Tiết 2 ma trận và các phép toán

Chương I: Ma trận và định thứcTiết 2: Ma trận và các phép toán Mục tiêu Hiểu định nghĩa phép cộng hai ma trận , phép nhân ma trận với số thực, phép nhân hai ma trận , và tính chất củ

Trang 1

Tiết 2 Ma trận và các phép toán

1

2

Trang 2

Chương I: Ma trận và định thức

Tiết 2: Ma trận và các

phép toán

Mục tiêu

Hiểu định nghĩa phép cộng hai ma trận , phép nhân ma trận với số thực, phép nhân hai ma trận ,

và tính chất của các phép toán ma trận.Các phép biến đổi trên ma trận.

Biết tìm tổng của hai ma trận,tích của hai ma trận, tích của ma trận với một số thực.Biết làm các bài toán có liên quan đến các phép toán của ma trận. 1

2

Trang 3

Chương I: Ma trận và định thức

phép toán

TÀI LIỆU THAM KHẢO

4

Nguyễn Huy Hoàng, Toán cao cấp, tập 1 (Đại số tuyến tính), NXB GD Việt Nam, 2009

1

2

3

5

Nguyễn Đình Trí , Toán học cao cấp ,tập 1 (Đại số và hình học giải tích ), NXB GD , 2005 Nguyễn Đình Trí, Bài tập Toán học cao cấp, tập 1 NXB GD, 2004

Nguyễn Huy Hoàng Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp 1 – NXB Thống Kê 2007

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình ĐSTT &HHGT , NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội ,2005

Đoàn Quỳnh ,Giáo trình toán đại cương , Phần 1(đstt &hhgt), NXB ĐHQG Hà Nội 1998

6

7 Hoàng Xuân Sính, Bài tập Đại số tuyến tính , NXB GD Việt Nam, 2000

Trang 4

Chương I: Ma trận và định thức a ij m n 1.1.2 Các phép toán trên ma trận

A





phép toán

a Phép cộng hai ma trận

b Phép nhân ma trận với số thực

c Phép nhân hai ma trận

Trang 5

A





phép toán

Tính chất: Giả sử A, B, C là các ma trận cùng cấp

+) A + B = B + A +) (A + B) + C = A + (B + C)



+) A + = + A = A 

+) A + (-A) = (-A) + A = 

Trang 6

A





phép toán



Bài tập

Cho 5 2



Tìm A  a b

sao cho 2 A  3 B  2 C

17

1 2

15 12

2

A



Ta có

Trang 7

A





phép toán



Tính chất: Giả sử A, B là các ma trận cùng cấp và k, m

là các số thực bất kì

+) k (A + B ) = k A + k B

+) ( k + m) A = kA + mA

+) k( mA ) = km (A ) +) 1.A = A

+) 0 A = 

Trang 8

A





phép toán



Tính chất:

+) A ( B + C ) = AB + AC

+) ( A + B ) C = AC + BC

+) ( AB )C = A ( BC )

+) ( kA ) B = k ( AB ) = A ( kB ) +) AI = IA = A

T T T

(AB) =B A

+)

Trang 9

Chương I: Ma trận và định thức 1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp

trên ma trận

 a ij m n

A





phép toán



Đổi chỗ 2 hàng ( 2 cột ) của ma trận

Các phép

biến đổi sơ

cấp

Cộng vào 1 hàng (1 cột) 1 hàng (1 cột) khác đã nhân với một số

Nhân 1 hàng (1 cột) với một số khác 0

Trang 10

A





phép toán



Bài tập: Tìm ma trận X thỏa mãn



Ta có

X

1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp

trên ma trận

Trang 11

A





phép toán

n

m 

k to add title in here 1

2

3

Điều kiện để thực hiện phép cộng hai ma trận

là hai ma trận phải cùng cấp và ma trận tổng

có cấp bằng cấp của hai ma trận ban đầu

Hiểu được các tính chất của phép cộng hai ma trận

Các phần tử của ma trận tổng có được bằng cách cộng tương ứng các phần tử cùng vị trí của hai ma trận

Trang 12

A





phép toán

n

m 

2.



  2 2   2 2

2.



1

2

3

Tích của số thực k với ma trận A là một

ma trận cùng cấp với ma trận A

Hiểu được các tính chất của phép nhân ma trận với số thực

Các phần tử của ma trận tích có được bằng cách nhân tất cả các phần tử của ma trận với số thực k

Trang 13

A





phép toán

n

m 

1

2

3

Điều kiện để thực hiện phép nhân hai ma trận

là số cột ma trận đứng trước bằng số hàng ma trận đứng sau

Hiểu được các tính chất của phép nhân hai ma trận

Ma trận tích có số hàng bằng số hàng ma trận trước

có số cột bằng số cột ma trận sau.

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	467 KB