5
3 2
Bài 1
Phương trình có hai nghiệm x1 2;x2 3 0,25 a) – Lập bảng biến thiên:
4
9 4 1
1 4
4 3 2
1 1
4
-1 1
-2 9
4
-3 4
-4
0
0
2
x
0,50
Bài 2
- Vẽ đồ thị:
Trang 2x y
O
4
1
0,50
b) Điểm A có hoành độ -2 và A thuộc (P)
Tung độ của A là 1 2 2 1
4
y
Điểm B có hoành độ 4 và B thuộc (P)
Tung độ của B là 1 2
.4 1 4
y Tọa độ điểm B4;4
0,25 Phương trình đường thẳng AB có dạng (d): yax b
(d) đi qua A 1 2a b
6a 3
2
a
1
2
b a b
Phương trình đường thẳng AB có dạng: 1
2 2
Để phương trình có nghiệm thì ' 0 1 m0 0,25
1
m
b) Thay m 8 thì phương trình mới là x2 2x 8 0
1
2
1 3
2 1
1 3
4 1
x
x
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 2;x2 4 0,25
Bài 3
c) Theo định lí Vi-ét: x1 x2 b 2
a
;x x1 2 c m
a
Ta có :
Trang 3
2 2
1 2
2
5
x x
x x x x
0,25
2
1
1 2
m m
m thỏa điều kiện m
- Hình vẽ:
E
H
A
0,25
a) Ta cĩ:
Từ hai điểm D và H cùng nhìn AB dưới một gĩc vuơng khơng đổi nên tứ giác
b) Ta cĩ ABAC gt( )
AC
ABD EAD
(cùng chắn cung AD )
Mà ABDHBD gt ( )
EAD HBD
c) – Bán kính đường trịn tâm (O) là
2
a
sđAH 2sđ 0 0
2.60 120
2 0 0
.120 2
360
quạt
a S
Bài 4
2
12
quạt
a
- Hết -
Điểm bài thi:
Điểm tồn bài được làm trịn đến 0,5 điểm
Điểm tối đa cho tồn bài là 10 điểm